Функция

(мат.). — В ст. Дифференциальное исчисление уже объяснено, что такое Ф. и какие Ф. называются явными и неявными, однозначными и многозначными. В ст. Трансцендентные функции дано определение этих Ф. и указано их отличие от алгебраических Ф. К сказанному следует еще прибавить несколько замечаний. Предположим, что y есть Ф. от независимой переменной x. Может случиться, что эта Ф. определена не для всех значений x, а только для некоторых. Например, Ф.

y = 1∙2∙3∙...(x — 1)∙x

определена только для целых положительных значений x. При

x = 1, 2, 3, 4...

y = 1, 1∙2, 1∙2∙3, 1∙2∙3∙4,...

Функция

y = 1 + x + x²+ x³+...

определена для вещественных или комплексных значений x, модули которых меньше единицы. Ф. вида

y = p₀xⁿ+ p₁x^n—1+ p₂x^n—2+...+ p_n—1x + p_n,

где коэффициенты p₀, p₁, p₂,..., p_nданные числа, называется целой функцией n-ой степени. Она определена при всяком вещественном или комплексном x. Частное двух целых Ф. называется дробной функцией. Она определена для всех значений x, при которых знаменатель не обращается в нуль. Целые или дробные Ф. называются рациональными. Очень часто это название придают только дробным Ф. Если в выражении u^vбуква v есть Ф. от x, а u величина постоянная, то u^vесть показательная Ф. Если же v — постоянная, а u Ф. от x, то u^v— степенная Ф. Может случиться, что u и v одновременно Ф. от x. В таком случае u^vназывается степенно-показательной Ф. Определение этих Ф. вполне ясно из ст. Степень. Если в выражении y = a^x, где a данное число, примем y за независимую переменную, то x называется логарифмической Ф. от y (см.). В тригонометрии встречаются Ф. тригонометрические и круговые (см.). Из других Ф. особого внимания заслуживают: шаровые (см.), цилиндрические (Бесселевы, см.), эллиптические (см.) и ультраэллиптические (см.).

Д. С.

I

Фу́нкция (от лат. functio — совершение, исполнение)

(философская), отношение двух (группы) объектов, в котором изменение одного из них ведёт к изменению другого. Ф. может рассматриваться с точки зрения следствий (благоприятных, неблагоприятных — дисфункциональных или нейтральных — афункциональных), вызываемых изменением одного параметра в др. параметрах объекта (функциональность), или взаимосвязи отдельных частей в рамках некоторого целого (функционирование).

Понятие Ф. введено в научный оборот Г. Лейбницем. В дальнейшем в философии интерес к Ф. как одной из фундаментальных категорий возрастал по мере распространения в различных областях науки функциональных методов исследования. В наиболее развёрнутой форме функциональный подход был реализован Э. Кассирером, который разработал теорию понятий, или «функций». Эта попытка построения теории познания на основе функционального подхода оказала определённое влияние на философские представления о Ф. Исследуются проблемы обоснованности, приемлемости и доказательности функциональных высказываний и объяснений, широко используемых в биологических и социальных науках, особенно в связи с изучением целенаправленных систем. См. также статьи Система, Системный подход и лит. при них.

Лит.: Кассирер Э., Познание и действительность. Понятие о субстанции и понятие о функции, СПБ, 1912; Юдин Б. Г., Системные представления в функциональном подходе, в сборнике: Системные исследования. Ежегодник 1973, М., 1973, с. 108—26; Frege G., Funktion und Begriff, Jena, 1891; Wright L., Functions, «Philosophical Review», 1973, v. 82, April, p. 139—68; Cummins R., Functional analysis, «The Journal of Philosophy», 1975, v. 72, № 20.

Б. Г. Юдин.

Функция в социологии. 1) Роль, которую определённый социальный институт или частный социальный процесс выполняет относительно потребностей общественной системы более высокого уровня организации или интересов составляющих её классов, социальных групп и индивидов. Например, Ф. государства, семьи, искусства и т.д. относительно общества. При этом различаются явные Ф., т. е. совпадающие с открыто провозглашаемыми целями и задачами института или социальной группы, и скрытые, латентные Ф., обнаруживающие себя лишь с течением времени и отличающиеся от провозглашаемых намерений участников этой деятельности. 2) Зависимость, которая наблюдается между различными компонентами единого социального процесса, когда изменения одной части системы оказываются производными от изменений в другой её части (например, изменения в соотношении городского и сельского населения как Ф. развития промышленности).

Марксистский поход к исследованию функций опирается на классовый анализ как самих институтов, так и соответствующих потребностей и интересов. См. также статьи Система, Структурно-функциональный анализ и литература при них.

А. Г. Здравомыслов.

Фу́нкция

одно из основных понятий математики, выражающее зависимость одних переменных величин от других. Если величины x и у связаны так, что каждому значению x соответствует определённое значение у, то у называют (однозначной) функцией аргумента x. Иногда x называют независимой, а у — зависимой переменной. Записывают указанное соотношение между x и у в общем виде так: у = f(x) или у = F(x) и т. п. Если связь между x и у такова, что одному и тому же значению x соответствует вообще несколько (быть может даже бесконечное множество) значений у, то у называют многозначной Ф. аргумента x. Задать Ф. у = f(x) значит указать:

1) множество А значений, которые может принимать x (область задания Ф.),

2) множество В значений, которые может принимать у (область значения Ф.), и

3) правило, по которому значениям x из А соотносятся значения у из В. В простейших случаях областью задания Ф. служит вся числовая прямая или её отрезок а ≤ x ≤ b (или интервал а <>x <>b).

Правило отнесения значениям x соответствующих им значений у чаще всего задаётся формулой, устанавливающей, какие вычислительные операции надо произвести над x, чтобы найти у. Таковы, например, формулы a₁, a₂, a₃,... её Предела lima_n, если он существует), хотя никаких общих способов производства этой операции нет. В 1905 А. Лебег предложил общее определение аналитически изобразимой Ф. как Ф., значения которой получаются из значений x и постоянных величин при помощи арифметических действий и предельных переходов. Все т. н. элементарные Ф. sinx, cosx, a^x, x, arctgx и т. п. аналитически изобразимы. Например, cosx представляется формулой:

В 1885 К. Вейерштрасс установил аналитическую изобразимость любой непрерывной функции (См. Непрерывная функция). Именно, он показал, что всякая Ф., непрерывная на каком-нибудь отрезке, является пределом последовательности многочленов вида

c₀ + c₁x + c₂x² +...+ c_nxⁿ.

Кроме описанного здесь аналитического способа задания Ф. при помощи формулы, применяются и др. способы. Так, в тригонометрии Ф. cosx определяется как проекция единичного вектора на ось, образующую с ним угол в x радианов, а Ф. x. Возможность задания этих Ф. при помощи аналитических формул устанавливается лишь при более углублённом их изучении. Упомянем ещё о т. н. функции Дирихле ψ(x), равной 1, если x — число рациональное, и 0, если x — число иррациональное. Впервые эта Ф. была введена этим «бесформульным» способом, но впоследствии для неё была найдена и аналитическая формула:

Существуют, однако, и такие Ф., которые не представимы в описанном выше смысле никакой аналитической формулой. Такими Ф., во всяком случае, являются т. н. неизмеримые по Лебегу Ф.

К Ф., заданным одной аналитической формулой, примыкают Ф., которые на разных частях своей области задания определены различными формулами. Такова, например, Ф. f(x), заданная так: f(x) = x, если x ≤ 1, и f(x) = x², если x > 1. Приведённое выше «бесформульное» задание функции Дирихле ψ(x) также принадлежит к этому типу.

Ф. y = f(x) иногда задаётся своим графиком, т. е. множеством тех точек (x, у) плоскости, у которых x принадлежит области задания Ф., а у = f(x). В прикладных вопросах часто довольствуются таким заданием Ф., когда её график просто начерчен на плоскости (рис.), а значения Ф. снимаются с чертежа. Так, например, верхние слои атмосферы можно изучать при помощи шаров-зондов, несущих самопишущие приборы, непосредственно доставляющие кривые изменения температуры, давления и т. п.

Чтобы задание Ф. графиком было вполне корректным с чисто математической точки зрения, недостаточно, однако, просто начертить её график, ибо задание геометрического объекта чертежом всегда недостаточно определенно. Поэтому для графического задания Ф. должна быть указана точная геометрическая конструкция её графика. Чаще всего эта конструкция задаётся при помощи уравнения, что возвращает нас к аналитическому заданию Ф., однако возможны и чисто геометрические методы построения графика (например, прямая линия вполне определяется заданием координат двух её точек).

В технике и естествознании часто встречается следующая ситуация: зависимость между величинами x и у заведомо существует, но неизвестна. Тогда производят ряд экспериментов, в каждом из которых удаётся измерить одно из значений величины x и соответствующее ему значение у. В результате составляется более или менее обширная таблица, сопоставляющая измеренным значениям x соответствующие значения у. Тогда говорят о «табличном» задании Ф. Нахождение для такой Ф. аналитической формулы (см. Интерполяция) не раз представляло собой важное научное открытие (например, открытие Р. Бойлем (См. Бойль) и Э. Мариоттом формулы pv = С, связывающей давление и объём массы газа). Табличное задание Ф. с чисто математической точки зрения вполне корректно, если под областью задания Ф. понимать именно то множество значений x, которое внесено в таблицу, и табличные значения у считать абсолютно точными. Кроме Ф. одного аргумента, о которых шла речь, в математике и её приложениях, большое значение имеют Ф. нескольких аргументов. Пусть, например, каждой системе значений трёх переменных x, у, z соответствует определённое значение четвёртой переменной u. Тогда говорят, что u есть (однозначная) Ф. аргументов x, у, z, и пишут u = f(x, у, z). Формулы u = x + 2y, u = (x + у) sinz дают примеры аналитического задания Ф. двух и трёх аргументов. Аналогично определяются и многозначные Ф. нескольких аргументов. Ф. двух аргументов z = f(x, y) можно задать и при помощи её графика, т. е. множества точек (x, у, z) пространства, у которых (x, у) принадлежит области задания Ф., а z = f(x, у). В простейших случаях таким графиком служит некоторая поверхность.

Развитие математики в 19 и 20 вв. привело к необходимости дальнейшего обобщения понятия Ф., заключавшегося в перенесении этого понятия с переменных действительных чисел сначала на переменные комплексные числа, а затем и на переменные математические объекты любой природы. Например, если каждому кругу x плоскости соотнести его площадь у, то у будет функцией x, хотя x уже не число, а геометрическая фигура. Точно так же, если каждому шару x трёхмерного пространства соотнести его центр у, то здесь уже ни x, ни y не будут числами.

Общее определение однозначной Ф. можно сформулировать так: пусть А = {x} и В = {у} — два непустых множества, составленных из элементов любой природы, и М — множество упорядоченных пар (x, у) (где x∈А, у ∈ В) такое, что каждый элемент x ∈ А входит в одну и только одну пару из М; тогда М задаёт на А функцию y = f(x), значение которой для каждого отдельного x₀ ∈ А есть элемент y₀ ∈ В, входящий в единственную пару из М, имеющую x₀ своим первым элементом.

При указанном расширении понятия Ф. стирается различие между Ф. одного и нескольких аргументов. Например, всякую Ф. трёх числовых переменных x, у, z можно считать Ф. одного аргумента — точки (x, у, z) трёхмерного пространства. Более того, такие обобщения понятия Ф., как функционал или оператор (см. Функциональный анализ), также охватываются приведённым определением.

Как и остальные понятия математики, понятие Ф. сложилось не сразу, а прошло долгий путь развития. В работе П. Ферма «Введение и изучение плоских и телесных мест» говорится: «Всякий раз, когда в заключительном уравнении имеются две неизвестных величины, налицо имеется место». По существу здесь идёт речь о функциональной зависимости и её графическом изображении («место» у Ферма означает линию). Изучение линий по их уравнениям в «Геометрии» Р. Декарта (1637) также указывает на ясное представление о взаимной зависимости двух переменных величин. У И. Барроу («Лекции по геометрии», 1670) в геометрической форме устанавливается взаимная обратность действий дифференцирования и интегрирования (разумеется, без употребления самих этих терминов). Это свидетельствует уже о совершенно отчётливом владении понятием Ф. В геометрическом и механическом виде это понятие мы находим и у И. Ньютона, Однако термин «Ф.» впервые появляется лишь в 1692 у Г. Лейбница и притом не совсем в современном понимании его. Лейбниц называет Ф. различные отрезки, связанные с какой-либо кривой (например, абсциссы её точек и т. п.). В первом печатном курсе «Анализа бесконечно малых» Г. Лопиталя (См. Лопиталь) (1696) термин «Ф.» не употреблялся.

Первое определение Ф. в смысле, близком к современному, встречается у И. Бернулли (1718): «Функция это величина, составленная из переменной и постоянной». В основе этого не вполне отчётливого определения лежит идея задания Ф. аналитической формулой. Та же идея выступает и в определении Л. Эйлера (см. «Введение в анализ бесконечных», 1748): «Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого переменного количества и чисел или постоянных количеств». Впрочем, уже Эйлеру было не чуждо и современное понимание Ф., которое не связывает понятие Ф. с каким-либо аналитическим её выражением. В его «Дифференциальном исчислении» (1755) говорится: «Когда некоторые количества зависят от других таким образом, что при изменении последних и сами они подвергаются изменению, то первые называются функциями вторых». Всё же в 18 в. отсутствовало достаточно ясное понимание различия между Ф. и её аналитическим выражением. Это нашло отражение в той критике, которой Эйлер подверг решение задачи о колебании струны, предложенное Д. Бернулли (1753). В основе решения Бернулли лежало утверждение о возможности разложить любую Ф. в тригонометрический ряд. Возражая против этого, Эйлер указална то, что подобная разложимость доставляла бы для любой Ф. аналитическое выражение, в то время как Ф. может и не иметь его (она может быть задана графиком, «начертанным свободным движением руки»). Эта критика убедительна и с современной точки зрения, ибо не все Ф. допускают аналитическое изображение (правда, у Бернулли речь идёт о непрерывной Ф., которая всегда аналитически изобразима, но она может и не разлагаться в тригонометрический ряд). Однако другие аргументы Эйлера уже ошибочны. Например, Эйлер считал, что разложение Ф. в тригонометрический ряд доставляет для неё единое аналитическое выражение, в то время как она может быть «смешанной» Ф., представимой на разных отрезках разными формулами. На самом деле одно другому не противоречит, но в ту эпоху казалось невозможным, чтобы два аналитических выражения, совпадая на части отрезка, не совпадали на всём его протяжении.

Эти ошибочные взгляды мешали развитию теории тригонометрических рядов, и лишь в работах Ж. Фурье (1822) и П. Дирихле (1829) правильные по существу идеи Д. Бернулли получили дальнейшее развитие.

С начала 19 в. уже всё чаще и чаще определяют понятие Ф. без упоминания об её аналитическом изображении. В руководстве французского математика С. Лакруа (1810) говорится: «Всякая величина, значение которой зависит от одной или многих других величин, называется функцией этих последних». В «Аналитической теории тепла» Ж. Фурье (1822) имеется фраза: «Функция fx обозначает функцию совершенно произвольную, т. е. последовательность данных значений, подчиненных или нет общему закону и соответствующих всем значениям x, содержащимся между 0 и какой-либо величиной X». Близко к современному и определение Н. И. Лобачевского (См. Лобачевский) («Об исчезании тригонометрических строк», 1834):»... Общее понятие требует, чтобы функцией от x называть число, которое дается для каждого x и вместе с x постепенно изменяется. Значение функции может быть дано или аналитическим выражением, или условием, которое подает средство испытывать все числа и выбирать одно из них, или, наконец, зависимость может существовать и оставаться неизвестной». Там же немного ниже сказано: «Обширный взгляд теории допускает существование зависимости только в том смысле, чтобы числа одни с другими в связи, понимать как бы данными вместе». Т. о., современное определение Ф., свободное от упоминаний об аналитическом задании, обычно приписываемое Дирихле и высказанное в 1837, неоднократно предлагалось и до него.

В заключение отметим следующее важное открытие, принадлежащее Д. Е. Меньшову: всякая конечная измеримая (по Лебегу) на отрезке Ф. (см. Измеримые функции) разлагается в тригонометрический ряд, сходящийся к ней почти всюду. Т. к. обычно встречаемые Ф. измеримы, то можно сказать, что практически всякая Ф. изобразима аналитически с точностью до множества меры нуль.

Лит.: Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1—2, М., 1971—73; Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, 2 изд., т. 1—2, М., 1973; Никольский С. М., Курс математического анализа, 2 изд., т. 1—2, М.,1975

И. П. Натансон.

Рис. к ст. Функция.

Фу́нкция

в языкознании, способность языковой формы к выполнению того или иного назначения (нередко синоним терминам «значение» и «назначение» языковой формы); зависимость или отношения между единицами языка, обнаруживаемые на всех уровнях его системы. Установление Ф. языковой единицы предполагает определение её роли в данном языке (системе языка), например у предложения могут быть выделены коммуникативная (сообщать о чём-то) и номинативная (называть это событие) Ф. Каждая языковая единица существует исключительно потому, что она, в отличие от др. языковой единицы, служит известной цели, т. е. выполняет определённую Ф. Выделяются многочисленные Ф. языковых единиц — отождествления, разграничения и различения, в соответствии с которыми различаются и сами единицы, например Фонема служит различению разных слов и морфем (См. Морфема) или проведению границ между ними.

Ф. изучаются и рассматриваются не только при описании единиц языка, но и самого языка как системы. Основная Ф. языка: коммуникативная, или Ф. общения, познавательная, отражательная, перформативная, фатическая (установление контакта без установки на передачу информации), номинативная — наречение или называние предметов и явлений действительности, экспрессивная, или Ф. выражения, аппелятивная, или Ф. обращения. В числе Ф. языка указывают также на уровневые Ф. — фонологические, морфологические, грамматические и др. С функциональной точки зрения система языка есть многомерное образование, дифференцируемое как по формам проявления (устный и письменный язык), так и по социальной предназначенности (литературный язык, социальные диалекты, арго и пр.), по эстетической направленности (поэтический язык), по конкретным задачам общения (специальные терминологические системы).

Е. С. Кубрякова.

1. фу́нкция;
2. фу́нкции;
3. фу́нкции;
4. фу́нкций;
5. фу́нкции;
6. фу́нкциям;
7. фу́нкцию;
8. фу́нкции;
9. фу́нкцией;
10. фу́нкциею;
11. фу́нкциями;
12. фу́нкции;
13. фу́нкциях.

жен., мат. обозначенье действий над количествами.

| Физиол. отправленье членами тела своих действий.

ФУ́НКЦИЯ, -и, жен.

1. В философии: явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления.

2. В математике: закон, по к-рому каждому значению переменной величины (аргумента) ставится в соответствие нек-рая определённая величина, а также сама эта величина. Линейная ф. (меняющаяся прямо пропорционально изменению своего аргумента).

3. Работа производимая органом, организмом (книжн.). Ф. желёз.

4. Роль, значение чего-н. (книжн.). Функции кредита.

5. Обязанность, круг деятельности (книжн.). Служебные функции. Функции профкома.

| прил. функциональный, -ая, -ое (к 1, 2, 3 и 4 знач.).

-и, ж.

1.

Явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения другого явления.

Литература в целом мире признается как одна из функций общественного бытия. Салтыков-Щедрин, Признаки времени.

2. мат.

Переменная величина, меняющаяся в зависимости от изменения другой величины (аргумента).

Тригонометрические функции.

□

[Володя], бойко постукивая мелом о черную доску, толкует о функциях, синусах, координатах и т. п. Л. Толстой, Отрочество.

3. биол.

Работа, производимая органом, организмом, как проявление его жизнедеятельности.

Вот вам азбука биологии: если какой-нибудь орган продолжительное время не упражнять, то он утрачивает способность отправлять свои функции. Федин, Города и годы.

[Котельников:] Проблема сводится к восстановлению жизненных функций организма, пораженного тем или иным ядом. Лавренев, Мы будем жить!

4. перен.

Обязанность, круг деятельности.

— [Развалихин] утром сказал, что пойдет в школу проводить обществоведение вместо тебя. «Это, говорит, моя прямая функция, а не Корчагина». Н. Островский, Как закалялась сталь.

5.

Значение, назначение, роль.

Функция творительного падежа. Функции денег.

[От лат. functio — исполнение]

(иноск.) — деятельность, обязанность (собств. должность)

Ср. В душе каждый из нас считал себя предназначенным для выполнения более высших функций, чем, например, копание помойных ям или чистка их.

М. Горький. Дело с застежками.

Ср. В руках двух палат — депутатов и пэров — сосредоточиваются важнейшие функции государственного управления.

А.Д. Градовский. Парламентаризм во Франции. 7.

Ср. Такие люди, как вы (свежие, можно сказать)... должны принимать на себя общественные функции...

Б.М. Маркевич. Бездна. 3, 12.

Ср. Fonction — functio — должность.

Ср. Functio (fungi, исполнять) — исполнение.

Ср. Fungi (functum) — исполнять.

ФУ́НКЦИЯ, функции, жен. (лат. functio - выполнение работы).

1. Явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления (книжн.).

2. Переменная величина, меняющаяся в зависимости от изменения другой величины (мат.). Величина давления газа есть функция величины его объема.

3. Работа, производимая органом, организмом (биол., физиол.). Отделение слюны является основной функцией слюнной железы.

4. перен. Обязанность, круг деятельности чего-нибудь, подлежащая исполнению работа (книжн.). Служебные функции. Исполнять свою функцию в обществе. Функции государственного управления.

5. Значение, назначение, роль (книжн.). Функция математического знака. Функция родительного падежа.

I

Зависимая переменная величина (в математике).

II

Проявление жизнедеятельности организма, органа, тканей, клеток и т.п. (в физиологии).

III

Явление, зависящее от другого, основного явления и служащее формой его проявления или осуществления.

IV

1.

Значение, назначение, роль.

2.

Обязанность, круг деятельности, подлежащая исполнению работа.

ФУНКЦИЯ - в математике - ..1) зависимая переменная величина

2)] Соответствие y = f (x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины x (аргумента, или независимого переменного) соответствует определенное значение другой величины y (зависимой переменной, или функции). Такое соответствие может быть задано различным образом, напр. формулой, графически или таблицей (типа таблицы логарифмов). С помощью функции математически выражаются многообразные количественные закономерности в природе.

ФУНКЦИЯ (от лат. functio - исполнение - осуществление),..1) деятельность, обязанность, работа; внешнее проявление свойств какого-либо объекта в данной системе отношений (напр., функция органов чувств, функция денег)

2)] Функция в социологии - роль, которую выполняет определенный социальный институт или процесс по отношению к целому (напр., функция государства, семьи и т. д. в обществе)

3) В лингвистике - назначение, роль (иногда и значение) языковой единицы или элемента языковой структуры.

ФУНКЦИЯ (от латинского functio - исполнение, осуществление), 1) деятельность, обязанность, работа; внешнее проявление свойств какого-либо объекта в данной системе отношений (например, функция органов чувств, функция денег). 2) Функция в социологии - роль, которую выполняет определенный социальный институт или процесс по отношению к целому (например, функция государства, семьи и т.д. в обществе). 3) Функция в математике - соответствие между переменными величинами, в силу которого каждому значению одной величины x (независимого переменного, аргумента) соответствует определенное значение другой величины y (зависимого переменного, функции). Функции могут быть заданы, например, формулой, графиком, таблицей, правилом.

жен. function (в различных значениях) выполнять чьи-л. функции ≈ to perform the duties of smb. несущий одинаковые функции ≈ (с другим) congenerous тригонометрическая функция ≈ trigonometric function линейная функция ≈ linear function явная функция ≈ explicit function мат. неявная функция ≈ implicit function мат. обратная функция ≈ inverse function мат. производная функция ≈ derived function мат. экспоненциальная функция ≈ exponential functionфункци|я - ж. function;
мед. жизненные ~и vital signs;
выступать в ~и кого-л., чего-л. perform the function of smb., smth.

функция ж 1. биол. Funktion f c 2. (обязанность) Funktion f; Aufgabe f c (задача) 3. мат. Funktion f производная функция abgeleitete Funktion

ж

1)биол. Funktion f

2)(обязанность) Funktion f; Aufgabe f(задача)

3)мат. Funktion f

производная функция — abgeleitete Funktion

ж. в разн. знач.

fonction f

производная функция мат. — fonction dérivée

это не входит в его функции — cela n'entre pas dans ses fonctions

функция почек — fonction rénale

ж.

función f (в разн. знач.)

тригонометри́ческие фу́нкции — funciones trigonométricas

произво́дная фу́нкция — función derivada

выступа́ть в фу́нкции(+ род. п.) — funcionar (como), asumir la función (de)

выполня́ть фу́нкции(+ род. п.) — cumplir (ejercer, hacer) las funciones (de)

э́то не вхо́дит в мои́ фу́нкции — esto sale de mis atribuciones

ж.

1)funzione

тригонометрические функции — funzioni trigonometriche

жизненные функции биол. — funzioni vitali

нарушение функций — disfunzione f

2)(обязанность) funzione, ufficio m; carica

выступать в функции... — svolgere / espletare le funzioni di...

это не входит в мои функции — ciò non è di mia competenza / spettanza бюр.

ФУНКЦИЯ, в математике - одно из основных понятий, выражение, определяющее регулярную зависимость между двумя множествами переменных величин, заключающуюся в том, что каждому элементу одного множества соответствует определенная, единственная величина из другого. Множество исходных элементов - это ОБЛАСТЬ определения функции, а множество значений - ДИАПАЗОН. Два или несколько элементов области определения функции могут иметь одно и тоже значение, но ни один элемент этой области не может иметь два разных значения. Также говорится, что функция f устанавливает соответствие каждого элемента х области определения функции соответствующему элементу (или значению) у диапазона. Допустим, х и у переменные величины, где у зависит от х посредством функциональной зависимости f. Зависимая переменная у и есть функция независимой переменной х. Примеры функций натуральный логарифм, область определения которого множество положительных вещественных чисел, а диапазон - множество вещественных чисел, и функция квадратного корня с областью и диапазоном неотрицательных вещественных чисел. см. ЧИСЛА ВЕЩЕСТВЕННЫЕ,ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ.

(лат. functio деятель ность)

в физиологии — деятельность и свойство клетки, органа и системы организма, проявляющиеся как физиологический процесс или совокупность процессов.

Фу́нкция адаптацио́нно-трофи́ческая — Ф. органа (системы органов), заключающаяся в приспособлении организма к меняющимся условиям его существования путем регуляции обмена веществ и возбудимости его органов и тканей.

Фу́нкция барье́рная — Ф. тканей и органов, заключающаяся в защите организма или отдельных его частей от воздействия изменений окружающей среды и в сохранении относительного постоянства состава, физико-химических и биологических свойств внутренней среды организма.

Фу́нкция генерати́вная (лат. genero рождать, производить) — Ф. организма, заключающаяся в воспроизведении себе подобного.

功能, 义务, 运行, 职责, 作用

термин, используемый в математике для обозначения такой зависимости между двумя величинами, при которой если одна величина задана, то другая может быть найдена. Обычно функция (с 17 в.) задается формулой, выражающей зависимую переменную через одну или несколько независимых переменных. Например, площадь круга есть функция его радиуса, и эта зависимость записывается формулой A = pr2; периметр прямоугольника является функцией его длины и ширины или P = 2(l + w). Функцию можно изобразить графически, нанося точки, координатами которых служат независимые и зависимые переменные, на координатную плоскость (рис. 1).

См. также АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

Рис. 1. ГРАФИК ФУНКЦИИ A = pr 2 (площадь круга как функция радиуса).

Считалось, что график, подобный изображенному на рис. 2, не может быть графиком одной функции, так как различные его части должны описываться различными формулами (y = x для x от 0 до 1; y = -x для x от -1 до 0; y = 2 - x для x от 1 до 2 и т.д.). Каково же было удивление математиков, когда в начале 19 в. они обнаружили, что график функции, изображенной на рис. 2, в действительности определяется формулой

Рис. 2. ГРАФИК ФУНКЦИИ, представимой в виде бесконечного ряда.

где многоточие указывает на то, что формула неограниченно продолжается аналогичным образом.

См. также РЯДЫ. Это открытие привело к пересмотру определения функции. Согласно новому определению, под функцией надлежит понимать любое правило, позволяющее находить одно число (значение зависимой переменной), если задано другое число или набор чисел (значений независимых переменных). Такое правило может быть выражено формулой, но это необязательно. Его можно задать графически или просто описать словами. Например, "наибольшее целое число, не превосходящее x" обозначается как [[x]] и представляется графически, как показано на рис. 3. Другой пример: правило "продолжительность дня x заданного года в часах". При таком описательном определении функции отпадает необходимость предполагать, что независимая и зависимая переменные - числа; они могут быть чем угодно. Например, положение города на карте является функцией его положения на поверхности Земли, а фамилию взрослого человека можно определить как функцию номера его паспорта. В каждом случае первое может быть найдено, если задано второе. Наряду с термином "функция" употребляют также равнозначные ему термины "отображение", "операция", "преобразование", "соответствие". Например, функцию, заданную формулой y = x2, можно представить как отображение оси x на ось y, как операцию возведения числа x в квадрат и как преобразование, превращающее число x в его квадрат.

Рис. 3. ПЕРЕСМОТРЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ в графической форме.

В настоящее время такое определение функции заменено более общим. Определение функции как правила, ставящего в соответствие значение зависимой переменной каждому значению независимой переменной, не удовлетворяло, поскольку не определяло функцию как математический объект. Чтобы пояснить новое определение, предположим, что у нас имеется некоторое множество элементов A. Рассмотрим набор таких упорядоченных пар (a,b) (упорядоченность означает, что пара (a,b) считается отличной от пары (b,a)), в которых a принадлежит множеству A, а b может принадлежать A или какому-нибудь другому множеству. Такой набор упорядоченных пар называется отношением. Примерами могут служить пары чисел (x,x2) при любых значениях x; пары чисел (x,y), таких, что y < x2; или пары (a,b) отцов (a) и сыновей (b), в которых каждый отец встречается столько раз, сколько у него сыновей. Второй элемент упорядоченной пары не всегда определяется однозначно, если задан ее первый элемент. В первом примере он может быть однозначно определен, так как любое число имеет только один квадрат, но во втором и третьем примерах это не так, поскольку существует много чисел y, меньших, чем квадрат данного числа x, а у одного отца может быть несколько сыновей. Если второй элемент упорядоченной пары можно найти при заданном первом элементе, то каждый первый элемент встречается только один раз, и такое отношение называется функцией. Таким образом, функцией является только первое из трех приведенных выше примеров отношений. Если пары отцов и сыновей записать в обратном порядке, то они образуют функцию, так как у каждого сына есть только один отец. В более старой терминологии отношение, удовлетворяющее этому определению, называлось однозначной функцией, а некоторые другие типы отношений - многозначными функциями. Если функция задана графически, то упорядоченные пары представляют собой не что иное, как координаты точек графика, и новое определение сводится к утверждению, что функция есть геометрическое место точек, совпадающее с графиком. Традиционная запись y = f(x) означает, что y является функцией от x. Переменная x называется аргументом функции. Многие конкретные функции имеют свои названия; обычно такие функции задаются формулами. К числу элементарных функций относятся многочлены

логарифмическая функция, экспоненциальная функция, тригонометрические функции и их конечные комбинации. Примерами некоторых неэлементарных функций могут служить гамма-функция Эйлера

обобщающая факториал целого числа на нецелые значения x; при положительных целых x функция Г(x) сводится к (x - 1)! = 1*2*3*...*(x - 1) (это произведение называется факториалом числа x - 1); дзета-функция Римана

играющая важную роль в теории чисел, и функция ошибок

встречающаяся в статистике. В математической физике используются функции Бесселя

удовлетворяющие дифференциальному уравнению

См также

АБСТРАКТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА;

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ;

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ;

ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ;

ЛОГАРИФМ;

ЧИСЛО;

МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ.

ФУНКЦИЯ

(лат. functio – исполнение)

обязанность, круг деятельности. «Функция – это существование, мыслимое нами в действии» (Гёте). Наука о функциях органов живых существ – физиология; специальная наука о функциях нервной системы – физиология органов чувств и нервной системы. В логическом, особенно в математическом смысле функция означает отношение зависимости двух изменяющихся величин (переменных) или группы величин, характеризующихся тем, что изменение одной величины имеет следствием изменение другой, т.е. каждой величине одной группы всегда определенным образом подчиняется каждая (или многие) величина др. группы. Под функционализмом понимают учение, согласно которому некоторые объекты мысли являются не реальностями, а функциями др. данностей. Так, в частности, со времени Уильяма Джемса многие мыслители считают сознание функцией совокупности органов чувств (напр. А. Н. Уайтхед) или функцией бытия-в-мире, заботы (см. Экзистенциализм'). Мышление характеризуют иногда как функцию действия (см. также Прагматизм). У крайних направлений идеализма весь мир выступает в качестве функции Я, как, напр., у Фихте.

ФУНКЦИЯ (лат. functio - совершение, исполнение) - 1) деятельность, роль объекта в рамках некоторой системы, \' которой он принадлежит; 2) вид связи между объектами, когда изменение одного из них влечет изменение другого, при этом второй объект также называется Ф. первого. В различных отраслях знания применяются, как правило, оба понятия Ф. Так, в социологии можно говорить, с одной стороны, о Ф. какого-либо социального института (например, семьи) в обществе, а с другой - о некотором социальном явлении как Ф. другого явления (например, о преступности как Ф. экономического положения). В математике понятие Ф. (надлежащим образом формализованное) используется в смысле 2) и является одним из центральных. Особую роль понятие Ф. играет в рамках системного подхода, где оно выступает в тесной связи с понятием структуры; примером может служить структурно-функциональный анализ в социологии.

ФУ́НКЦИЯ -и; ж. [от лат. functio]

1. Значение, назначение чего-л. Ф. кредита. Звательный падеж в функции именительного. Выполнять чью-л. функцию. Нести, взять на себя функцию администратора, распорядителя. // Направление деятельности в соответствии с назначением какой-л. организации, учреждения; задача, обязанность должностного лица и т.п. Ф. кооперации. Возложить на комитет функции контроля.

2. Биол. Работа, производимая органом или организмом, как проявление его жизнедеятельности. Ф. надпочечников. Восстановление нарушенных функций организма. Пищеварительная, выделительная ф. Физиологические функции. Отправлять свои функции (о действии отдельных органов).

3. Матем. Зависимость одних переменных величин от других; переменная величина, меняющаяся в зависимости от изменения другой величины (аргумента). Тригонометрические функции.

4. Книжн. Явление, зависящее от другого и служащее формой его проявления, осуществления. Литература признаётся одной из функций общественного бытия.

◁ Функциона́льный (см.).

* * *

I

(от лат. functio — исполнение, осуществление), 1) деятельность, обязанность, работа; внешнее проявление свойств какого-либо объекта в данной системе отношений (например, функция органов чувств, функция денег). 2) Функция в социологии — роль, которую выполняет определенный социальный институт или процесс по отношению к целому (например, функция государства, семьи и т. д. в обществе). 3) (Лингв.) назначение, роль (иногда и значение) языковой единицы или элемента языковой структуры.

II

(матем.), 1) зависимая переменная величина.2) Соответствие у = f(х) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины х (аргумента, или независимого переменного) соответствует определённое значение другой величины y (зависимой переменной, или функции). Такое соответствие может быть задано различным образом, например формулой, графически или таблицей (типа таблицы логарифмов). С помощью функций математически выражаются многообразные количественные закономерности в природе.

(от лат.functio — исполнение, осуществление)

1) деятельность, обязанность, работа; внешнее проявление свойств какого-либо объекта в данной системе отношений (например, функция органов чувств);

2) (в математике) зависимая переменная величина; отображение одного множества на другое, например, функция действительного переменного — функция, у которой независимые переменные х и у = f (х) принимают значения из множества действительных чисел.

- одно из основных понятий математики. Пусть заданы два множества Xи . и каждому элементу поставлен в соответствие элемент к-рый обозначен через f(x). В этом случае говорят, что на множестве . задана функция f (а также - что переменная уесть функция переменной х, или что узависит от х)и пишут

В античной математике идея функциональной зависимости не была явно выражена и не являлась самостоятельным объектом исследования, хотя и был известен широкий круг конкретных систематически изучавшихся функциональных соответствий. В зачаточной форме понятие Ф. появляется в трудах ученых в средние века, но лишь в работах математиков 17 в., и прежде всего у П. Ферма (P. Fermat), P. Декарта (R. Descartes), И. Ньютона (I. Newton) и Г. Лейбница (G. Leibniz), это понятие стало оформляться как самостоятельное. Термин лФ.

(от лат. functio - осуществление, исполнение) - зависимая перем. величина. Если каждому рассматриваемому значению величины х (аргумента, или независимого переменного) соответствует определ. значение величины у, то последнюю ваз. ф-цией первой. Наличие соответствия между величинами х и у обозначается: у = f(x), у = F(x) и т. д. С помощью Ф. выражаются мн. количеств. закономерности в науке и технике.

function, functionality

* * *

function

фу́нкция A перехо́дит в фу́нкцию B — (the) function A goes into (the) function B

воспроизводи́ть фу́нкцию — approximate [implement, mechanize, realize] a function

y есть фу́нкция от x — y is a function of x

задава́ть фу́нкцию нея́вно или я́вно — define a function implicitly or explicitly

иссле́довать фу́нкцию на ма́ксимумы и ми́нимумы [на экстре́мумы] — examine [test] a function for maxima and minima

фу́нкция обраща́ется в нуль — a function vanishes

фу́нкция определя́ется в о́бласти … — a function is defined on an interval

фу́нкция периоди́чна по, напр. t — a function is periodic in, e. g., t

фу́нкция периоди́чна с пери́одом T — a function is periodic with period T

преобразо́вывать фу́нкцию по Лапла́су — apply the Laplace transformation to a function, take the Laplace transform of a function

прибли́зить сло́жную фу́нкцию бо́лее просто́й — approximate a complex function by a simpler one

прибо́р мо́жет выполня́ть сле́дующие фу́нкции — the instrument offers the following services

а́белева фу́нкция — Abelian function

автокорреляцио́нная фу́нкция — autocorrelation function

аддити́вная фу́нкция — additive function

амплиту́дная фу́нкция тлв. — amplitude function

аналити́ческая фу́нкция — analytical function

ана́логовая фу́нкция — analog function

аннули́рующая фу́нкция — nullifier

аркгиперболи́ческая фу́нкция — arc-hyperbolic [antihyperbolic, inverse hyperbolic] function

фу́нкция без ограниче́ний — unconstrained function

фу́нкция Бе́сселя — Bessel's function

фу́нкция большинства́ — majority function

бу́лева фу́нкция — Boolean function

ве́кторная фу́нкция — vector function

вероя́тностная фу́нкция — distribution [probability] function

весова́я фу́нкция — weighting function

весова́я фу́нкция поме́хи тлв. — noise weighting function

фу́нкция взаи́мной когере́нтности — mutual coherence function

фу́нкция влия́ния — influence [Green's] function

фу́нкция возбужде́ния — excitation [drive] function

возраста́ющая фу́нкция — increasing function

волнова́я фу́нкция — wave function

фу́нкция вы́годы киб. — objective [return] function

вы́рожденная фу́нкция — confluent function

вычисли́мая фу́нкция — computable function

фу́нкция Га́мильтона — Hamiltonian function

гармони́ческая фу́нкция — harmonic (function)

гиперболи́ческая фу́нкция — hyperbolic function

действи́тельная фу́нкция — real-valued function

действи́тельно-зна́чная фу́нкция — real-valued function

фу́нкция де́йствия мех. — action function

де́льта-фу́нкция — delta function

диссипати́вная фу́нкция — dissipative function

доброка́чественная фу́нкция — well-behaved function

до́норная фу́нкция (атома) — donor function

за́данная фу́нкция — prescribed function

задаю́щая фу́нкция — driving function

фу́нкция запомина́ния — storage function

фу́нкция запре́та — inhibit function

фу́нкция изоба́рного потенциа́ла — isobaric potential function

и́мпульсная фу́нкция — impulse function

интегри́рующая фу́нкция — integrator

фу́нкция и́стинности — truth function

квадрати́чная фу́нкция — quadratic function

фу́нкция кисло́тности — acidity junction

классифици́рующая фу́нкция — discriminant function, discriminator

ко́мплексная фу́нкция — complex(-valued) function

корреляцио́нная фу́нкция — correlation function

n

-кра́тно дифференци́руемая фу́нкция — n times differentiable function

фу́нкция крите́рия — test function

фу́нкция Лагра́нжа — Lagrangian function

фу́нкция Лежа́ндра — Legendre function

лине́йная фу́нкция — linear function

лине́йно-возраста́ющая фу́нкция — ramp function

логарифми́ческая фу́нкция — logarithmic function

логи́ческая фу́нкция — logical function

логи́ческая фу́нкция включа́ющее ИЛИ — inclusive OR function

логи́ческая фу́нкция И — AND function

логи́ческая фу́нкция И—ИЛИ — AND-to-OR function

логи́ческая фу́нкция ИЛИ — OR function

логи́ческая фу́нкция исключа́ющее ИЛИ — exclusive OR function

логи́ческая фу́нкция НЕ — NOT function

фу́нкция логи́ческого сложе́ния — logical addition function

фу́нкция логи́ческого умноже́ния — collate function

мажори́рующая фу́нкция — majorant

фу́нкция Матьё́ — Mathieu's function

многозна́чная фу́нкция — multiple valued function

моното́нная фу́нкция — monotonic function

невычисли́мая фу́нкция — noncomputable function

фу́нкция неопределё́нности — ambiguity [Woodward] function

непреры́вная фу́нкция — continuous function

нечё́тная фу́нкция — odd function

нея́вная фу́нкция — implicit function

обобщё́нная фу́нкция — generalized function

обра́тная фу́нкция — inverse function

обра́тная, гиперболи́ческая фу́нкция — inverse hyperbolic [arc-hyperbolic, antihyperbolic] function

обра́тная, тригонометри́ческая фу́нкция — inverse trigonometric [antitrigonometric] function

ограни́ченная фу́нкция — bounded function

однозна́чная фу́нкция — single-valued function

опо́рная фу́нкция — function of support, support [supporting] function

фу́нкция отсчё́тов (в теории сообщений и теории информации) — sampling function

первоо́бразная фу́нкция — antiderivative, primitive

переда́точная фу́нкция — transfer function

реализова́ть переда́точную фу́нкцию на … — implement the transfer function with

переда́точная, дискре́тная фу́нкция — sampled-data transfer [pulse transfer] function

переда́точная фу́нкция нелине́йного элеме́нта — describing function

переда́точная, опти́ческая фу́нкция — optical transfer function

переда́точная фу́нкция по возде́йствию — actuating transfer function

переда́точная фу́нкция по возмуще́нию — the transfer function to [on] the extraneous signal

переда́точная фу́нкция по входно́му сигна́лу — the transfer function to [on] the input signal

переключа́тельная фу́нкция — switching function

фу́нкция перехо́да (цифрового мата) — transition [next-state] function

перехо́дная фу́нкция — unit step function

периоди́ческая фу́нкция — periodic function

разлага́ть периоди́ческую фу́нкцию на слага́емые гармо́ники ме́тодом ана́лиза Фурье́ — resolve a periodic function into harmonic components by Fourier analysis

пилообра́зная фу́нкция — saw-tooth function

фу́нкция пло́тности — density function

фу́нкция пло́тности состоя́ний — density-of-states function

подынтегра́льная фу́нкция — integration function, integrand

показа́тельная фу́нкция — exponential function

поро́говая фу́нкция — threshold function

порожда́ющая фу́нкция — generator

потенциа́льная фу́нкция — potential function

потенциа́льная фу́нкция скоросте́й — velocity potential function

фу́нкция правдоподо́бия — likelihood function

фу́нкция преобразова́ния — transfer function

произво́дная фу́нкция — derived function

производя́щая фу́нкция — generating function

произво́льная фу́нкция — arbitrary function

проста́я фу́нкция — simple function

фу́нкция разбие́ния — partition function

фу́нкция распределе́ния — distribution function; стат. frequency function

фу́нкция распределе́ния вероя́тности — probability distribution function

фу́нкция распростране́ния — propagation function, propagator

фу́нкция рассе́яния — scattering function

рациона́льная фу́нкция — rational function

регуля́рная фу́нкция — well-behaved function

рекурси́вная фу́нкция — recursive function

реша́ющая фу́нкция — decision function

фу́нкция ри́ска — risk function

силова́я фу́нкция — force function

синусоида́льная фу́нкция — sine function

фу́нкция скачко́в — saltus [step, jump] function

сло́жная фу́нкция — composite function

случа́йная фу́нкция — random function

со́бственная фу́нкция — eigenfunction, characteristic [fundamental] function

фу́нкция с ограниче́нном — constrained function

фу́нкция с ограни́ченным измене́нием — function of bounded variation

фу́нкция состоя́ния — function of state, point function

спектра́льная фу́нкция — spectrum, spectral function, integrated spectrum

степенна́я фу́нкция — power function

ступе́нчатая фу́нкция — step [jump] function

сфери́ческая фу́нкция — spherical [surface] harmonic, spherical function

фу́нкция то́ка — stream [flow] function

трансценде́нтная фу́нкция — transcendental function

тригонометри́ческая фу́нкция — trigonometrical function

фу́нкция управле́ния — control function

фи-фу́нкция Э́йлера — phi function, Euler's function (of an integer )

характеристи́ческая фу́нкция — characteristic [fundamental] function, eigenfunction

фу́нкция хране́ния — storage function

це́лая фу́нкция — entire [integral] function

целева́я фу́нкция (в исследовании операций) — (для каждого решения по каждой цели) efficiency function; (для каждого решения по всем целям) effectiveness function

цилиндри́ческая фу́нкция — Bessel's function

чё́тная фу́нкция — even function

экспоненциа́льная фу́нкция — exponential function

фу́нкция эне́ргии Ги́ббса — Gibbous function

эргоди́ческая фу́нкция — ergodic function

ж.

funzione f ( см. тж функции)

- абелева функция

- явная функция

астр., вчт, матем., физ.

фу́нкція

кусо́чно-дифференци́руемая фу́нкция — куско́во-диференційо́вна фу́нкція

- автокорреляционная функция

- тригонометрическая функция

- θ-функция

- тэта-функция

- убывающая функция

- эмфеновская функция

- эта-функция

- явная функция

- η-функция

астр., вчт, матем., физ.

фу́нкція

кусо́чно-дифференци́руемая фу́нкция — куско́во-диференційо́вна фу́нкція

- автокорреляционная функция

- тригонометрическая функция

- θ-функция

- тэта-функция

- убывающая функция

- эмфеновская функция

- эта-функция

- явная функция

- η-функция

(матем.), 1) зависимая переменная величина. 2) Соответствие у = f(x) между переменными величинами, в силу к-рого каждому рассматриваемому значению нек-рой величины х (аргумента, или независимого переменного) соответствует определ. значение др. величины у (зависимой переменной, или функции). Такое соответствие может быть задано разл. образом, напр. формулой, графически или таблицей (типа таблицы логарифмов). С помощью Ф. математически выражаются многообразные количественные закономерности в природе.

- англ. function; нем. Funktion. 1. Устойчивый способ активного взаимоотношения вещей, при к-ром изменения одних объектов приводят к изменениям в других. 2. В социологии - а) роль, выполняемая определенным элементом соц. системы в ее организации как целого, в осуществлении целей и интересов соц. групп и классов; б) зависимость между различными соц. процессами, выражаемая в функциональной зависимости переменных; в) стандартизированное, соц. действие, регулируемое определенными нормами и контролируемое соц. институтами.

(от лат. functio - исполнение, свершение) - 1. Устойчивый способ активного взаимоотношения вещей, при к-ром изменения одних объектов приводят к изменениям других. 2. В социологии - а) роль, выполняемая определенным субъектом соц. системы в ее организации как целого, в осуществлении целей и интересов соц. групп и классов; б) зависимость между различн. соц. процессами, выражаемая в функциональной зависимости переменных; в) стандартизированное, соц. действие, регулируемое определенными нормами и контролируемое соц. ин-тами.

- предназначение, значение, выполняемая роль.

- англ. function; нем. Funktion. 1. Устойчивый способ активного взаимоотношения вещей, при к-ром изменения одних объектов приводят к изменениям в других. 2. В социологии - а) роль, выполняемая определенным элементом соц. системы в ее организации как целого, в осуществлении целей и интересов соц. групп и классов; б) зависимость между различными соц. процессами, выражаемая в функциональной зависимости переменных; в) стандартизированное, соц. действие, регулируемое определенными нормами и контролируемое соц. институтами.

(лат. functio - совершение, исполнение) - 1) деятельность, роль объекта в рамках некоторой системы, которой он принадлежит; 2) вид связи между объектами, когда изменение одного из них влечет изменение другого, при этом второй объект также называется Ф. первого. В различных отраслях знания применяются, как правило, оба понятия Ф. Так, в социологии можно говорить, с одной стороны, о Ф. какого-либо социального института (например, семьи) в обществе, а с другой - о некотором социальном явлении как Ф. другого явления (например, о преступности как Ф. экономического положения). В математике понятие Ф. (надлежащим образом формализованное) используется в смысле 2 и является одним из центральных. Особую роль понятие Ф. играет в рамках системного подхода, где оно выступает в тесной связи с понятием структуры; примером может служить структурно-функциональный анализ в социологии.

Н.Н. Леонов