Словарь Брокгауза и Ефрона
см. Хождение; отличается от последнего тем, что в известные моменты тело целиком должно находиться в воздухе, чего никогда не наблюдается при хождении.
Толковый словарь Ефремовой
ср.
1.
процесс действия по гл. бегать 1. отт. Результат такого действия.
2.
перен.Хлопоты, связанные с разъездами или с хождением по разным инстанциям.
Энциклопедический словарь
БЕ́ГАНЬЕ,БЕ́ГАНИЕ, -я; ср. Разг.
1. Бег человека или животного (обычно в разных направлениях). Размяться беганьем.
2. = Беготня́ (2 зн.). День прошёл в бегании по магазинам.