Потенциал

см. Потенциальная функция.

I

Потенциа́л (от лат. potentia — сила)

в широком смысле — средства, запасы, источники, имеющиеся в наличии и могущие быть мобилизованы, приведены в действие, использованы для достижения определённой цели, осуществления плана, решения какой-либо задачи; возможности отдельные лица, общества, государства в определённой области: экономический П. (см. Экономический потенциал), производственный П. О применении термина «П.» в математике, физике, технике, биологии и химии см. Запаздывающий потенциал (См. Запаздывающие потенциалы), Потенциал, Потенциал действия, Потенциал повреждения, Химический потенциал, Потенциалы электромагнитного поля и др.

Потенциа́л

потенциальная функция, понятие, характеризующее широкий класс физических силовых полей (электрическое, гравитационное и т.п.) и вообще поля физических величин, представляемых векторами (поле скоростей в жидкости и т.п.). В электростатическое поле П. вводится как вспомогательная функция, пространственные производные которой — компоненты напряжённости электрического поля в данной точке; в гидродинамике — компоненты скорости в данной точке и т.п. При этом П. в ряде случаев имеет и др. важный физический смысл. Так, в электростатическом поле он численно равен энергии, необходимой для удаления единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность (с обратным знаком).

В общем случае П. векторного поля а(х, у, z)— скалярная функция u(х, у, z), такая, что а = grad u, т. е. a_x, a_y, a_z; — компоненты поля a в системе декартовых координат Oxyz. Если такую функцию можно ввести, то векторное поле аназывают потенциальным. Иногда П. называют функцию U=—u (например, в электростатике). П. векторного поля а определяется не однозначно, а с точностью до постоянного слагаемого. Поэтому при изучении потенциального поля представляют интерес лишь разности П. в различных точках поля. Уравнение u(х, у, z)=с геометрически представляет поверхность, во всех точках которой П. имеет одинаковую величину; такие поверхности называют поверхностями уровня, или эквипотенциальными поверхностями.

Для поля тяготения, образованного помещенной в точку A(ξ, η, ξ) точечной массой m, П. (ньютонов П.) имеет в точке Р(х, у, z) вид:

u(х, у, z)=Gm/r, (1)

где G — постоянная тяготения. При наложении полей их П. алгебраически складываются. Если поле тяготения обусловлено некоторой массой плотности ρ(ξ, η, ξ), занимающей объём Т, то его можно рассматривать как результат наложения элементарных полей, образованных бесконечно малыми телами массы ρdξdηdξ.Ньютонов П. такого поля представляется интегралом

П. u(х, у, z) — непрерывная функция во всём пространстве вместе со своими частными производными 1-го порядка; вне тела объёма Т функция u(х, у, z) удовлетворяет Лапласа уравнению (См. Лапласа уравнение), внутри — Пуассона уравнению (См. Пуассона уравнение).

Если притягивающие массы распределены с плотностью ρ_пов по поверхности S(простой слой), то П. образованного ими поля выражается интегралом

. (3)

П. простого слоя υ(x, у, z)— непрерывная во всём пространстве функция; при пересечении поверхности S нормальная производная функции ω(х, у, z) испытывает разрыв, равный 4πG/ρ_пов. Неограниченно сближая две поверхности, на которых расположены простые слои с плотностями ρ_пов и —ρ_пов, и одновременно увеличивая ρ_пов до бесконечности, но так, чтобы был конечным предел n — нормальное расстояние между поверхностями, приходят к понятию П. двойного слоя:

П. двойного слоя ω(х, у, z)— непрерывная функция во всём пространстве вне S;при пересечении поверхности S функция ω(х, у, z) испытывает разрыв, равный 4πGμ. Функции υ(х, у, z) и ω(х, у, z)удовлетворяют уравнению Лапласа.

Если тело объёма Т — бесконечный цилиндр с поперечным сечением D и плотность ρ вещества цилиндра постоянна вдоль каждой прямой, параллельной образующим цилиндра, то формула (2) приводит к понятию логарифмического потенциала:

u(х, у)= (5)

В виде суммы П. простого и двойного слоев может быть представлена любая гармоническая функция (См. Гармонические функции); этим объясняется важность теории П.

Лит.: Гюнтер Н. М., Теория потенциала и её применение к основным задачам математической физики, М., 1953; Сретенский Л. Н., Теория ньютоновского потенциала, М. — Л., 1946; Тамм И. Е., Основы теории электричества, 7 изд., М., 1957; Идельсон Н. И., Теория потенциала с приложениями к теории фигуры Земли и геофизике, 2 изд., Л. — М., 1936.

В. И. Битюцков.

1. потенциа́л;
2. потенциа́лы;
3. потенциа́ла;
4. потенциа́лов;
5. потенциа́лу;
6. потенциа́лам;
7. потенциа́л;
8. потенциа́лы;
9. потенциа́лом;
10. потенциа́лами;
11. потенциа́ле;
12. потенциа́лах.

ПОТЕНЦИА́Л [тэ ], -а, муж.

1. Физическая величина, характеризующая силовое поле в данной точке (спец.). Электростатический п.

2. перен. Степень мощности в каком-н. отношении, совокупность каких-н. средств, возможностей (книжн.). Экономический п. страны. Военный п. (ресурсы для ведения войны). Ядерный п.

3. Внутренние возможности. Духовный п. человека.

| прил. потенциальный, -ая, -ое.

-а, м.

1. физ.

Величина запаса энергии тела, покоящегося в определенной точке силового поля, с массой (зарядом), равной единице.

Разность потенциалов. Потенциал силы тяготения.

2. спец.

Степень возможного проявления какого-л. действия, какой-л. функции.

Потенциал повреждения. Потенциал ионизации. Потенциал действия нервных клеток.

3. перен. книжн.

Совокупность всех средств, запасов, источников, которые могут быть использованы в случае необходимости с какой-л. целью.

Экономический потенциал государства. Военный потенциал (ресурсы для ведения войны).

[От лат. potentia — сила]

ПОТЕНЦИА́Л, потенциала, муж. (от лат. potentia - сила, возможность).

1. Физическое понятие, характеризующее величину потенциальной энергии в определенной точке пространства (физ., тех.). Потенциал силы притяжения. Разность потенциалов.

2. перен. Совокупность средств, условий, необходимых для ведения, поддержания, сохранения чего-нибудь (неол. полит.). Потенциал войны (рессурсы для ведения войны). «Нет теперь более актуальной и благородной задачи как для больших, так и для небольших стран, чем посильное содействие организации, укреплению и неприкосновенности всего потенциала мира.» Литвинов.

м.

1.

Величина, характеризующая запас энергии тела, находящегося в данной точке поля (электрического, магнитного и т.п.).

2.

Совокупность всех имеющихся возможностей, средств в какой-либо области, сфере.

ПОТЕНЦИАЛ (от лат. potentia - сила) - источники, возможности, средства, запасы, которые могут быть использованы для решения какой-либо задачи, достижения определенной цели; возможности отдельного лица, общества, государства в определенной области (напр., экономический потенциал).

ПОТЕНЦИАЛ (потенциальная функция) - понятие, характеризующее широкий класс физических силовых полей (электрических, гравитационных и т. п.) и вообще поля физических величин, представляемых векторами (поле скоростей жидкости и т. п.). В общем случае потенциал векторного поля a(x,y,z) - такая скалярная функция u(x,y,z), что a=grad u (см. Градиент).

Potential — Потенциал.

Любая из различных функций, с помощью которых может быть определена интенсивность или скорость в любой точке поля. Движущая сила электрохимической реакции.

ПОТЕНЦИАЛ (от латинского potentia - сила), источники, возможности, средства, запасы, которые могут быть использованы для решения какой-либо задачи, достижения определенной цели; возможности отдельного лица, общества, государства в определенной области (например, экономический потенциал).

муж. potential военный потенциал ≈ military potential электродный потенциал ≈ electrode potentialм. potential;
экономический ~ economic potential;
разность ~ов potential difference.

voltage, potential

потенциал— potential

m.potential

потенциал м Potential n 1a промышленный потенциал Industriepotential n духовный потенциал geistiges Potential

м

Potential n

промышленный потенциал — Industriepotential n

духовный потенциал — geistiges Potential

м.

potentiel m

военный потенциал — potentiel de guerre

м. книжн., физ.

potencial m

вое́нный потенциа́л — potencial bélico

ра́зность потенциа́лов — diferencia de potenciales

м.

potenziale, potenzialita f

экономический / военный / промышленный потенциал — potenziale economico / bellico / industriale

ПОТЕНЦИАЛ

(потенциальная функция) (от лат. potentia — сила), хар-ка векторных полей, к к-рым относятся мн. силовые поля (эл.-магн., гравитационное), а также поле скоростей в жидкости и т. п. Если П. векторного поля а(r) — скалярная ф-ция j(r), такая, что a=gradj, то поле а, наз. потенциальным (иногда П. наз. ф-цию U=-j). П. j определяется с точностью до пост. слагаемого. Потенциальное поле № удовлетворяет Пуассона уравнению, для него выполняется условие rota=0. Если для поля а можно ввести в е к т о р н ы й п о т е н ц и а л А(r), такой, что a=rotA, поле а наз. соленоидальным. Для такого поля выполняется условие divа=0, А(r) в этом случае определяется с точностью до градиента от произвольной ф-ции (калибровочная, или градиентная инвариантность; (см. ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ). В общем случае векторное поле можно представить в виде суммы потенциального и соленоидального полей. Понятие П. существенно для описания вз-ствия ч-цы с полем и отыскания полей по заданным распределениям их источников.

潜力

ПОТЕНЦИА́Л [тэ], -а; м. [от лат. potentia - сила]

1. Спец. Физическая величина, характеризующая силовое поле в данной точке. Электростатический п.

2. Книжн. Степень мощности в каком-л. отношении, совокупность всех средств, возможностей, необходимых для чего-л. Наращивать п. Использовать весь п. Экономический п. государства. Творческий п. учёного. Военный п. (ресурсы для ведения войны). Ядерный п. (совокупность ядерных вооружений).

* * *

I

(от лат. potentia — сила), источники, возможности, средства, запасы, которые могут быть использованы для решения какой-либо задачи, достижения определенной цели; возможности отдельного лица, общества, государства в определенной области (например, экономический потенциал).

II

(потенциальная функция), понятие, характеризующее широкий класс физических силовых полей (электрическое, гравитационное и т. п.) и вообще поля физических величин, представляемых векторами (поле скоростей жидкости и т. п.). В общем случае потенциал векторного поля а (х, у, z) — такая скалярная функция u (х, у, z), что а = grad u (см. Градиент).

(от лат.potentia — сила)

1) в широком смысле — источники, возможности, средства, запасы, которые могут быть использованы для решения каких-либо задач, достижения определенной цели;

2) (в физике) понятие, характеризующее поля каких-либо физических величин (электрических, электромагнитных, гравитационных, термодинамических и т. д.), представляемое скалярами или векторами.

, потенциальная функция, - одна из характеристик векторного поля.

Скалярный потенциал - скалярная функция v(M).такая, что a=gradv(M).во всех точках области задания поля а (М).(иногда, напр, в физике, П. наз. величину, противоположную по знаку). Если такая функция существует, то векторное поле наз. потенциальным полем.