Толковый словарь Ожегова
ПУСКА́Й, частица и союз (разг.). То же, что пусть. П. играет музыка. П. ошибётся, его поправят. Я. не прав, п. так. Тебя обманывают. Ч П.
Толковый словарь Ефремовой
I
союз разг.Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения со значением условно-предположительного допущения; пусть бы.
II
част. разг.Употребляется при выражении пожелания, предложения; пусть бы.