Толковый словарь Даля
(смага), пересмяг(к)нуть (едва ли от мягкий, а искаж. от смага), б.ч. говорят о губах: обветреть, разболеться от воздуха, дорогою, в поле, на охоте, и покрыться смагою, гноеватою слизью. Пересмаглые, пересмяклые губы., об ветревшие, кои обметало.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
пересма́гнуть пересмя́гнуть "обветривать (о губах)", пересма́глый, пересмя́глый "обветренный, обмётанный". От сма́га "жар" (Даль 3, 207). Формы на -я-, возм. объясняются экспрессивной палатализацией. Менее вероятна связь со сму́глый, потому что здесь представлено стар. -у- вопреки Брандту (РФВ 24, 181), Цупице (GG 166).