Толковый словарь Даля
ХОЧА, хоша, хошь, см. хотеть.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
хоча́ "хотя", вост.-русск. (Даль), хочь, южн., хоша́, костром., яросл., нижегор. (Даль), также у Мельникова. Формы на -ч- основаны на стар. форме оптатива от глаг. хоте́ть (см.); ср. Грюненталь, AfslPh 41, 319; Соболевский, "Slavia" 5, 454; Трубецкой, "Slavia" 1, 19. Форма на -ш-, возм., происходит из хошь "хочешь" под влиянием хоча́ или хотя́.