Толковый словарь Даля
жен., южн., новг. свайка, коточик, кочедык лапотный.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
шва́йка "большое шило, с помощью которого плетут лапти", южн., новгор. (Даль). От шва́я, сва́я (см.), а ш-, возм., под влиянием шваль, швач, шить.