Толковый словарь Даля
ВЫТВЕРЖИВАТЬ, вытвердить что, выучивать на память, заучать наизусть. -ся, быть вытвержену. Вытверживанье ср., ·длит. вытверженье ·окончат. действие по гл. Вытвердить, отвердеть, затвердеть, засохнуть, заскорузнуть, зачерстветь. Вытвердение ср. ·сост. по гл. Вытверделый, отвердевший.
Толковый словарь Ушакова
ВЫТВЕ́РЖИВАТЬ, вытверживаю, вытверживаешь (прост.). несовер. к вытвердить.
Толковый словарь Ефремовой
несов. перех. разг.
Твердя, повторяя несколько раз, заучивать наизусть.