Толковый словарь Даля
ПОПЕВАТЬ, попеть. По(при)певаючи, работа спорится [Оборот, по-нашему, неправильный, но принятый народом; хорошо ли мы делаем, что стесняем, произвольными правилами, язык?]. Попела, поиграла - осталось еще поплясать. По-петушьи запел, петухом.
Малый академический словарь
-а́ю, -а́ешь; несов., перех. и без доп.
Петь время от времени, понемногу.
[Калиныч] беспрестанно попевал вполголоса, беззаботно поглядывая во все стороны. Тургенев, Хорь и Калиныч.
Веселый трубочист Яша чистил свои трубы и попевал песенки. Мамин-Сибиряк, Аленушкины сказки.
Толковый словарь Ушакова
ПОПЕВА́ТЬ, попеваю, попеваешь, несовер., что и без доп. (разг.). Петь изредка, время от времени.
|| Петь негромко. Сидит себе на завалинке, попевает.
Толковый словарь Ефремовой
сов. перех. и неперех.; разг.
Петь время от времени.
Энциклопедический словарь
ПОПЕВА́ТЬ -а́ю, -а́ешь; нсв. (что). Петь время от времени, понемногу. П. песенки.