Толковый словарь Даля
ДОКУШИВАТЬ, докушать что, доедать и допивать; оканчивать еду или поедать все;
| до чего, есть и пить до дурных последствий. -ся, быть докушиваему;
| до чего, есть или пить до последствий. Докушиванье ·длит. докушанье ·окончат. действие по гл.>
Толковый словарь Ушакова
ДОКУ́ШИВАТЬ, докушиваю, докушиваешь (прост.). несовер. к докушать.
Толковый словарь Ефремовой
несов. перех. разг.
Заканчивать еду; доедать или допивать что-либо.