Толковый словарь Даля
НАСЫРЕТЬ, отсыреть, посыреть с поверхности (над); напитаться сыростью, отволгнуть.
Толковый словарь Ушакова
НАСЫРЕ́ТЬ, насырею, насыреешь, совер. (разг.). Немного отсыреть.
Толковый словарь Ефремовой
сов. неперех. разг.-сниж. 1. Немного отсыреть