Толковый словарь Даля
ЗАГАНУТЬ, загонуть что, загадать, предложить для разгадки.
Малый академический словарь
-ну́, -нёшь; сов., перех. прост.
То же, что загадать.
— Мне же Данило Тихоныч намедни насчет сына загадку заганул… Что ж?.. Дом хороший, достаток есть… Отчего не породниться. Мельников-Печерский, В лесах.