Толковый словарь Даля
ОТПРАШИВАТЬ, отпросить кого, освободить просьбами у кого. Отпросить сына в отпуск. Отец хотел наказать, да уж мать отпросила. -ся, страд. или ·возвр. по смыслу речи. Без спросу не ходи со двора, а наперед отпрашивайся. Отпрашиванье ·длит. отпрошенье ·окончат. отпрос муж., ·об. действие по гл. Отпросные поклоны. Отпросчивый, охочий отпрашиваться, гулять.
Малый академический словарь
-аю, -аешь.
несов. к отпросить.
Толковый словарь Ушакова
ОТПРА́ШИВАТЬ, отпрашиваю, отпрашиваешь (разг.). несовер. к отпросить.
Толковый словарь Ефремовой
несов. перех. разг.
Просьбами освобождать от чего-либо.