Толковый словарь Даля
ПУДИТЬ, см. пугать.
II. ПУДИТЬ курск. спешить, торопиться (нем. sputen?), идти быстро, во множестве, нестись толпой. Куда это народ по дорога пудит? Вода поднялась, так и пудит! Дождь весь день пудит, моск.-руз.>
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
пу́ди́ть пу́жу́ "пугать, гнать", итер. пужа́ть, укр. пу́дити, пу́джу, блр. пудзiць, др.-русск. пудити, ср.-болг. пѫдити (ХIV в.; см. Брандт, РФВ 24, 143), болг. пъ́дя, пъ́ндя (Младенов 540), сербохорв. пу́дити, пу̑ди̑м, словен. podíti "гнать", чеш. puditi "побуждать, подстрекать", слвц. рudit᾽, польск. pędzić "гнать". Предполагали первонач. знач. "теснить" < "натягивать" и сравнивали лит. spándyti "натягивать", нов.-в.-н. sраnnеn – то же, д.-в.-н., англос. sраnnаn "натягивать", лит. spą́stas "западня", spę́sti, spéndžiu "расставлять западни, ловушки", лтш. spuôsts "западня, силок" (М.–Э. 3, 1035 и сл.; Младенов 540; Преобр. II, 150). Далее сюда же, возм., пядь, пну, пу́то; см. также Иокль, Jagić-Festschrift 483 и сл. Не является более убедительным сравнение с англос. fandian "искушать, проверять", д.-в.-н. fantôn "испытывать", гот. finÞan "находить" (Маценауэр, LF 15, 176 и сл.); см. об этих словах Хольтхаузен, Aengl. Wb. 98. Наконец, сравнивали также с лит. spáusti, spáudžiu "нажимать", spáudyti, spáudau "давить", греч. σπεύδω "спешу", σπουδή "поспешность, усердие", алб. рunё "работа" (Петерссон, AfslPh 34, 370 и сл.), что Траутман (ВSW 273) справедливо опускает.