Толковый словарь Даля
ХЛЕБЕСТАТЬ, хлебеснуть, хлестать, похлестывать туда и сюда; качаться, болтаться. Подол по пяткам хлебещет. Кисточка, конец веревки на ветру хлебещет. Хлебест, ·сост. по гл. или действие по гл. Хлебестун, бычий хвост. Два ста бодаста, четыре ста ходаста, седьмой хлебестун? корова.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
хлебеста́ть щу́ "хлестать, болтать" (Гоголь). Можно было бы рассматривать как расширение слова хлеста́ть. Ильинский (ИОРЯС 16, 4, 10; 20, 4, 159) пытается сблизить с хлабази́на.