Толковый словарь Даля
ЛАЛЫКАТЬ, алалыкать ряз. картавить, особ. произнося л вместо р.
| зап. петь волочебные песни.
| твер., пск. болтать, калякать. Лалыка, алалыка ·об. картавый. Лалынщик зап. волочебник, колядовщик. Лала, лаларь муж., пск., твер. болтун, калякала, говорун, балясник. Лалы жен., мн., пск. болтовня, балясы, шуточная беседа, пустословие.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
лалы́кать "заикаться, лепетать", ла́ла. Сюда же, вероятно, и алалы́кать, алала́ "вздор"; см. Преобр. I, 432.