Толковый словарь Даля
ЩАУЛИТЬ, -льничать ряз., калуж., курск., тамб. ащеулить, зубоскалить, трунить; повесничать, баклушничать, бездельничать;
| клеветать?
| ниж. скряжничать? Щаул, ащеул (оскал), щаульник, зубоскал и праздный повеса;
| скряга?
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
щау́лить "зубоскалить, бездельничать", щау́л "зубоскал, бездельник", калужск., курск., ряз., тамб. (Даль). Вероятно, связано со щави́ть.