Толковый словарь Даля
архан., вологод. (щека? сокотать?) нагло браниться, ссориться, вздорить, настаивая на своем. Так щекатит баба, что ее никто не перещекатит! Щекать арх.-шен. щечить. Щекатый, бойкий на словах; сварливый, вздорный, бранчивый. Баба больно щеката. Щекаристый архан. то же.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
щека́тить "нагло браниться, ссориться, вздорить", арханг., вологодск. (Даль), щека́тый "зубастый, бойкий на язык; сварливый", арханг. (Подв.), олонецк. (Кулик.), щека́рить "злословить, сплетничать", арханг. (Подв.), щека́ть, щечи́ть "говорить громко и быстро, особенно ссорясь", арханг. (Даль), блр. шчека́ць "лаять, браниться", чеш. štěkati "лаять", слвц. štеkаt᾽, польск. szczekać – то же, в.-луж. šćekać sо "подтрунивать", н.-луж. šćěkaś sе "подтрунивать друг над другом; буйствовать". По-видимому, звукоподражательного происхождения; см. Голуб – Копечный 375; Преобр., Труды I, 116. Едва ли от щека́, якобы первонач. "шевелить щеками", вопреки Брандту (РФВ 24, 191). См. щекота́ть.