Толковый словарь Даля
калуж., безл. закумжило, обложило небо тучами.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
закумжи́ть "хмуриться, покрываться облаками, заволакиваться". Из за-, приставки ку- (часто в арго) и мжить – от мига́ть, мгла; см. Мi. ЕW 153.