неравенство

1. нера́венство;
2. нера́венства;
3. нера́венства;
4. нера́венств;
5. нера́венству;
6. нера́венствам;
7. нера́венство;
8. нера́венства;
9. нера́венством;
10. нера́венствами;
11. нера́венстве;
12. нера́венствах.

НЕРА́ВЕНСТВО, -а, ср.

1. Отсутствие равенства (в 1 и 2 знач.), равноправия. Н. сил. Социальное н.

2. В математике: соотношение между величинами, показывающее, что одна величина больше или меньше другой. Знак неравенства (>, <>

-а, ср.

1.

Отсутствие равенства в чем-л.

Социальное неравенство. Экономическое неравенство.

□

Пять кораблей против всего японского флота — это было чудовищное неравенство сил. Новиков-Прибой, Цусима.

2. мат.

Соотношение между числами или величинами, указывающее, какое из них больше или меньше другого, для обозначения которого употребляется знак

НЕРА́ВЕНСТВО, неравенства, мн. нет, ср.

1. Экономическое, политическое и духовное подавление трудящихся буржуазией (экон. полит.). Пока существует капиталистическая система, никакие законы не могут уничтожить неравенство и эксплоатацию.

2. Отсутствие равенства. «Без колхозов - неравенство, в колхозах - равенство прав.» Сталин.

3. Алгебраическое выражение, показывающее, что одна величина больше или меньше другой (мат.).

I

Отсутствие равенства где-либо, в чём-либо, между кем-либо или чем-либо.

II

Алгебраическое выражение, показывающее, что одна величина больше или меньше другой (в математике).

НЕРАВЕНСТВО - в математике - соотношение между числами, указывающее, какое из них больше или меньше другого. Если число а больше числа b, пишут а " b, если меньше, то а " b; если а больше или равно b, пишут а . b, если меньше или равно, то а . b. Запись а . b означает, что а не равно b. Неравенства обладают рядом свойств равенств. Решить неравенство, напр. 2 + 3х " 0, значит найти все значения х, удовлетворяющие данному неравенству (в примере х " - 2/3).

ср. inequality, disparityс. inequality;
социальное ~ social inequality.

disparity, inequality

n.inequality; неравенство Буняковского (КошиBunyakovsky, or Bunkyakovsky inequality

неравенство с 1. Un|gleichheit f 2. мат. Un|gleichung f

с

1)Ungleichheit f

2)мат. Ungleichung f

с.

inégalité f

социальное неравенство — inégalité sociale

с.

desigualdad f (тж. мат.)

социа́льное нера́венство — desigualdad social

с.

1)disuguaglianza f, ineguaglianza f

социальное неравенство — disuguaglianza sociale

2)мат. disuguaglianza

НЕРАВЕНСТВО, математическое утверждение, что одно выражение меньше, больше или равно другому. Знак > обозначает «больше», а знак < означает «меньше». Например, 2х+4>12, что эквивалентно выражению 12<2х+4. Неравенства подобного типа можно рассматривать как уравнения: так, в вышеупомянутом случае, х>4. Символы б и [ обозначают «больше или равно» и «меньше или равно», соответственно.

不平等, 差别

НЕРА́ВЕНСТВО -а; ср.

1. Отсутствие равенства в чём-л. Социальное, экономическое н. Н. сил. Н. перед законом. Н. женщин.

2. Матем. Соотношение между числами или величинами, указывающее, что одно из них больше или меньше другого (обозначается знаком ≠ или

◁, обращённым остриём к меньшему числу).

* * *

(матем.), соотношение между числами, указывающее, какое из них больше или меньше другого. Если число а больше числа b, пишут а > b, если меньше, то а < b; если а больше или равно b, пишут а≤b, если меньше или равно, то а≤b. Запись а≠b означает, что а не равно b. Неравенства обладают рядом свойств равенств. Решить неравенство, например 2 + 3х > 0, значит найти все значения х, удовлетворяющие данному неравенству (в примере x > –²/₃).

* * *

НЕРА́ВЕНСТВО, в математике — соотношение между числами, указывающее, какое из них больше или меньше другого. Если число а больше числа b, пишут а > b, если меньше, то а < b; если а больше или равно b, пишут а і b, если меньше или равно, то а Ј b. Запись а № b означает, что а не равно b. Неравенства обладают рядом свойств равенств. Решить неравенство, напр. 2 + 3х > 0, значит найти все значения х, удовлетворяющие данному неравенству (в примере х > — ²/₃).

- отношение, связывающее два числа и посредством одного из знаков: (меньше), (меньше или равно), (больше), (больше или равно), (неравно), то есть

Иногда несколько Н. записываются вместе, напр.

Н. обладают многими свойствами, общими с равенствами. Так, Н. остается справедливым, если к обеим частям его прибавить (или от обеих частей отнять) одно и то же число. Точно так же можно умножить обе части Н. на одно и то же положительное число. Однако если обе части Н. умножить на отрицательное число, то смысл Н. изменится на противоположный (т. е. знак заменяется на , а на ). Из неравенств следует и , т. е. одноименные Н. (и ) можно почленно складывать, а разноименные Н. (и ) - почленно вычитать. Если числа положительны, то из неравенств и следует также и , т. е. одноименные Н. (между положительными числами) можно почленно перемножать, а разноименные - почленно делить.

Н., в к-рые входят величины, принимающие различные числовые значения, могут быть верны для одних значений этих величин и неверны для других. Так, неравенство верно при и неверно при x=2. Для Н. этого типа возникает вопрос об их решении, т. е. об определении границ, в к-рых следует брать входящие в Н. величины для того, чтобы Н. были справедливы. Так, переписывая неравенство в виде: замечают, что оно будет верно для всех х, удовлетворяющих одному из следующих неравенств: к-рые и являются решением данного Н.

Ниже приводятся нек-рые Н., выполняющиеся тождественно в той или иной области изменения входящих в них переменных.

1) Неравенство для модулей. Для любых действительных или комплексных чисел справедливо Н.

. 2) Неравенство для средних. Наиболее известны Н., связывающие гармоническое, геометрическое, арифметическое и квадратичное средние:

здесь все числа - положительны.

3) Неравенства для сумм и их интегральные аналоги. Таковы, напр., Вуняковского неравенство, Гёльдера неравенство, Гильберта неравенство, Коши неравенство.

4) Неравенства для степеней чисел. Наиболее известно здесь Минковского неравенство и его обобщения на случай рядов и интегралов.

5) Неравенства для некоторых классов последовательностей и функций. Примерами могут служить Чебышева неравенство для монотонных последовательностей и Иенсена неравенство для выпуклых функций.

6) Неравенство для определителей. Напр., неравенство Ада мара - см. Адамара теорема об определителях.

7) Линейные неравенства. Рассматривается система Н. вида

Совокупность решений этой системы Н. представляет собой нек-рый выпуклый многогранник в n-мерном пространстве (); задача теории линейных неравенств состоит в том, чтобы изучить свойства этого многогранника.

Н. имеют существенное значение для всех разделов математики. В теории чисел целый раздел этой дисциплины - диофантовы приближения- полностью основан на Н.; аналитич. теория чисел тоже часто оперирует с Н. (см., напр., Виноградова оценки). В геометрии Н. постоянно встречаются в теории выпуклых тел и в изопериметрич. задаче (см. Изопериметрическое неравенство, Изопериметрическое неравенство классическое). В теории вероятностей многие законы формулируются с помощью Н. (см., напр., Чебышева неравенство и его обобщение Колмогорова неравенство). В теории дифференциальных уравнений используются т. н. дифференциальные неравенства. В теории функций постоянно употребляются различные Н. для производных от многочленов и тригонометрич. полиномов (см., напр., Вернштейна неравенство, Джексона неравенство);о Н., связанных с вложением классов дифференцируемых функций, см. Колмогорова неравенство, Вложения теоремы. В функциональном анализе при определении нормы в функциональном пространстве требуется, чтобы она удовлетворяла Н. треугольника . Многие классич. Н. в сущности определяют значения нормы линейного функционала или линейного оператора в том или ином пространстве или дают оценки для них (см., напр., Бесселя неравенство, Минковского неравенство). В вычислительной математике Н. применяются для оценки погрешности приближенного решения задачи.

Лит.:Харди Г. Г., Литтльвуд Д ж. Е., Полиа Г., Неравенства, пер. с англ., М., 1948; Беккен6ах Э., Беллмав Р., Неравенства, пер. с англ., М., 1965.

По материалам одноименной статьи из БСЭ-3.

disparity, inequality

* * *

inequality

абсолю́тное нера́венство — absolute [unconditional] inequality

жё́сткое нера́венство — nonslack inequality

нежё́сткое нера́венство — slack inequality

нера́венство одина́кового смы́сла — inequality that has the same sense

нера́венство противополо́жного смы́сла — inequality that has an opposite sense

стро́гое нера́венство — strict inequality

с. матем.

disuguaglianza f, inequazione f

- неравенство Бесселя

- неравенство Шварца

астр., матем., физ.

нері́вність, -ності

- абелево неравенство

- адамарово неравенство

- алгебраическое неравенство

- условное неравенство

астр., матем., физ.

нері́вність, -ності

- абелево неравенство

- адамарово неравенство

- алгебраическое неравенство

- условное неравенство

(матем.), соотношение между числами, указывающее, какое из них больше или меньше другого. Если число а больше числа b пишут а>b, если меньше, т а<b, если а больше или равно Ь, пишут а>= b, если меньше или равно, то а=<b. Запись а не равно b означает, что а не равно b. H. обладают рядом свойств равенств. Решить Н., напр. 2 +3x>0, значит найти все значения х, удовлетворяющие данному Н. (в примере x>-2/3).

(INEQUALITY) См.: Депривация; Равенство; Распределение доходов и состояний; Справедливость; Стратификация.

- неодинаковый доступ больших социальных групп людей (страт, слоев, сословий, каст, классов) к экономическим ресурсам, социальным благам и политической власти.