Резонанс

(франц. resonance, от лат. resono — звучу в ответ, откликаюсь)

явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний (См. Вынужденные колебания) в какой-либо колебательной системе (См. Колебательные системы), наступающее при приближении частоты периодического внешнего воздействия к некоторым значениям, определяемым свойствами самой системы. В простейших случаях Р. наступает при приближении частоты внешнего воздействия к одной из тех частот, с которыми происходят собственные колебания в системе, возникающие в результате начального толчка. Характер явления Р. существенно зависит от свойств колебательной системы. Наиболее просто Р. протекает в тех случаях, когда периодическому воздействию подвергается система с параметрами, не зависящими от состояния самой системы (т. н. Линейные системы).

Типичные черты Р. можно выяснить, рассматривая случай гармонического воздействия на систему с одной степенью свободы: например, на массу m, подвешенную на пружине, находящуюся под действием гармонической силы F=F₀ cosωt (рис. 1), или электрическую цепь, состоящую из последовательно соединённых индуктивности L, ёмкости С, сопротивления R и источника электродвижущей силы Е, меняющейся по гармоническому закону (рис. 2). Для определенности в дальнейшем рассматривается первая из этих моделей, но всё сказанное ниже можно распространить и на вторую модель. Примем, что пружина подчиняется закону Гука (это предположение необходимо, чтобы система была линейна), т. е., что сила, действующая со стороны пружины на массу m,равна kx, где х — смещение массы от положения равновесия, k — коэффициент упругости (сила тяжести для простоты не принимается во внимание). Далее, пусть при движении масса испытывает со стороны окружающей среды сопротивление, пропорциональное её скорости χ̇ и коэффициенту трения b, т. е. равное kχ̇ (это необходимо, чтобы система оставалась линейной). Тогда уравнение движения массы mпри наличии гармонической внешней силы F имеет вид:

где F₀ — амплитуда колебания, ω— циклическая частота, равная 2π/Т, Т — период внешнего воздействия, χ̅ — ускорение массы m. Решение этого уравнения может быть представлено в виде суммы двух решений. Первое из этих решений соответствует свободным колебаниям системы, возникающим под действием начального толчка, а второе — вынужденным колебаниям. Собственные колебания в системе вследствие наличия трения и сопротивления среды всегда затухают, поэтому по истечении достаточного промежутка времени (тем большего, чем меньше затухание собственных колебаний) в системе останутся одни только вынужденные колебания. Решение, соответствующее вынужденным колебаниям, имеет вид:

причём tgφ =

Зависимость амплитуды смещений при вынужденных колебаниях от соотношения между величинами массы m и упругости k легче всего проследить, полагая, что m и k остаются неизменными, а изменяется частота внешнего воздействия. При очень медленном воздействии (ω → 0) амплитуда смещений x₀ F₀/k. С увеличением частоты ω амплитуда x₀ растет, т. к. знаменатель в выражении (2) уменьшается. Когда ω приближается к значению

Амплитуду колебаний при Р. можно приближённо определить, полагая ω = x₀= F₀/bω, т. е. амплитуда колебаний при Р. тем больше, чем меньше затухание b в системе (рис. 3). Наоборот, при увеличении затухания системы Р. становится всё менее резким, и если b очень велико, то Р. вообще перестаёт быть заметным. С энергетической точки зрения Р. объясняется тем, что между внешней силой и вынужденными колебаниями устанавливаются такие фазовые соотношения, при которых в систему поступает наибольшая мощность (т. к. скорость системы оказывается в фазе с внешней силой и создаются наиболее благоприятные условия для возбуждения вынужденных колебаний).

Если на линейную систему действует периодическое, но не гармоническое внешнее воздействие, то Р. наступит только тогда, когда во внешнем воздействии содержатся гармонические составляющие с частотой, близкой к собственной частоте системы. При этом для каждой отдельной составляющей явление будет протекать так же, как рассмотрено выше. А если этих гармонических составляющих с частотами, близкими к собственной частоте системы, будет несколько, то каждая из них будет вызывать резонансные явления, и общий эффект, согласно Суперпозиции принципу, будет равен сумме эффектов от отдельных гармонических воздействий. Если же во внешнем воздействии не содержится гармонических составляющих с частотами, близкими к собственной частоте системы, то Р. вообще не наступает. Т. о., линейная система отзывается, «резонирует» только на гармонические внешние воздействия.

В электрических колебательных системах, состоящих из последовательно соединённых ёмкости С и индуктивности L (рис. 2), Р. состоит в том, что при приближении частот внешней эдс к собственной частоте колебательной системы, амплитуды эдс на катушке и напряжения на конденсаторе порознь оказываются гораздо больше амплитуды эдс, создаваемой источником, однако они равны по величине и противоположны по фазе. В случае воздействия гармонической эдс на цепь, состоящую из параллельно включенных ёмкости и индуктивности (рис. 4), имеет место особый случай Р. (антирезонанс). При приближении частоты внешней эдс к собственной частоте контура LC происходит не возрастание амплитуды вынужденных колебаний в контуре, а наоборот, резкое уменьшение амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей контур. В электротехнике это явление называется Р. токов или параллельным Р. Это явление объясняется тем, что при частоте внешнего воздействия, близкой к собственной частоте контура, реактивные сопротивления обеих параллельных ветвей (ёмкостной и индуктивной) оказываются одинаковыми по величине и поэтому в обеих ветвях контура текут токи примерно одинаковой амплитуды, но почти противоположные по фазе. Вследствие этого амплитуда тока во внешней цепи (равного алгебраической сумме токов в отдельных ветвях) оказывается гораздо меньшей, чем амплитуды тока в отдельных ветвях, которые при параллельном Р. достигают наибольшей величины. Параллельный Р., так же как и последовательный Р., выражается тем резче, чем меньше активное сопротивление ветвей контура Р. Последовательный и параллельный Р. называются соответственно Р. напряжений и Р. токов.

В линейной системе с двумя степенями свободы, в частности в двух связанных системах (например, в двух связанных электрических контурах; рис. 5), явление Р. сохраняет указанные выше основные черты. Однако, т. к. в системе с двумя степенями свободы собственные колебания могут происходить с двумя различными частотами (т. н. нормальные частоты, см. Нормальные колебания), то Р. наступает при совпадении частоты гармонического внешнего воздействия как с одной, так и с другой нормальной частотой системы. Поэтому, если нормальные частоты системы не очень близки друг к другу, то при плавном изменении частоты внешнего воздействия наблюдаются два максимума амплитуды вынужденных колебаний (рис. 6). Но если нормальные частоты системы близки друг к другу и затухание в системе достаточно велико, так что Р. на каждой из нормальных частот «тупой», то может случиться, что оба максимума сольются. В этом случае кривая Р. для системы с двумя степенями свободы теряет свой «двугорбый» характер и по внешнему виду лишь незначительно отличается от кривой Р. для линейного контура с одной степенью свободы. Т. о., в системе с двумя степенями свободы форма кривой Р. зависит не только от затухания контура (как в случае системы с одной степенью свободы), но и от степени связи между контурами.

В связанных системах (См. Связанные системы) также существует явление, которое в известной мере аналогично явлению антирезонанса в системе с одной степенью свободы. Если в случае двух связанных контуров с различными собственными частотами настроить вторичный контур L₂C₂ на частоту внешней эдс, включенной в первичный контур L₁C₁ (рис. 5), то сила тока в первичном контуре резко падает и тем резче, чем меньше затухание контуров. Объясняется это явление тем, что при настройке вторичного контура на частоту внешней эдс в этом контуре возникает как раз такой ток, который в первичном контуре наводит эдс индукции, примерно равную внешней эдс по амплитуде и противоположную ей по фазе.

В линейных системах со многими степенями свободы и в сплошных системах Р. сохраняет те же основные черты, что и в системе с двумя степенями свободы. Однако в этом случае, в отличие от систем с одной степенью свободы, существенную роль играет распределение внешнего воздействия по отдельным координатам. При этом возможны такие специальные случаи распределения внешнего воздействия, при которых, несмотря на совпадения частоты внешнего воздействия с одной из нормальных частот системы, Р. всё же не наступает. С энергетической точки зрения это объясняется тем, что между внешней силой и вынужденными колебаниями устанавливаются такие фазовые соотношения, при которых мощность, поступающая в систему от источника возбуждения по одной координате, равна мощности, отдаваемой системой источнику по другой координате. Пример этого — возбуждение вынужденных колебаний в струне, когда внешняя сила, совпадающая по частоте с одной из нормальных частот струны, приложена в точке, которая соответствует узлу скоростей для данного нормального колебания (например, сила, совпадающая по частоте с основным тоном струны, приложена у самого конца струны). При этих условиях (вследствие того, что внешняя сила приложена к неподвижной точке струны) эта сила не совершает работы, мощность от источника внешней силы в систему не поступает и сколько-нибудь заметного возбуждения колебаний струны не возникает, т. е. Р. не наблюдается.

Р. в колебательных системах, параметры которых зависят от состояния системы, т. е. в нелинейных системах (См. Нелинейные системы), имеет более сложный характер, чем в системах линейных. Кривые Р. в нелинейных системах могут стать резко несимметричными, и явление Р. может наблюдаться при различных соотношениях частот воздействия и частот собственных малых колебаний системы (т. н. дробный, кратный и комбинационный Р.). Примером Р. в нелинейных системах может служить т. н. феррорезонанс, т. е. резонанс в электрической цепи, содержащей индуктивность с ферромагнитным сердечником, или Ферромагнитный резонанс, представляющий собой явление, связанное с Р. элементарных (атомных) магнитов вещества при приложении высокочастотного магнитного поля (см. Радиоспектроскопия).

Если внешнее воздействие производит периодические изменение энергоёмких параметров колебательной системы (например, ёмкости в электрическом контуре), то при определённых соотношениях частот изменения параметра и собственной частоты свободных колебаний системы возможно Параметрическое возбуждение колебаний, или параметрический Р.

Р. весьма часто наблюдается в природе и играет огромную роль в технике. Большинство сооружений и машин способны совершать собственные колебания, поэтому периодические внешние воздействия могут вызвать их Р.; например Р. моста под действием периодических толчков при прохождении поезда по стыкам рельсов, Р. фундамента сооружения или самой машины под действием не вполне уравновешенных вращающихся частей машин и т. д. Известны случаи, когда целые корабли входили в Р. при определённых числах оборотов гребного вала. Во всех случаях Р. приводит к резкому увеличению амплитуды вынужденных колебаний всей конструкции и может привести даже к разрушению сооружения. Это вредная роль Р., и для устранения его подбирают свойства системы так, чтобы её нормальные частоты были далеки от возможных частот внешнего воздействия, либо используют в том или ином виде явление антирезонанса (применяют т. н. поглотители колебаний, или успокоители). В др. случаях Р. играет положительную роль, например: в радиотехнике Р. — почти единственный метод, позволяющий отделить сигналы одной (нужной) радиостанции от сигналов всех остальных (мешающих) станций.

Лит.: Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Горелик Г. С., Колебания и волны, Введение в акустику, радиофизику и оптику 2 изд. М., 1959.

Рис. 1. Механическая колебательная система.

Рис. 2. Электрическая колебательная система с последовательными включением емкости C и индуктивности L.

Рис. 3. Зависимость амплитуд смещений от частоты внешнего воздействия для различных значений b (b₆ <>₅ <>₁).

Рис. 4. Электрическая колебательная система с включенными параллельно емкостью и индуктивностью.

Рис. 5. Пример двух связанных электрических контуров.

Рис. 6. Резонансная кривая с двумя максимумами.

1. резона́нс;
2. резона́нсы;
3. резона́нса;
4. резона́нсов;
5. резона́нсу;
6. резона́нсам;
7. резона́нс;
8. резона́нсы;
9. резона́нсом;
10. резона́нсами;
11. резона́нсе;
12. резона́нсах.

муж., франц. зык, гул, рай, отзвук, отгул, гул, отдача, наголосок; звучность голоса, по местности, по размерам комнаты; звучность, звонкость музыкального орудия, по устройству его.

| В рояле, фортепиано, гуслях: дек, палуба, ·стар. полочка, доска, по которой натянуты струны.

РЕЗОНА́НС, -а, муж.

1. Возбуждение колебаний одного тела колебаниями другого той же частоты, а также ответное звучание одного из двух тел, настроенных в унисон (спец.).

2. Способность усиливать звук, свойственная резонаторам или помещениям, стены к-рых хорошо отражают звуковые волны. Р. скрипки.

3. перен. Отзвук, отголосок, впечатление, произведённое на многих. Доклад получил широкий общественный р.

| прил. резонансный, -ая, -ое (к 1 и 2 знач.). Резонансная ель (для изготовления музыкальных инструментов; спец.).

-а, м.

1. физ., тех.

Явление усиления колебаний (звуковых, электрических, механических), происходящих в какой-л. колебательной системе под влиянием внешнего воздействия (при условии совпадения частоты колебаний внешней силы с частотой собственных колебаний системы).

2.

Способность некоторых предметов и помещений увеличивать силу и длительность звука вследствие отражения звуковых волн, а также само отраженное звучание.

— Когда мимо идет поезд, звук от его колес попадает в церковь и отдается под куполом. Такое явление в физике называется резонансом. Тендряков, Чудотворная.

Я поднял крышку [пианино] и стукнул пальцем по желтому костяному клавишу. Клавиш пискнул. Звук резкий, но без резонанса. Катаев, Политотдельский дневник.

3. перен.

Отзвук, отголосок.

Письмо Евгении Алексеевны в газете имело большой резонанс, ее личность вдруг стала в центре общественного внимания. Макаренко, Книга для родителей.

[От лат. resonans — дающий отзвук]

РЕЗОНА́НС, резонанса, мн. нет, муж. (от лат. resonans - дающий отзвук).

1. Ответное звучание одного из двух тел, настроенных в унисон (физ.).

2. Способность увеличивать силу и длительность звука, свойственная помещениям, внутренняя поверхность которых может отражать звуковые волны. В концертном зале хороший резонанс. В комнате плохой резонанс.

3. Возбуждение колебания тела, вызываемое колебаниями другого тела той же частоты и передаваемое находящейся между ними упругой средой (мех.).

4. Соотношение между самоиндукцией и емкостью в цепи переменного тока, вызывающее максимальные электромагнитные колебания данной частоты (физ., радио).

5. перен. Отзвук, отголосок (книжн.).

м.

1.

Возбуждение колебаний одного тела колебаниями другого той же частоты, а также ответное звучание одного из двух тел, настроенных в унисон.

2.

Способность усиливать звучание, свойственная резонаторам или помещениям, стены которых хорошо отражают звук.

3.

Ответное действие; отголосок.

РЕЗОНАНС (франц. resonance - от лат. resono - откликаюсь), резкое возрастание амплитуды установившихся вынужденных колебаний при приближении частоты внешнего гармонического воздействия к частоте одного из собственных колебаний системы.

резкое возрастание амплитуды установившихся вынужденных колебаний системы, наступающее в случае приближения частоты внешнего воздействия на колебательную систему к одной из частот её собственных колебаний

(Болгарский язык; Български) — резонанс

(Чешский язык; Čeština) — rezonance

(Немецкий язык; Deutsch) — Resonanz

(Венгерский язык; Magyar) — rezonancia

(Монгольский язык) — нөлөөний хэлбэлзэл

(Польский язык; Polska) — rezonans

(Румынский язык; Român) — rezonanţă

(Сербско-хорватский язык; Српски језик; Hrvatski jezik) — rezonansa

(Испанский язык; Español) — resonancia

(Английский язык; English) — resonance

(Французский язык; Français) — résonance

Источник: Терминологический словарь по строительству на 12 языках

резона́нс род. п. -а. Из франц. résonnance – то же.

муж.
1) resonance
2) перен. echo, responseм. resonance;
перен. effect;
~ный resonant;
~ная антенна resonant antenne.

resonance

м

1)физ. Resonanz f; Widerhall m

2)перен. Resonanz f, Echo n, pl -s; Widerhall m

резонанс м 1. физ. Resonanz f; Widerhall m 1 2. перен. Resonanz f, Echo n 1, pl -s; Widerhall m 1

м.

1)физ. résonance f

2)перен. résonance f, retentissement m

иметь большой резонанс — avoir une grande résonance(или un grand retentissement)

м.

resonancia f, repercusión f

име́ть большо́й резона́нс — tener gran resonancia

м.

1)risonanza f

2)перен. ripercussione f; eco f / m

иметь большой резонанс — aver molta / vasta / larga eco / risonanza

РЕЗОНАНС

(франц. resonance, от лат. resono — звучу в ответ, откликаюсь), относительно большой селективный (избирательный) отклик колебательной системы (осциллятора) на периодич. воздействие с частотой, близкой к частоте её собств. колебаний. При Р. происходит резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний осциллятора. Р. как механич. и акустич. явление впервые описан итал. учёным Г. Галилеем, а в эл.-магн. системах — на примере колебательного контура—англ. учёным Дж. Максвеллом (1868). Различают Р., возникающий в результате воздействия внеш. периодич. силы на осциллятор, и параметрич. Р., возникающий вследствие периодич. изменения одного из энергоёмких параметров осциллятора. Данная статья посвящена первому случаю Р.; о параметрич. Р. (см. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС).

Рис. 1. Пример гармонич. осцилляторов: а— маятник; б— масса на пружине; в — колебательный контур.

Р. линейных систем. В простейшем случае Р. наступает, когда внеш. периодич. сила F изменяется с частотой со, равной частоте w0 собств. колебаний системы (w=w0). В ходе раскачки осциллятора (напр., груза с массой m, подвешенного на нити или пружине,— рис. 1, а, б) его скорость v направлена в ту же сторону, что и сила F, поэтому он получает за период приращение энергии, пропорциональное размаху колебаний. В результате размах колебаний изменяется от периода к периоду в арифметич. прогрессии — линейно (рис. 2, а).

Однако в реальных условиях всегда существуют факторы, ограничивающие амплитуду колебаний и определяющие возможность существования Р. Это прежде всего диссипация энергии (трение) в системе и неточное совпадение вынуждающей силы с собств. частотой осциллятора (т. н. расстройка частоты).

Рис. 2. Нарастание колебаний при w®w0: а — неограниченное; б — при наличии диссипации энергии.

При точном соблюдении условия w=w0 раскачка осциллятора ограничивается диссипацией энергии (рис. 2, б). Колебания нарастают до тех пор, пока внеш. сила не уравновесится силой трения Fтр=-gv (где g — постоянный коэфф.). Если же частота внеш. силы несколько отличается от собств. частоты осциллятора (существует расстройка Р.), то даже при отсутствии трения колебания нарастают лишь до тех пор, пока фазовый сдвиг Dj между скоростью осциллятора и внеш. силой не возрастёт до я/2. Амплитуда вынужденных колебаний в этом случае будет определяться расстройкой Р., т. е. величиной w-w0. Т. о., Р. возможен, когда между внеш. силой и вынужденными колебаниями устанавливаются такие фазовые соотношения, при к-рых в систему поступает наибольшая мощность, т. к. скорость системы оказывается в фазе с внеш. силой.

Колебания осциллятора под действием периодич. силы F=F0coswt в общем случае при наличии диссипации энергии и расстройки можно описать дифф. ур-нием:

где в случае маятника (рис. 1, а) w20=g/l, a=g/m, f0=F0/m,

l — длина подвеса, g — ускорение силы тяжести; для колебат. контура, возбуждаемого электродвижущей силой?=?0coswt (рис. 1, в), w20=1lLc, a=R/L, f0=?0/L.

Решение ур-ния (1), описывающее установившиеся вынужденные колебания, имеет вид:

x=x0cos(wt+j), где tgj=aw/(w20-w2),

а стационарная амплитуда этих колебаний

Зависимость амплитуды колебаний x0 от частоты внеш. силы w (рис. 3) наз. р е з о н а н с н о й к р и в о й. Ширина этой кривой (т. н. ширина линии Р.) Dw представляет собой интервал расстроек Р., внутри к-рого x20 отличается от макс. значения не больше, чем вдвое. Ширина линии Р. тем уже, чем больше добротность осциллятора Q=w/a, поскольку Dw=w0/Q.

Рис. 3. a — резонансные кривые линейных осцилляторов при разл. добротности Q (Q3>Q2>Q1); б — зависимость фазы j от частоты при резонансе.

Р. нелинейных систем. При большой амплитуде колебаний осциллятор становится нелинейным, его собств. колебания несинусоидальны, а частота собств. колебаний w0 зависит от их амплитуды x0.

Рис. 4. Резонансная кривая нелинейного осциллятора (схематически) в зависимости от амплитуды внеш. силы: а — при малой, б — при умеренной, в — при большой; штрих-пунктиром дана связь между размахом колебаний x0 и собств. частотой осциллятора w0; пунктиром — неустойчивое значение амплитуды колебаний осциллятора; стрелки — изменение амплитуды при перестройке частоты.

Вследствие этого Р. нелинейного осциллятора отличается тем, что в ходе его раскачки внеш. силой расстройка Р. изменяется. Если это изменение больше ширины линии Р. Dw (при достаточно большой амплитуде силы; рис. 4), то, чтобы избежать выхода из Р., необходимо подстраивать частоту со внеш. силы вслед за частотой осциллятора w0(x0). Макс. амплитуда, к-рую таким образом можно придать осциллятору, определяется, как и для линейных осцилляторов, балансом между диссипацией энергии и её поступлением от источника внеш. силы. Зависимость стационарной амплитуды осциллятора от частоты может оказываться в этом случае неоднозначной (верхняя кривая на рис. 4); при перестройке частоты внеш. силы имеют место скачкообразные изменения амплитуды колебании осциллятора, а конкретное значение амплитуды в области неоднозначности зависит от того, в какой последовательности перестраивалась частота силы при раскачке осциллятора (имеет место гистерезис).

Особую группу нелинейных колебат. систем составляют системы, в к-рых происходит компенсация диссипативных потерь благодаря притоку энергии от внеш. постоянного источника. В таких системах устанавливаются незатухающие колебания с вполне определёнными амплитудой и частотой автоколебания. Внешняя периодич. сила малой амплитуды не может существенно повлиять на амплитуду автоколебаний, но может «навязать» генератору свою частоту w, если последняя принадлежит узкому интервалу частот, включающему частоту автоколебаний w0; этот интервал тем больше, чем больше амплитуда внешней силы. Это резонансное явление наз. синхронизацией колебаний.

Р. может наступить не только при совпадении частоты внеш. воздействия с частотой собств. колебаний осциллятора, но и при кратном или дробном соотношении частот (т. н. комбинац. P.): pw=qw0, где р и q — любые целые положит. числа. В простейшем случае р и q — это номера обертонов (гармоник), представленных соответственно во внеш. силе и в собств. колебаниях осциллятора.

Р. в системах с неск. степенями свободы. В системах с числом степеней свободы n?2 и в распределённых системах Р. сохраняет все осн. черты Р. в системе с одной степенью свободы. В линейном приближении собств. колебания этих систем представляют собой набор нормальных колебаний (мод). Если отклик системы представляет собой суммарный отклик всех степеней свободы, резонансная кривая будет наложением резонансных кривых отд. норм. колебаний и может иметь сложный характер. Так, в системе с двумя степенями свободы, ввиду того что собств. колебания могут происходить с двумя разл. частотами, Р. наступает при совпадении частоты гармонич. внеш. воздействия как с одной, так и с другой норм. частотой системы (рис. 5). Подбором параметров норм. колебаний можно создать резонансную кривую практически любой формы, что широко используется, напр. в радиотехнике, для создания фильтров частот.

Рис. 5. Резонансная кривая колебат. системы с двумя степенями свободы при сильно разнесённых (a) и при близких друг к другу (б) частотах норм. колебаний w1 и w2.

Для резонансного возбуждения к.-л. моды в системе с большим числом степеней свободы необходимо не только обеспечить резонансное соотношение между частотой этой моды и частотой внеш. силы, но и создать такие условия, чтобы воздействие силы на разные элементы системы не оказалось взаимно скомпенсированным (чтобы внеш. сила не была ортогональна норм. колебанию). Напр., при воздействии на струну в точке, где находится узел данного норм. колебания, резонансное возбуждение струны не происходит, т. к. внеш. сила, приложенная к неподвижной точке струны, работы не совершает, колебание струны не возникает и Р. не наблюдается. Резонансные взаимодействия. В системах с мн. степенями свободы явления резонансного характера могут происходить не только вследствие внеш. воздействия, но и в процессе собств. колебаний системы. Напр., в системе, представляющей собой две слабовзаимодействующие колебат. подсистемы с близкими частотами, может происходить резонансная перекачка энергии из одной подсистемы в другую. В др. случаях моды системы, независимые при малой амплитуде колебаний, с ростом амплитуды могут начать взаимодействовать (обмениваясь энергией) из-за нелинейности системы, если частоты мод wi (i=1, 2, 3,...) удовлетворяют комбинац. резонансным условиям типа рw1=qw2 или рw1=qw2+rw3 (р, q, r=1, 2, 3,...).

Согласно законам квантовой механики, энергия атомов и молекул может принимать дискретные значения. Совокупность этих значений энергии?i — энергетич. спектр — определяет спектр частот системы wij=(?i-?j)/ћ, где i и j — номера энергетических уровней. При совпадении частоты внешнего воздействия (обычно эл.-магн. поля) с одной из частот wij возможен Р. Примерами таких резонансных вз-ствий могут служить электронный парамагнитный резонанс, ядерный магнитный резонанс, ферромагнитный резонанс и др. Резонансные спектры атомов, молекул и их соединений служат основой спектроскопич. анализа самых разнообразных в-в (см. СПЕКТРОСКОПИЯ). Резонансный отбор энергии у систем возбуждённых осцилляторов (атомов, молекул, эл-нов, колеблющихся в магн. поле, и т. п.) с помощью перем. эл.-магн. полей — основа действия генераторов когерентного эл.-магн. излучения — мазеров и лазеров. Р. играет большую роль в природе, науке и технике. Р. сооружений и машин при периодич. внешних воздействиях может явиться причиной катастроф. Чтобы избежать резонансного воздействия, подбирают соответствующим образом свойства системы или используют успокоители колебаний, основанные на явлении антирезонанса. В радиотехнике благодаря Р. можно отделить сигналы одной (нужной) радио- или телестанции от всех других.

РЕЗОНАНС, резкое увеличение амплитуды колебаний механической или акустической системы, в случае вынужденных колебаний, вызванных внешним источником. Это явление возникает, когда ЧАСТОТА приложенной силы равна собственной частоте колебаний системы. Увеличение амплитуды колебаний может разрушать систему.

Маятник Бартона (А) хорошо иллюстрирует механический резонанс. Несколько маятников различной длины висят на тонких бечевках. Когда один из маятников, к которому приложена сила, колеблется, все остальные маятники также начинают раскачиваться. Их амплитуда колебаний непосредственно зависит от длины веревки, к которой они прикреплены. Маятник с длиной веревки, равной длине веревки маятника, к которому приложили силу, и, соответственно, с такой же частотой колебания, будет раскачиваться с наибольшей амплитудой. Внешняя сила, периодически действующая на резонансную частоту, может быть использована для получения резонанса. Повторяемые удары по незакрепленному концу трамплина (с которого прыгают в воду) (В), дают трамплину возможность запасать энергию, таким образом увеличивая амплитуду колебания. Жидкость в v образной трубке (С) может быть приведена в движение, если дуть в один конец трубки, но размеры колебаний ограничены трением о стенки трубки.

РЕЗОНАНС

(от лат. resonare – повторять)

колебания одного из колеблющихся тел, «настроенных» на определенное число колебаний (все тела более или менее способны производить их), которые взаимодействуют с колебаниями, производимыми др. телом, колеблющимся с той же или подобной частотой (напр., наложение колебаний звучащих струн, приводимых в движение смычком, на колебания деки скрипки, благодаря чему звучание инструмента усиливается и становится «полнее»). В переносном смысле говорят о резонансе двух душ в сочувствии, сострадании, в симпатии, в коммуникации и т. д.

РЕЗОНА́НС -а; м. [от лат. resonans - дающий отзвук]

1. Физ., техн. Явление усиления колебаний (звуковых, электрических, механических), происходящих в какой-л. колебательной системе под влиянием внешнего воздействия (при условии совпадения частоты колебаний внешней силы с частотой собственных колебаний системы).

2. Способность некоторых предметов и помещений увеличивать силу и длительность звука; само изменённое таким образом. Хороший р. виолончели. Отозваться резонансом. В зале сильный р. Звук резкий, без резонанса.

3. Отзвук, отголосок. Письмо в газету вызвало р. у читателей. Доклад получил широкий общественный р. Выступление по радио имело большой р.

◁ Резона́нсный, -ая, -ое. (1-2 зн.). Р-ые колебания. Р-ые свойства помещения. Р-ая доска рояля. Р. лес; р-ая ель (обладающие свойством резонанса; используются для изготовления музыкальных инструментов).

* * *

(франц. résonance, от лат. resono — откликаюсь), резкое возрастание амплитуды установившихся вынужденных колебаний при приближении частоты внешнего гармонического воздействия к частоте одного из собственных колебаний системы.

* * *

РЕЗОНА́НС (франц. resonance, от лат. resono — откликаюсь), резкое возрастание амплитуды установившихся вынужденных колебаний при приближении частоты внешнего гармонического воздействия к частоте одного из собственных колебаний системы.

(от франц.resonance, от лат.resonans — откликаюсь, дающий отзвук) — явление сильного возрастания амплитуды колебаний под влияинием внешних воздействий; в переносном смысле — отзвук, отголосок.

(франц. resonance, от лат. resono - звучу в ответ, откликаюсь) - акустич. явление, при к-ром в результате воздействия колебаний одного тела, называемого вибратором, в др. теле, называемом резонатором, возникают аналогичные по частоте и близкие по амплитуде колебания. Наиболее полно Р. проявляется в условиях точной настройки резонатора на частоту колебаний вибратора и при хорошей (с малыми потерями энергии) передаче колебаний. При пении и исполнении на муз. инструментах Р. используется для усиления звучания (за счёт включения в колебания большей площади тела резонатора), для изменения тембра и нередко увеличения продолжительности звучания (поскольку резонатор в системе вибратор - резонатор выступает не только как зависящее от вибратора, но и как самостоятельно колеблющееся тело, обладающее своими тембровыми и иными характеристиками). В качестве резонатора может служить любой вибратор, однако на практике конструируют спец. резонаторы, оптимальные по своим характеристикам и соответствующие предъявляемым к муз. инструментам требованиям (по высоте, громкости, тембру, продолжительности звучания). Различают единичные резонаторы, отвечающие на одну частоту (резонирующая подставка камертона, резонаторы челесты, вибрафона и др.), и множественные резонаторы (деки фп., скрипок и др.). Г. Гельмгольц использовал явление Р. для анализа тембра звуков. Он объяснил при помощи Р. функционирование органа слуха человека; в соответствии с его гипотезой, воспринимаемые ухом колебат. движения сильнее всего возбуждают те кортиевы дуги (расположенные во внутр. ухе), к-рые настроены на частоту данного звука; т. о., по теории Гельмгольца, различение звуков по высоте и по тембру основано на Р. Термин "Р." часто ошибочно используется для характеристики акустич. свойств помещений (вместо применяемых в архитектурной акустике терминов "отражение", "поглощение", "реверберация", "дисперсия" и др.).

- явление увеличения амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты внешнего воздействия к одной из частот собственных колебаний динамич. системы. Явление Р. имеет наиболее простой характер в линейной динамич. системе. Дифференциальное уравнение движения линейной системы с одной степенью свободы в среде с вязким трением при гармонич. воздействии имеет вид

где - обобщенная координата; а, b, с - постоянные параметры, характеризующие систему; Н, р,d - соответственно амплитуда, частота, начальная фаза внешнего воздействия. Установившиеся вынужденные колебания происходят по гармонич. закону с частотой ри амплитудой

где -частота собственных колебаний при отсутствии рассеивания энергии (b=0). Амплитуда Dимеет максимальное значение при и при малом

рассеивании энергии близка к ее значению при p = k. Принято называть р е з о н а н с о м тот случай, когда p = k. Если b=0, то при р = k амплитуда вынужденных колебаний возрастает пропорционально времени.

Если линейная система имеет пстепеней свободы, то Р. наступает при совпадении частоты внешней силы с одной из собственных частот системы. При негармонич. воздействии Р. может иметь место лишь при совпадении частот его гармонич. спектра с частотами собственных колебаний.

Лит.:[1] С т р е л к о в С. П., Введение в теорию колебаний, М.- Л., 1951. Н. В. Бутенин.

(франц. resonance, от лат. resono - звучу в ответ, откликаюсь) - более или менее резкое возрастание амплитуды А установившихся вынужденных колебаний системы, когда частота w внеш. воздействия на колебат. систему приближается к к.-л. из частот соо её собственных колебаний. Зависимость Л от со наз. резонансной кривой. На рис. показан вид резонансной кривой для механич. колебат. системы С одной степенью свободы (напр., пружинного маятника). Явление Р. имеет большое практич. значение. Напр., в радиотехнике Р. используется при настройке приёмника на нужную радиостанцию. В разл. конструкциях, подвергающихся переменным внеш. механич. нагрузкам, Р. вреден, т. к. может вызвать разрушение конструкции.

К ст. Резонанс

РЕЗОНАНС — явление резкого возрастания амплитуды установившихся механических, электрических, звуковых и др. вынужденных колебаний (см. (2)) в колебательной системе при совпадении частоты внешнего воздействия с частотой собственных колебаний (см. (9)) системы. (См. колебательный контур.) Явления Р. играют большую роль в разных областях науки и техники — как положительную (в радиотехнике, акустике), так и отрицательную, приводящую к разрушению различных сооружений и устройств (напр. моста).