Момент силы

величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии её на твёрдое тело; является одним из основных понятий механики. Различают М. с. относительно центра (точки) и относительно оси.

М. с. относительно центра О величина векторная. Его модуль M_o = Fh, где F — модуль силы, a h — плечо, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из О на линию действия силы (см. рис.); направлен вектор M_o перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу, в сторону, откуда поворот, совершаемый силой, виден против хода часовой стрелки (в правой системе координат). С помощью векторного произведения М. с. выражается равенством M_o = [rF], где r — радиус-вектор, проведённый из О в точку приложения силы. Размерность М. с. — L²MT², единицы измерения — н․м, дин․см (1 н․м= 10⁷дин․см) или кгс․м.

М. с. относительно оси величина алгебраическая, равная проекции на эту ось М. с. относительно любой точки О оси или же численной величине момента проекции Р_ху силы F на плоскость ху, перпендикулярную оси z, взятого относительно точки пересечения оси с плоскостью. Т. е.

M_z = M_o cos γ = ± F_xy h₁.

Знак плюс в последнем выражении берётся, когда поворот силы F с положительного конца оси z виден против хода часовой стрелки (тоже в правой системе). М. с. относительно осей x, y, z могут также вычисляться по формулам:

M_x= yF_z — zF_y, M_y = zF_x— xF_z, M_z = xF_y — yF_x,

где F_x, F_y, F_z — проекции силы F на оси; х, у, z — координаты точки А приложения силы.

Если система сил имеет равнодействующую, то её момент вычисляется по Вариньона теореме (См. Вариньона теорема).

Лит. см. при ст. Механика.

С. М. Тарг.

Рис. к ст. Момент силы.

величина, характеризующая вращательное действие силы, определяемая произведением её значения на расстояние по нормали от линии действия силы до некоторой точки или оси

(Болгарский язык; Български) — момент на сила

(Чешский язык; Čeština) — moment síly

(Немецкий язык; Deutsch) — Moment einer Kraft; Kräftemoment

(Венгерский язык; Magyar) — erő forgatónyomatéka

(Монгольский язык) — хүчний момент

(Польский язык; Polska) — moment siły

(Румынский язык; Român) — moment de forţe

(Сербско-хорватский язык; Српски језик; Hrvatski jezik) — momen(a)t sile

(Испанский язык; Español) — momento de una fuerza

(Английский язык; English) — moment of force

(Французский язык; Français) — moment de la force

Источник: Терминологический словарь по строительству на 12 языках

moment of force

moment of force

МОМЕНТ СИЛЫ

величина, характеризующая вращат. эффект силы при действии её на тв. тело; одно из осн. понятий механики. Различают М. с. относительно центра (точки) и относительно оси.

М. с. относительно центра О — величина векторная. Его модуль MO=Fh, где F — модуль силы, a h — плечо, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из О на линию действия силы (рис.); направлен вектор МO перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу? в сторону, откуда поворот, вызываемый силой, виден против хода часовой стрелки (в правой системе координат). С помощью векторного произведения М. с. выражается равенством MO=(r
• F), где r — радиус-вектор, проведённый из О в точку приложения силы. Размерность М. с. — L2MT2, единицы — Н
• м, дин
• см или кгс
• м.

М. с. относительно оси — величина алгебраическая, равная проекции на эту ось М. с. относительно любой точки О оси или же численной величине момента проекции Fxy силы F на плоскость ху, перпендикулярную оси z, взятого относительно точки пересечения оси с плоскостью. Т. е. Mz= МOcosg=Fxyh1 или Mz= -Fxyh1.

Знак минус (последнее выражение) берётся, когда поворот силы F с положит. направления оси z виден по ходу часовой стрелки (тоже в правой системе). М. с. относительно осей х, у, z могут также вычисляться по ф-лам: Mx=yFz-zFy, My=zFx-xFz,

Mz=xFy-yFx,

где Fx, Fy, Fz — проекции силы F на оси; х, у, z — координаты точки А приложения силы.

Если система сил имеет равнодействующую, то её момент вычисляется по Вариньона теореме.

МОМЕНТ СИЛЫ, см. ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ.

моме́нт си́лы

величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии её на твёрдое тело. Различают моменты силы относительно центра (точки) и относительно оси. Момент силы относительно центра O (рис. а) — векторная величина, численно равная произведению модуля силы F на кратчайшее расстояние h от центра O до прямой, вдоль которой действует сила: M₀ = Fh (h называется плечом силы). Вектор M₀ направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через центр O и силу F, т. е. M₀ = [rF], где r — вектор, проведённый из О в точку приложения силы F. Момент силы относительно оси OO\' — величина алгебраическая, равная проекции на эту ось момента силы относительно любой точки O на оси OO\' или численной величине момента проекции Q (рис. б) силы F на плоскость, перпендикулярную оси OO\', взятого относительно точки пересечения этой оси с плоскостью.

* * *

МОМЕ́НТ СИ́ЛЫ, величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии ее на твердое тело. Различают момент силы относительно центра (точки) и относительно оси. Момент силы относительно центра О — векторная величина, численно равная произведению модуля силы F на кратчайшее расстояние h от центра О до прямой, вдоль которой действует сила: M₀ = Fh (h называется плечом силы). Вектор М₀ направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу F, т. е. М₀ = [rF], где r — вектор, проведенный из О в точку, где приложена сила F. Момент силы относительно оси ОО" — величина алгебраическая, равная проекции на эту ось момента силы относительно любой точки О на оси ОО" или численной величине момента проекции Q силы F на плоскость, перпендикулярную оси ОО", относительно точки пересечения этой оси с плоскостью.

механич. величина, характеризующая внеш. воздействие на тело (или систему тел) и определяющая изменение вращат. движения тела. М. с. относительно полюса (точки) О (см. рис.) наз. вектор М, равный векторному произведению радиус-вектора r, проведённого из полюса О в точку приложения силы, на вектор силы F: М = [r, F]. М. с. вычисляют по ф-ле М = F*r*sin a = Fl, где а - угол между векторами г и F, a I = r*sin a - плечо силы F, равное расстоянию от полюса О до линии действия силы. М. с. относительно оси а наз. скалярная величина М_а, равная проекции на ось а вектора М. с. относительно любой точки О оси а (местоположение полюса О на оси а не влияет на значение М_а). М. с. относительно полюса складываются геометрически, а относительно оси - алгебраически. См. также Вращательное движение. Единица М. с. (в СИ) - Н*м.

К ст. Момент силы

moment of force

momento della forza

моме́нт си́ли

моме́нт си́ли

величина, характеризующая вращат. эффект силы при действии её на тв. тело. Различают М. с. относительно центра (точки) и относительно осн. М. с. относительно центра О (рис. а) - векторная величина, численно равная произведению модуля силы F на кратчайшее расстояние h от центра О до прямой, вдоль к-рой действует сила:|М₀| =|F|h (h наз. плечом силы). Вектор M₀ направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и вектор силы F, т.е. M₀ = [rF], где r - вектор, проведённый из О в точку приложения силы F. М. с. относительно оси ОО' -скалярная величина, равная проекции на эту ось М. с. относительно любой точки О на оси ОО' или численной величине момента проекции Q (рис. б) силы F на плоскость, перпендикулярную оси ОО', взятого относительно точки пересечения этой оси с плоскостью.