Эйлера постоянная

Большая Советская энциклопедия Математическая энциклопедия

Большая Советская энциклопедия

предел

С = 0,577215 ...,

рассмотренный Л. Эйлером в 1740. Эйлер дал для С ряд представлений в форме рядов и интегралов; например,

где ξ(s)—Дзета-функция. Встречается в теории различных классов специальных функций, например гамма-функции (См. Гамма-функция). До сих пор неизвестно, является ли Э. п. иррациональным числом.

Математическая энциклопедия

- число с, определяемое равенством

рассмотрено Л. Эйлером (L. Enlpr, 1740). Его существование следует из монотонного возрастания и ограниченности сверху последовательности

Арифметич. природа Э. п. не изучена, неизвестно (1984) даже является ли она рациональным числом или нет.

Л. Д. Кудрявцев.