Уровни энергии

возможные значения энергии квантовых систем, т. е. систем, состоящих из микрочастиц (электронов, протонов и др. элементарных частиц, атомных ядер, атомов, молекул и т.д.) и подчиняющихся законам квантовой механики (См. Квантовая механика). Внутренняя энергия квантовых систем из связанных микрочастиц (например, атома, состоящего из связанных электростатическими силами ядра и электронов, или ядра атомного (См. Ядро атомное), состоящего из связанных ядерными силами протонов и нейтронов) квантуется – принимает только определённые дискретные значения E₀, E₁, E₂,...(E₀ <>₁ <>₂...), соответствующие устойчивым (стационарным) состояниям системы. Графически эти состояния можно изобразить по аналогии с потенциальной энергией тела, поднятого на различные высоты (уровни), в виде диаграммы У. э. (см.рис.). Каждому значению энергии соответствует горизонтальная линия, проведённая на высоте E_i (i =0, 1, 2,...). Совокупность дискретных У. э. рассматриваемой квантовой системы образует её дискретный энергетический спектр.

Нижний уровень E₀, соответствующий наименьшей возможной энергии системы, называется основным, а все остальные У. э. E₁, E₂... – возбуждёнными, т.к. для перехода на них системы её необходимо возбудить – сообщить ей энергию.

Квантовые переходы между У. э. обозначают на диаграммах вертикальными (или наклонными) прямыми, соединяющими соответствующие пары У. э. На рис. показаны излучательные переходы с частотами ν_ik удовлетворяющими условию частот h –Планка постоянная. Безызлучательные переходы часто обозначаются волнистыми линиями. Направление перехода указывают стрелкой: стрелка, направленная вниз, соответствует процессу испускания фотона, стрелка в обратном направлении – процессу поглощения фотона с энергией Спектры оптические).

Для квантовой системы, имеющей в определённых диапазонах значений энергии непрерывный энергетический спектр, на диаграмме получаются непрерывные последовательности У. э. в соответствующих диапазонах. Например, для атома водорода имеет место такая непрерывная последовательность У. э. при энергии E > E_∞ где E_∞ –граница ионизации (см. рис. 1, б в ст. Атом). Для электрона в кристалле получается чередование разрешенных и запрещенных энергетических зон (см., например, рис. 1 в ст. Диэлектрики). При излучательных квантовых переходах между дискретными У. э. и У. э., относящимися к непрерывной последовательности (а также между непрерывными последовательностями У. э.), получаются сплошные спектры поглощения (например, при фотоионизации атома, соответствующей переходу с дискретных У. э. на непрерывные У. э., лежащие выше границы ионизации) или испускания (например, при рекомбинации ионов и электронов, соответствующей переходу с непрерывных У. э. на дискретные).

Важной характеристикой У. э. являются их ширины, связанные с временем жизни (См. Время жизни) квантовой системы на уровне. У. э. тем уже, чем больше время жизни, в согласии с Неопределённостей соотношением для энергии и времени (см. Ширина уровня).

При рассмотрении У. э. квантовых систем значения энергии принято отсчитывать от основного уровня. Наряду со шкалой энергий, обычно выражаемых в эв(а для атомных ядер в Мэв или кэв), в спектроскопии применяют пропорциональные ей шкалы частот с – скорость света); 1 эв соответствует 2,4180·10¹⁴, или 8065,5 см^-1.В рентгеновской спектроскопии в качестве единицы энергии применяют Ридберг:1 Ry = 13,606 эв.

В оптической спектроскопии часто применяют термин «спектральный терм», подразумевая под этим значение Т = – E/hc,отсчитываемое для атомов от границы ионизации и выражаемое в см^-1.

Лит. см. при статьях Атом, Молекула, Твёрдое тело, Ядро атомное.

М. А. Ельяшевич.

К ст. Уровни энергии.

УРОВНИ ЭНЕРГИИ - значения, которые может принимать энергия квантовой системы (атома, молекулы, кристалла и др.); совокупность уровней энергии образует энергетический спектр системы - непрерывный, дискретный или смешанный.

УРОВНИ ЭНЕРГИИ

возможные значения энергии квант. систем (атомов, молекул, ат. ядер и т. д.), состоящих из микрочастиц и подчиняющихся законам квантовой механики. Внутр. энергия квант. систем может принимать только определённые дискр. значения:?0,?1,?2,..., (?0

Графически эти состояния можно изобразить по аналогии с потенц. энергией тела, поднятого на разл. высоты (уровни), в виде диаграммы У. э. (рис.). Каждому значению энергии соответствует горизонтальная линия, проведённая (в определ. масштабе) на высоте?i (i=0, 1, 2,...). Совокупность У. э. рассматриваемой квант. системы образует её энергетический спектр. Нижний уровень?0, соответствующий наименьшей возможной энергии системы, наз. основным, все остальные —?1,?2,...— возбуждёнными, т. к. для перехода на них необходимо возбудить систему — сообщить ей энергию.

Квантовые переходы между У. э. обозначают на диаграммах вертикальными (или наклонными) прямыми, соединяющими соответствующие пары У. э. На рис. показаны излучат. переходы с частотами nik, удовлетворяющими условию частот: hnik=?i-?k; безызлучат. переходы часто обозначаются волнистыми линиями. Направление перехода указывают стрелкой: стрелка, направленная вниз, соответствует процессу испускания фотона, стрелка в обратном направлении — процессу поглощения фотона с энергией hnik. Дискр. энергетич. спектру соответствуют дискр. спектры поглощения и испускания (см. СПЕКТРЫ ОПТИЧЕСКИЕ).

Для квант. системы, имеющей в определ. диапазонах значений энергии непрерывный энергетич. спектр, на диаграмме получаются непрерывные последовательности У. э. в соответствующих диапазонах. Напр., для атома Н такая непрерывная последовательность имеет место при? >??, где?? — граница ионизации (см. рис. 1, б в ст. (см. АТОМ)), а для эл-на в кристалле получается чередование разрешённых и запрещённых энергетич. зон (см. ДИЭЛЕКТРИКИ, ПОЛУПРОВОДНИКИ). При излучат. квант. переходах между дискр. У. э. и У. э., относящимися к непрерывной последовательности, а также между непрерывными последовательностями У. э. получаются сплошные спектры поглощения и испускания.

Важной хар-кой У. э. являются их ширины (Г), связанные с временем жизни (t) квант. системы на уровне Г=1/t. У. э. тем уже, чем больше время жизни, в согласии с неопределённостей соотношением для энергии и времени (см. ШИРИНА УРОВНЯ).

При рассмотрении У. э. квант. систем значения энергии принято отсчитывать от осн. уровня. Наряду со шкалой энергий, обычно выражаемых в эВ (а для ат. ядер в МэВ или кэВ), в спектроскопии применяют пропорциональные ей шкалы частот n=?/h (в радиоспектроскопии) и волн. чисел v/c=?/hc (в оптич. спектроскопии); 1 эВ соответствует 2,4180
• 1014 Гц и 8065,5 см-1. В рентгеновской спектроскопии применяют ед. энергии ридберг: 1 Ry=13,606 эВ.

В оптич. спектроскопии часто применяют термин «спектральный терм», подразумевая под ним значение Т=-?/hc, отсчитываемое для атомов от границы ионизации и выражаемое в см-1.

у́ровни эне́ргии

значения, которые может принимать энергия квантовой системы (атома, молекулы, кристалла и др.); совокупность уровней энергии образует энергетический спектр системы — непрерывный, дискретный или смешанный.

* * *

У́РОВНИ ЭНЕ́РГИИ, значения, которые может принимать энергия квантовой системы (атома, молекулы, кристалла и др.); совокупность уровней энергии образует энергетический спектр системы — непрерывный, дискретный или смешанный.

значения, к-рые может принимать энергия квантовой системы (атома, молекулы и др.); совокупность У. э. образует энергетич. спектр системы - непрерывный, дискретный или смешанный.

значения, к-рые может принимать энергия квантовой системы (атома, молекулы, кристалла и др.); совокупность У. э. образует энергетич. спектр системы - непрерывный, дискретный или смешанный.