Большая Советская энциклопедия
(в математике)
вид сходимости рядов и интегралов. Числовой ряд u1 + u2 +... ...+ un +... называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд из абсолютных величин его членов | u1| +| u2| +...+ | un |+...Понятия А. с. и условной сходимости (См. Условная сходимость) выкристаллизовались в трудах О. Коши (1833), П. Дирихле (1837) и Б. Римана (1853, опубликованы 1864) по обоснованию математического анализа. Свойства абсолютно сходящихся рядов аналогичны свойствам конечных сумм; всякий абсолютно сходящийся ряд сходится и его сумма не зависит от порядка членов ряда; для условно сходящихся рядов последнее свойство не имеет места. Абсолютно сходящиеся ряды образуют Кольцо по сложению и почленному умножению. Аналогично определяется А. с. несобственных интегралов.
Если, наряду с
сходится
то I называют абсолютно сходящимся.
С. Б. Стечкин.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
absolute convergence
Англо-русский словарь технических терминов
absolute convergence
Русско-английский политехнический словарь
absolute convergence
Dictionnaire technique russo-italien
convergenza assoluta
Русско-украинский политехнический словарь
= равноме́рная сходи́мость абсолю́тна збі́жність, рівномі́рна збі́жність
Русско-украинский политехнический словарь
= равноме́рная сходи́мость абсолю́тна збі́жність, рівномі́рна збі́жність