Экстраполяция

(от Экстра... и лат. polio — приглаживаю, выправляю, изменяю)

в математике и статистике, приближённое определение значений функции f(x) в точках х, лежащих вне отрезка [x₀, xn], по её значениям в точках x₀ <>₁<> Наиболее распространённым видом Э. является параболическая Э., при которой в качестве значения f(x) в точке хберётся значение многочлена Pn(х) степени n, принимающего в n + 1 точке xiзаданные значения y_i= f(x). Для параболической Э. пользуются интерполяционными формулами (См. Интерполяционные формулы).

1. экстраполя́ция;
2. экстраполя́ции;
3. экстраполя́ции;
4. экстраполя́ций;
5. экстраполя́ции;
6. экстраполя́циям;
7. экстраполя́цию;
8. экстраполя́ции;
9. экстраполя́цией;
10. экстраполя́циею;
11. экстраполя́циями;
12. экстраполя́ции;
13. экстраполя́циях.

-и, ж.

1. книжн.

Распространение выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую часть его.

2. мат.

Использование функциональной зависимости за пределами области, где она определена.

[От лат. extra — вне и (inter)polatio — подновление, изменение]

ЭКСТРАПОЛЯ́ЦИЯ, экстраполяции, мн. нет, жен. (от лат. extra - вне и второй части слова интерполяция, из polio - ровняю, выправляю) (мат., стат.). Вычисление по нескольким членам какого-нибудь статистического ряда таких его значений, которые находятся вне пределов данного ряда; ант. интерполяция.

I

Метод научного исследования, заключающийся в распространении выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть или на всё явление в целом, а также в выявлении тенденций и пропорций для перспективных расчётов.

II

Нахождение по ряду данных значений функции других её значений вне этого ряда.

Ant:

интерполяция

ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ (от экстра... и лат. polio - приглаживаю - изменяю),..1) распространение выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую часть его

2)] В статистике - распространение установленных в прошлом тенденций на будущий период (экстраполяция во времени применяется для перспективных расчетов населения); распространение выборочных данных на другую часть совокупности, не подвергнутую наблюдению (экстраполяция в пространстве). Методы экстраполяции во многих случаях сходны с методами интерполяции.

жен.;
мат. extrapolationextrapolation

f.extrapolation

ж. мат.

estrapolazione, extrapolazione

ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ, в математике - приближенный метод нахождения неизвестных значений величины на основе уже известных. Экстраполяция часто применяется в экономических расчетах; статистические данные, которые накапливаются, например, за год, используются как основа для прогнозирования экономических процессов на будущий год (или несколько лет). см. также ИНТЕРПОЛЯЦИЯ.

ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ

у животных (от экстра... и лат. polio — выправляю, изменяю), способность правильно предугадать ход к.-л. события на основе ознакомления с предыдущими этапами развития данного события; один из способов опережающего отражения действительности. Осуществление Э. связано со способностью животных устанавливать простейшие связи между явлениями во внеш. среде и, оперируя ими, составлять программу адаптивного поведения. Напр., благодаря Э. животные могут определить направление движения объекта (из сопоставления с неподвижными точками пространства) и правильно программировать его дальнейшее движение после исчезновения из поля зрения. Способность животных к Э. траектории движущихся и не безразличных для них объектов (хищник, добыча и т. д.) — залог и гарантия благополучного существования. Предполагается возможность и гораздо более сложных типов Э. Существует гипотеза, что при навигации птицы способны реконструировать полную траекторию движения Солнца после того, как засечено движение светила на малом участке этой траектории. Аналогичный тип Э. может существовать у пчёл и, вероятно, у др. животных. В отличие от условно-рефлекторного поведения Э.— генетически детерминированная, врождённая способность животного, характеризующаяся значит, межвидовыми различиями, обусловленными общей нейронной организацией мозга. Способность к Э. часто рассматривается как проявление элементарной рассудочной деятельности.

- определение будущих, ожидаемых значений величин, показателей на основе имеющихся данных о тенденциях их изменений в прошлые периоды. Математически Э. сводится к продолжению кривой, характеризующей предыдущее изменение экономического показателя.

ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ

(от лат. extra — сверх, вне и polio — выправляю, изменяю), распространение выводов по одной части к.-л. явления на др. часть, на явление в целом, на будущее и т. п. В математике и статистике — продолжение динамич. ряда данных по определ. формулам (см. также Интерполяция). Применяется при анализе, диагнозе, прогнозе. Типичный пример логич. Э.— вывод об уровне культуры к.-л. социальной группы по наблюдениям за отд. её представителями или о перспективах культуры по тенденциям в прошлом, статистич. Э.— проекция роста населения по данным прошлого. Э.— один из важнейших способов совр. научно-технич. и социально-экономич. прогнозирования.

ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ (лат. extra - сверх, вне и polio - выправляю, изменяю) - логико-методологическая процедура распространения (переноса) выводов, сделанных относительно какой-либо части объектов или явлений на всю совокупность (множество) данных объектов или явлений, а также на их другую какую-либо часть; распространение выводов, сделанных на основе настоящих и (или) прошлых состояний явления или процесса на их будущее (предполагаемое) состояние. В математике и статистике - продолжение динамического ряда данных по определенным формулам; соотносится здесь с понятием «интерполяция» (лат. interpolatio - изменение, подновление), обозначающим нахождение промежуточных значений по ряду логических или статистических данных. Таким образом, Э. могут подвергаться как качественные так и количественные характеристики, а также некоторые уравнения (сформулированные для одной предметной области они переносятся на иные предметные области). Под Э. может пониматься метод математической гипотезы, чаще же рассматривают иные стратегии Э.: 1) Э. на основе индукции (Э. тенденции); 2) Э. на основе аналогового моделирования; 3) Э. выборочных данных на всю генеральную совокупность при соблюдении требований репрезентативности (по части судят о целом или о другой части, т.е. другой выборке из генеральной совокупности). Особо можно говорить об Э. схем и приемов деятельности в новые практические области (за пределами логико-методологических процедур), об Э. результатов мысленного оперирования знаковыми комплексами в реальные системы действий. Научная Э. предполагает умение правильно оперировать базами Э., т.е. исходным знанием, следование обоснованным правилам переноса, обязательную оценку полученных выводов по избранным критериям. Э. предполагает работу с «неизвестными» на основе известного знания и с «будущим» на основе знания прошлого и настоящего. В этом отношении - она неизбежный прием любого творческого мышления и деятельности. Э. - важнейшее средство диагностических процедур и прогнозирования. Более того, экстраполяционное прогнозирование институализировалось в особую область прогнозной работы наряду с поисковым и нормативным прогнозированием (на качественном уровне - это системный классификационный анализ понятий на предмет их упорядочивания и иерархизации; на количественном - это трендовый анализ динамических рядов с целью отыскания основных тенденций).

ЭКСТРАПОЛЯ́ЦИЯ -и; ж. [от лат. extra - вне и (inter)polatio - подновление, изменение]

1. Книжн. Распространение выводов, полученных из наблюдений над одной частью явления, на другую часть его.

2. Матем. Нахождение по ряду данных значений функции других её значений вне этого ряда (противоп.: интерполя́ция).

* * *

(от экстра... и лат. polio — приглаживаю, изменяю), 1) распространение выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую часть его.2) В статистике — распространение установленных в прошлом тенденций на будущий период (экстраполяция во времени применяется для перспективных расчётов населения); распространение выборочных данных на другую часть совокупности, не подвергнутую наблюдению (экстраполяция в пространстве). Методы экстраполяции во многих случаях сходны с методами интерполяции.

* * *

ЭКСТРАПОЛЯ́ЦИЯ, распространение выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую часть его. В статистике экстраполяцией называется распространение установленных в прошлом тенденций на будущий период (экстраполяция во времени применяется для перспективных расчетов населения); распространение выборочных данных на другую часть совокупности, не подвергнутую наблюдению (экстраполяция в пространстве). Методы экстраполяции во многих случаях сходны с методами интерполяции(см. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (в математике)).

(от лат.extra — сверх, вне иpolio — приглаживаю, изменяю)

1) распространение результатов, полученных из наблюдений над одной частью явления, на другую его часть. Методы экстраполяции во многом близки методам интерполяции, методам отыскания промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям;

2) (в биологии) предвидение событий на рефлекторно-инстинктивной основе, что позволяет животным ориентироваться в изменяющейся среде, иногда предвидя жизненно важные события, например стихийные бедствия (утраченные фактически человеком).

(от лат. extra - вне и polio - приглаживаю, выправляю, изменяю) - см. Интерполяция.

extrapolation

* * *

extrapolation (from … to … )

найти́ экстраполя́цией — find by extrapolation

* * *

extrapolation

ж. матем.

estrapolazione f

матем., физ.

екстраполя́ція

- экстраполяция функции

матем., физ.

екстраполя́ція

- экстраполяция функции

(от экстра... и лат. polio -приглаживаю, изменяю), 1) отыскание значения к.-л. величины за пределами области определения её значений. Методы Э. во мн. случаях сходны с методами интерполяции. 2) Распространение выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую часть его.

(от лат. extra - сверх, вне, снаружи и polio - приглаживаю, изменяю) - англ. extrapolation; нем. Extrapolation. 1. Метод научного исследования, один из важнейших способов современного научно-техн. и соц.-экон. прогнозирования, заключающийся в распространении выводов, получаемых из наблюдения над одной частью явления на др. его часть. 2. В математике - продолжение динамического ряда данных по определенным формулам. 3. В статистике - метод распространения количественных характеристик и выводов, полученных в результате изучения явлений и процессов исследуемой совокупности, на др. однородную совокупность, на др. время. см. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ.

Предсказание значения переменной за

пределами интервала анализа. Термин применяется, как правило, при анализе временных

рядов для коротких промежутков времени. Количественное предсказание далекого

будущего, как правило, менее полезно; более полезны качественные прогнозы, они применяются для указания на

необходимое изменение характера процесса.

Пример. Предположим, что в 1 января 1975

года рост молодого человека был равен 1.20 м, а 1 января 1976 года – 1.40 м. Оценим его

рост на 1 января 1997 года. Легко посчитать, что за год он вырастет еще на 0.20 м и на 1 января

1977 года его рост будет равен 1.60

м. Наше рассуждение, однако, предполагает, что он

продолжит расти с той же скоростью. В конце концов это предположение необходимо

нарушится – ведь иначе к 1980 году он станет гигантом.

(лат. extra - сверх, вне и polio - выправляю, изменяю) - логико-методологическая процедура распространения (переноса) выводов, сделанных относительно какой-либо части объектов или явлений на всю совокупность (множество) данных объектов или явлений, а также на их другую какую-либо часть; распространение выводов, сделанных на основе настоящих и (или) прошлых состояний явления или процесса на их будущее (предполагаемое) состояние. В математике и статистике - продолжение динамического ряда данных по определенным формулам; соотносится здесь с понятием "интерполяция" (лат. interpolatio - изменение, подновление), обозначающим нахождение промежуточных значений по ряду логических или статистических данных. Таким образом, Э. могут подвергаться как качественные так и количественные характеристики, а также некоторые уравнения (сформулированные для одной предметной области они переносятся на иные предметные области).

Под Э. может пониматься метод математической гипотезы, чаще же рассматривают иные стратегии Э.: 1) Э. на основе индукции (Э. тенденции); 2) Э. на основе аналогового моделирования; 3) Э. выборочных данных на всю генеральную совокупность при соблюдении требований репрезентативности (по части судят о целом или о другой части, т.е. другой выборке из генеральной совокупности). Особо можно говорить об Э. схем и приемов деятельности в новые практические области (за пределами логико-методологических процедур), об Э. результатов мысленного оперирования знаковыми комплексами в реальные системы действий. Научная Э. предполагает умение правильно оперировать базами Э., т.е. исходным знанием, следование обоснованным правилам переноса, обязательную оценку полученных выводов по избранным критериям. Э. предполагает работу с "неизвестными" на основе известного знания и с "будущим" на основе знания прошлого и настоящего. В этом отношении - она неизбежный прием любого творческого мышления и деятельности. Э. - важнейшее средство диагностических процедур и прогнозирования. Более того, экстраполяционное прогнозирование институализировалось в особую область прогнозной работы наряду с поисковым и нормативным прогнозированием (на качественном уровне - это системный классификационный анализ понятий на предмет их упорядочивания и иерархизации; на количественном - это трендовый анализ динамических рядов с целью отыскания основных тенденций).

В.Л. Абушенко