Дисперсия света

зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волны λ) света или зависимость фазовой скорости (См. Фазовая скорость) световых волн от частоты. Следствие Д. с. — разложение в спектр пучка белого света при прохождении сквозь призму (см. Спектры оптические). Изучение этого спектра привело И. Ньютона (1672) к открытию Д. с. Для веществ, прозрачных в данной области спектра, nувеличивается с увеличением ν (уменьшением λ), чему и соответствует распределение цветов в спектре; такая зависимость n от λ называется нормальной Д. с.

Вблизи полос поглощения вещества ход изменения n с длиной волны значительно сложнее. Так, для тонкой призмы из красителя цианина (рис. 1) в области поглощения красные лучи преломляются сильнее фиолетовых, а наименее преломляемым будет зелёный, затем синий (так называемая аномальная Д. с.). У всякого вещества имеются свои полосы поглощения, и общий ход показателя преломления обусловлен распределением этих полос по спектру. На рис. 2показан вид интерференционных полос в области аномальной дисперсии паров натрия.

Преломление света в веществе возникает вследствие изменения фазовой скорости света; показатель преломления n = c₀/c, где c₀ — скорость света в вакууме, с — фазовая скорость его в данной среде. По электромагнитной теории света

где ε — диэлектрическая проницаемость, μ — магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех веществ μ очень близко к 1. Поэтому

и Д. с. объясняется зависимостью ε от частоты. Эта зависимость связана с взаимодействием электромагнитного поля световой волны с атомами и молекулами, приводящим к поглощению; показатель преломления при этом становится комплексной величиной

где χ характеризует поглощение. В видимой и ультрафиолетовой областях спектра основное значение имеют колебания электронов, а в инфракрасной — колебания ионов.

Согласно классическим представлениям, под действием электрического поля световой волны электроны атомов или молекул совершают вынужденные колебания с частотой, равной частоте приходящей волны. При приближении частоты световой волны к частоте собственных колебаний электронов возникает явление Резонанса, обусловливающее зависимость ε от частоты, а также поглощение света. Эта теория хорошо объясняет связь Д. с. с полосами поглощения. Для того чтобы получить количественное совпадение с опытом, в классической теории приходилось вводить для каждой линии поглощения некоторые эмпирические константы («силы осцилляторов»). Согласно электронной теории, справедливы приближённые формулы:

где N — число частиц в единице объёма, е и m — заряд и масса электрона, γ — коэффициент затухания. На рис. 3приведены графики зависимости n и χ от ν/ν₀.

Квантовая теория подтвердила качественные результаты классической теории и, кроме того, дала возможность связать эти константы с другими характеристиками электронных оболочек атомов (их волновыми функциями в разных энергетических состояниях). Квантовая теория объяснила также особенности Д. с., наблюдающиеся в тех случаях, когда имеется значительное число атомов в возбуждённых состояниях (так называемая отрицательная Д. с.).

Д. с. в прозрачных материалах, применяемых в оптических приборах, имеет большое значение при расчёте спектральных приборов (См. Спектральные приборы) в целях получения хороших спектров, при расчёте ахроматических линз или призм, для уничтожения Д. с., вызывающей хроматическую аберрацию (См. Хроматическая аберрация), и др.

Вращательная дисперсия — изменение угла вращения плоскости поляризации φ в зависимости от длины волны λ. В прозрачных веществах угол φ обычно возрастает с уменьшением λ, причём для некоторых сред приближённо выполняется закон Био: φ = К/λ² (К — постоянная для данного вещества). Вращательная Д. с. такого типа называется нормальной. В области поглощения света ход вращательной Д. с. значительно сложнее, причём угол φ может достигать огромных величин (аномальная вращательная дисперсия). См. Вращение плоскости поляризации.

Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М. — Л., 1959.

М. Д. Галанин.

Рис. 1. Зависимость показателя преломления (сплошная линия) и поглощения (пунктирная линия ) от длины волны в m μ для тонкой призмы из красителя цианина.

Рис. 3. Графики зависимостей n и χ от ν/ν₀.

Рис. 2. Аномальная дисперсия в парах натрия (фотография Д. С. Рождественского).

dispersion of light

color dispersion

ДИСПЕРСИЯ СВЕТА

зависимость преломления показателя n в-ва от частоты n (длины волны l) света или зависимость фазовой скорости световых волн от их частоты. Следствие Д. с.— разложение в спектр пучка белого света при прохождении его сквозь призму (см. СПЕКТРЫ ОПТИЧЕСКИЕ). Изучение этого спектра привело И. Ньютона (1672) к открытию Д. с. Для в-в, прозрачных в данной области спектра, n увеличивается с увеличением v (уменьшением l), чему и соответствует распределение цветов в спектре; такая зависимость n от l наз. нормальной Д. с.

Рис. 1. Зависимость показателя преломления (сплошная линия) и поглощения (пунктирная линия) от длины волны в нм для тонкой призмы из красителя цианина.

Вблизи полос поглощения в-ва изменение n с изменением l значительно сложнее. Так, для тонкой призмы из р-ра цианина в области поглощения (рис. 1) красные лучи преломляются сильнее фиолетовых, а наименее преломляемым будет зелёный, затем синий (т. н. аномальная Д. с.— уменьшение и с уменьшением l). У всякого в-ва имеются свои полосы поглощения, и общий ход показателя

Рис. 2. Аномальная дисперсия в парах натрия (фотография Д. С. Рождественского).

преломления обусловлен распределением этих полос по спектру. Для наблюдения Д. с. в узких спектр. линиях разработаны спец. методы, основанные на интерференции. На рис. 2 показан вид интерференц. полос в области аномальной дисперсии паров натрия.

Преломление света в в-ве возникает вследствие изменения фазовой скорости света; показатель преломления n=c/cф, где cф—фазовая скорость его в данной среде. По эл.-магн. теории света cф=с/?em, где e— диэлектрич. проницаемость, m — магн. проницаемость. В оптич. области спектра для всех в-в m очень близка к единице. Поэтому n=?e и Д. с. объясняется зависимостью e от частоты. Эта зависимость определяется вз-ствием эл.-магн. поля световой волны с атомами и молекулами, приводящими к поглощению; показатель преломления при этом становится комплексной величиной n^=n+ic, где c — характеризует поглощение. В видимой и УФ областях спектра осн. значение имеют колебания эл-нов, а в ИК — колебания ионов.

Согласно классич. представлениям, под действием электрич. поля световой волны эл-ны атомов или молекул совершают вынужденные колебания с частотой, равной частоте приходящей волны. При приближении частоты световой волны к частоте собств. колебаний эл-нов возникает явление резонанса, обусловливающее поглощение света. Наличие собств. частоты колебаний приводит к зависимости n от n, хорошо передающей весь ход Д. с. как вблизи полос поглощения, так и вдали от них. Для того чтобы получить количеств. совпадение с опытом, в классич. теории приходилось вводить для каждой линии поглощения нек-рые эмпирич. константы («силы осцилляторов»). Согласно электронной теории, справедливы приближённые ф-лы:

где N — число ч-ц в ед. объёма, m — масса эл-на, g — коэфф. затухания. На рис. 3 приведены графики зависимости n и c от n/n0.

Квант. теория подтвердила качеств. результаты классич. теории и, кроме того, дала возможность связать эти константы с др. хар-ками электронных оболочек атомов (с их волновыми функциями в разных энергетич. состояниях).

Рис. 3. Графики зависимости n и c от n/n0.

Квант. теория объяснила также особенности Д. с., наблюдающиеся в тех случаях, когда имеется значит. число атомов в возбуждённых состояниях (т. н. отрицательная Д. с.).

Д. с. в прозрачных материалах, применяемых в оптич. приборах, имеет большое значение при расчёте спектральных приборов, при расчёте ахроматич. линз или призм, для уничтожения Д. с., вызывающей хроматическую аберрацию, и др.

Вращательная дисперсия — изменение угла вращения плоскости поляризации j в зависимости от длины волны К. В прозрачных в-вах угол j обычно возрастает с уменьшением К, причём для нек-рых сред приближённо выполняется закон Био: j=К/l2 (К — постоянная для данного в-ва). Вращательная Д. с. такого типа наз. нормальной. В области поглощения света ход вращательной Д. с. значительно сложнее, причём угол j может достигать огромных величин (аномальная вращат. дисперсия). (см. ВРАЩЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ).

зависимость показателя преломления п в-ва от частоты света v. В обл. частот света, для к-рых в-во прозрачно, п возрастает с увеличением v - нормальная Д. с. В обл. частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в-вом, п убывает с увеличением v аномальная Д. с. Вследствие Д. с. узкий пучок белого света, проходя сквозь призму из стекла или др. прозрачного в-ва, образует на экране, установл. за призмой, радужную полоску, наз. спектром (см. рис.).

Схема образования спектров прозрачной дифракционной решёткой при освещении её монохроматическим светом (M₁) или спектром сложного спектрального состава (M₂); d - расстояние между штрихами; Ь - ширина щели

color dispersion

dispersione della luce

зависимость абсолютного показателя преломления вещества от длины волны света.