Трактриса

(от лат. tractus — вытянутый)

плоская трансцендентная кривая; см. Линия.

1. трактри́са;
2. трактри́сы;
3. трактри́сы;
4. трактри́с;
5. трактри́се;
6. трактри́сам;
7. трактри́су;
8. трактри́сы;
9. трактри́сой;
10. трактри́сою;
11. трактри́сами;
12. трактри́се;
13. трактри́сах.

ТРАКТРИСА (новолат. tractrix - от лат. tractus - вытянутый), плоская трансцендентная кривая, для которой длина отрезка МР касательной от точки касания М до точки Р пересечения с данной прямой (осью) есть величина постоянная.

мат. equitangential curve, tractory, tractrix

f.tractrix

трактри́са

(новолат. tractrix, от лат. tractus — вытянутый), плоская трансцендентная кривая, для которой длина отрезка МР касательной от точки касания М до точки Р пересечения с данной прямой (осью) есть величина постоянная.

* * *

ТРАКТРИ́СА (новолат. tractrix, от лат. tractus — вытянутый), плоская трансцендентная кривая, для которой длина отрезка МР касательной от точки касания М до точки Р пересечения с данной прямой (осью) есть величина постоянная.

- плоская трансцендентная кривая, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид

Т. симметрична относительно оси ординат (см. рис.), ось абсцисс - асимптота. Точка (0, а) - точка возврата с вертикальной касательной. Длина дуги, отсчитываемая от точки х=0:

Радиус кривизны:

Площадь, ограниченная Т. и ее асимптотой:

При вращении Т. вокруг оси абсцисс образуется псевдосфера. Длина касательной, т. е. отрезок от точки касания . до оси абсцисс, есть величина постоянная. Это свойство позволяет рассматривать Т. как траекторию конца отрезка длины а, когда другой его конец движется по оси абсцисс. Понятие Т. обобщается на случай, когда конец отрезка движется не по прямой, а по нек-рой заданной кривой; получающаяся при этом кривая наз. траекторией данной кривой.

Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960.

Д. Д. Соколов.

трактри́са ж. мат.

tractrix

ж. матем.

trattrice f (della retta)

матем., физ.

трактри́са

матем., физ.

трактри́са

матем.; физ. трактри́са

(новолат. tractrix, от лат. tractus -вытянутый), плоская трансцендентная кривая, для к-рой длина отрезка МР касательной от точки касания М до точки Р пересечения с данной прямой (осью) есть величина постоянная.