Полуплоскость

(математическая)

совокупность точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах+By+С> 0, где А, В, С — некоторые постоянные, причём Аи В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ax+By+С= 0 (граница П.) причисляется к П., то говорят о замкнутой П.

На комплексной плоскости z=х+iyрассматриваются верхняя П. у = lmz> 0, нижняя П. у= lmzх= Rezx=Rez> 0 и т.д. Верхняя П. комплексной плоскости zконформно отображается на круг ∣ω∣Дробно-линейная функция) 0.

ПОЛУПЛОСКОСТЬ - множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости.

матем. half plane

half-plane, half plane

f.half-plane

полупло́скость

множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости.

* * *

ПОЛУПЛО́СКОСТЬ, множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости.

- совокупность точек плоскости, лежащих но одну сторону от нек-рой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах+ Вy+С>0, где А., В, С- нек-рые постоянные, причем Аи В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ах+Ву+С=0 (граница П.) причисляется к П., то говорят о замкнутой П. На комплексной плоскости z=x+iy рассматриваются верхняя полуплоскость y=Imz>0, нижняя полуплоскость y=Imz<0, левая полуплоскость x=Rez<0, права. <я полуплоскость x=Rez>0 и т. д. Верхняя П. комплексной плоскости z конформно отображается на круг|w|<1 с помощью дробно-линейной функции.

где q - произвольное действительное число, a Im b>0.

БСЭ-З.

half-plane, half plane

* * *

half-plane

ж.

semipiano m

матем., физ.

півплощина́

- верхняя полуплоскость

- упругая полуплоскость

матем., физ.

півплощина́

- верхняя полуплоскость

- упругая полуплоскость

множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от нек-рой прямой этой плоскости.