Формализация

представление какой-либо содержательной области (рассуждений, доказательств, процедур классификации, поиска информации научных теорий) в виде формальной системы (См. Формальная система), или исчисления (См. Исчисление). Ф., осуществляемая на базе определённых абстракций, идеализаций и искусственных символических языков, используется прежде всего в математике (см. Математический формализм), а также в тех науках, в которых применение математического аппарата достигает достаточной для этой цели степени зрелости. Ф. предполагает усиление роли формальной логики (См. Формальная логика) как основания теоретических наук, поскольку в случае формализованных теорий уже нельзя удовлетворяться интуитивным убеждением, что та или иная аргументация согласуется с логическими правилами, усвоенными благодаря так или иначе приобретённой способности к правильному мышлению. Полностью могут быть формализованы лишь элементарные теории с простой логической структурой и небольшим запасом понятий (например, исчисление высказываний и узкое исчисление предикатов – в логике, элементарная геометрия – в математике). Если же теория сложна, она принципиально не может быть полностью формализована (см. Полнота, Метатеория).

Ф. позволяет систематизировать, уточнить и методологически прояснить содержание теории, выяснить характер взаимосвязи между собой различных её положений, выявить и сформулировать ещё не решенные проблемы. Ф. как познавательный приём – в частности Ф. в узком «математическом» смысле – носит относительный характер: одна и та же теория может быть одновременно и средством Ф. (некоторой другой теории и области явлений), и предметом Ф. (в более «формальной» теории). Так, традиционная «формальная» логика является Ф. по отношению к совокупности отражённых в ней закономерностей человеческого мышления; по отношению же к своим (аксиоматическим) Ф. она выступает в качестве содержательной теории предмета формализации

.

Лит.: Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 15; Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М.. 1960, Введение.

ФОРМАЛИЗОВА́ТЬ, -зу́ю, -зу́ешь; -о́ванный; сов. и несов. (книжн.). Представить (-влять) содержательную сторону явления в виде формальной системы или исчисления. Формализованный язык (система специализированных языковых средств или их символов с точными правилами сочетаемости; спец.).

I

1.

процесс действия по несов. гл. формализовать I

2.

Результат такого действия.

II

1.

процесс действия по несов. гл. формализовать II

2.

Результат такого действия.

III

1.

процесс действия по несов. гл. формализировать

2.

Результат такого действия; представление содержания какой-либо области знания в виде логической или математизированной системы.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ - представление и изучение какой-либо содержательной области знания (научные теории, рассуждения, процедура поиска и т. п.) в виде формальной системы или исчисления; связана с усилением роли формальной логики и математических методов в научных исследованиях.

formalization, formalizmformalization

f.formalization

ФОРМАЛИЗАЦИЯ

(от лат. forma — вид, образ) — отображение объектов некоторой предметной области с помощью символов к.-л. языка.

Простейший вид Ф. — прямая репрезентация (обозначение, именование, описание) объектов с помощью терминов. Напр., в естественном языке роль таких терминов выполняют отдельные слова и выражения («человек», «круг», «белая роза» и т.п.), а в математике — цифры, знаки сложения, умножения и др. математических операций. Такая «дескриптивная» Ф. лежит в основе всех др. типов Ф., среди которых прежде всего различают естественную и научную Ф.

Естественная Ф. представляет собой отображение объектов с помощью того или иного естественного языка; научная Ф. — с помощью соответствующего формального языка. В процессе научной Ф., с одной стороны, осуществляется более точное и компактное отображение конкретных свойств и отношений, характеризующих ту или иную область исследования, а с др. стороны, используются дополнительные символические средства, позволяющие путем чисто синтаксических (формальных) преобразований получать новое знание об исследуемой предметной области. Кроме терминов, к числу таких символических средств относятся переменные, формулы, метаформулы, правила преобразования формул и метаформул, а также различного рода вспомогательные символы (скобки, запятые и т.п.).

В зависимости от специфики формального языка (его выразительных возможностей, компактности и др. характеристик) результаты Ф. могут существенно различаться по степени своей адекватности отображаемой предметной области. С этой т.зр. среди различных видов научной Ф. особенно важное значение имеет дедуктивная (логическая) Ф. Такая Ф. представляет собой отображение всеобщих взаимосвязей между знаниями — понятиями, суждениями, умозаключениями, содержательными теориями, системами теорий — с помощью дедуктивно упорядоченных систем символов.

Дедуктивная Ф. включает в себя четыре следующих элемента:1) введение терминов исходных понятий, а также терминов основных отношений между этими понятиями,2) введение переменных и правил построения на их основе соответствующих формул,3) введение исходных доказуемых формул (аксиом),4) введение правил логического вывода, позволяющих из аксиом получать производные от них доказуемые формулы (теоремы).

В качестве объекта логической Ф. может выступать любое обыденное или научное знание, смысловое содержание естественного или формального языка, в т.ч. система самих естественно-языковых или формальных символов. Дедуктивная Ф. позволяет уточнить и систематизировать различные содержательные представления, сформулировать новые проблемы и возможные пути их решения. Адекватная Ф. всякой достаточно глубокой содержательной теории имеет нетривиальный характер и нередко затруднена различного рода логическими ошибками и парадоксами. Методы дедуктивной Ф. все шире применяются в различных областях естественно-научного и гуманитарного знания. Особенно важное практическое применение методы логической Ф. имеют в информатике, в области компьютерного моделирования познавательных процессов человека.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ - способ выражения содержания совокупности знаний через опреленную форму - знаки искусственного языка. Наиболее значимой разновидностью Ф. является логическая Ф., которая означает выражение мысленного содержания посредством логических форм. Это способствует процессу приведения наук в строгую систему; однако всеобъемлющая Ф. невозможна даже в области математики (теорема Геделя). Логическая Ф. часто служит в целях составления программ для ЭВМ и попыток моделирования мышления. В этом случае используются особые алгоритмические языки. Поскольку логическая Ф. производится на основе формальной логики, постольку исчисление высказываний (и предикатов) всегда предполагает лишь имитацию движения понятий в ходе мышления у человека: часть социальной информации теряется вследствие того, что происходит оперирование «застывшими» понятиями, в которых неизбежно отражается дискретность процесса мышления. Это не означает, что при логической Ф. не может быть получено новое знание, так как и формальная логика может служить методом получения нового знания в рамках рассудочной деятельности.

ФОРМАЛИЗА́ЦИЯ см. Формализова́ть.

* * *

представление и изучение какой-либо содержательной области знания (научной теории, рассуждения, процедур поиска и т. п.) в виде формальной системы или исчисления.

* * *

ФОРМАЛИЗА́ЦИЯ, представление и изучение какой-либо содержательной области знания (научные теории, рассуждения, процедура поиска и т. п.) в виде формальной системы или исчисления; связана с усилением роли формальной логики и математических методов в научных исследованиях.

формализа́ция ж.

formalization

матем.

формаліза́ція

- формализация алгоритма

матем.

формаліза́ція

- формализация алгоритма

представление и изучение к.-л. содержат, области знания (науч. теории, рассуждения, процедур поиска и т.п.) в виде формальной системы или исчисления.

(от лат. formalis - предпочтение формы) - англ. formalization; HevbFormalisierung. 1. Представление содержательной стороны явления в виде формальной системы или исчисления. 2. В научной теории - построение логической структуры, посредством к-рой все положения теории взаимоувязываются; логическая структура может быть представлена в математической или нематематической, символической форме.

- отображение рез-тов мышления в точных понятиях или утверждениях. В этом смысле Ф. противопоставляется содержательному или интуитивному мышлению. Ф. теснейшим образом связана с процессом абстракции. Как и всякая абстракция, Ф. является необходимым моментом процесса познания. В математике и формальной логике, где Ф. наиболее развита под Ф. обычно понимают отображение содержательного знания в знаковом формате или формализованном языке. Непременным условием построения такого языка является использование метода аксиоматического (см.), благодаря к-рому удается получить все утверждения теории из небольшого числа принимаемых без доказательства утверждений, или аксиом. Полная Ф. теории достигается лишь тогда, когда отвлекаются от содержательного смысла самих исходных понятий и аксиом теории и полностью перечисляют правила логич. вывода теорем из аксиом. Полная Ф. какой-либо социологич. теории в настоящее время не представляется возможной, что обусловливается сложностью соц. явлений. Однако те или иные элементы Ф. используются практически в любом социологич. исследовании. Таким элементом, напр., является процесс измерения, когда рассматриваемые объекты отображаются как нек-рые математич. конструкты (см. Измерение в социологии). Рез-том измерения становятся формальные модели объектов, с к-рыми исследователь далее обращается в соответствии с правилами, отвечающими используемой математич. системе. Необходимым шагом при использовании любого математич. метода является построение формальной модели изучаемого явления. Так, используя многие методы классификации (см.), исследователь должен определенным (но не однозначным, зависящим от конкретной решаемой задачи) образом формализовать свои представления о схожести классифицируемых объектов, о геометрич. форме искомых классов и т. д. Ф. играет существенную роль в анализе, уточнении и экспликации научн. понятий. Интуитивные понятия, хотя и кажутся более ясными с т. зр. обыденного сознания, но в силу их неопределенности и неоднозначности мало пригодны для науки. В научн. познании нередко не только нельзя разрешить, но даже сформулировать и поставить проблемы до тех пор, пока не будут разъяснены и уточнены относящиеся к ним понятия. Любая формализованная теория беднее соответствующей ей содержательной теории. Любой рез-т измерения беднее отраженного в нем реального объекта, любая математич. модель явления беднее его самого и т. д. Используя те или иные элементы Ф., исследователь, выигрывая в точности (а в случае использования математич. формализма - ив возможности анализировать информацию большого объема, что важно для социологии), достигает этого за счет сознательного отвлечения от многих сторон рассматриваемого содержания. Несоответствие между Ф. и содержательным знанием является важным источником развития науки, ведет к последовательной смене одних элементов формализма др., более точно отображающими изучаемые объекты и явления. Лит: Яновская С.А. Методологические проблемы науки. М., 1972; Кураев В.И. Диалектика содержательного и формального в научном познании. М., 1977; Формализация//Краткий словарь по философии. М., 1979; Формализация//Философский энциклопедический словарь. М., 1983. Ю.Н. Толстова.

(от лат. formalis - предпочтение формы) - англ. formalization; HevbFormalisierung. 1. Представление содержательной стороны явления в виде формальной системы или исчисления. 2. В научной теории - построение логической структуры, посредством к-рой все положения теории взаимоувязываются; логическая структура может быть представлена в математической или нематематической, символической форме.

- способ выражения содержания совокупности знаний через опреленную форму - знаки искусственного языка. Наиболее значимой разновидностью Ф. является логическая Ф., которая означает выражение мысленного содержания посредством логических форм. Это способствует процессу приведения наук в строгую систему; однако всеобъемлющая Ф. невозможна даже в области математики (теорема К. Гёделя). Логическая Ф. часто служит в целях составления программ для ЭВМ и попыток моделирования мышления. В этом случае используются особые алгоритмические языки. Поскольку логическая Ф. производится на основе формальной логики, постольку исчисление высказываний (и предикатов) всегда предполагает лишь имитацию движения понятий в ходе мышления у человека: часть социальной информации теряется вследствие того, что происходит оперирование "застывшими" понятиями, в которых неизбежно отражается дискретность процесса мышления. Это не означает, что при логической Ф. не может быть получено новое знание, так как и формальная логика может служить методом получения нового знания в рамках рассудочной деятельности.

А.А. Грицанов, Ю.В. Баранчик