Геометрическая прогрессия

последовательность чисел (a₁, a₂,…, a_n…),из которых каждое равно предыдущему, умноженному на постоянное для данной прогрессии число q (знаменатель Г. п.); например 2, 8, 32,..., n = 4. Если q > 1 (q q <>Г. п.— знакочередующаяся. Любой член Г. п. (a_n) вычисляется по формуле: a_n = a₁q^n-1; сумма (S_n) первых n членов Г. п. — по формуле:

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ - последовательность чисел, из которых каждое следующее получается из предыдущего умножением на постоянное число q, называемого знаменателем геометрической прогрессии, напр., 2, 8, 32, 128,..., q = 4.

geometric series

geometric progression, geometric series

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, последовательность чисел, у которой каждое последующее число равно предыдущему, умноженному на постоянное для данной прогрессии число (называемое общим коэффициентом, или знаменателем). Имеет следующий вид: а, аr, аr², аr³,..., где r - общий коэффициент. Сумма последовательных членов прогрессии а+ar+ar²+аrn^u равна: а (1 rn)/(1 r). Имеет следующий вид: а, аr, аr², аr³,..., где r - общий коэффициент. Сумма n последовательных членов равна: а(1-rⁿ)/(1-r); при бесконечном значении n она составляет величину a_I(1-r), если r находится между 1 и +1.

геометри́ческая прогре́ссия

последовательность чисел, из которых каждое следующее получается из предыдущего умножением на постоянное число q, называемое знаменателем геометрической прогрессии, например 2, 8, 32, 128, ..., q = 4.

* * *

ГЕОМЕТРИ́ЧЕСКАЯ ПРОГРЕ́ССИЯ, последовательность чисел, из которых каждое следующее получается из предыдущего умножением на постоянное число q, называемого знаменателем геометрической прогрессии, напр., 2, 8, 32, 128,..., q = 4.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — последовательность чисел, первый член которой отличен от нуля и каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на некоторое постоянное для данной прогрессии число q, отличное от нуля (знаменатель прогрессии). Г. п. называют возрастающей, если значение знаменателя прогрессии больше единицы (q>1), и убывающей, если q< 1. Напр. числа 5, 10, 20, 40,... образуют возрастающую Г. п. со знаменателем q = 2, числа 1; 0,1; 0,01,... образуют убывающую Г. п. со знаменателем q = 0,1.