Электромагнитная индукция

см. Индукция электромагнитная.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ - возникновение электродвижущей силы (эдс индукции) в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через площадь, ограниченную этим контуром; электрический ток, вызванный этой эдс, называется индукционным током.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ, возникновение электродвижущей силы (эдс индукции) в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром; электрический ток, вызванный этой эдс, называется индукционным током. Явление электромагнитной индукции открыто М. Фарадеем в 1831. Направление индукционного тока определяется правилом, установленным российским ученым Э.Х. Ленцем в 1833; согласно правилу Ленца, индукционный ток направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока через контур.

electromagnetic induction

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

- возникновение электрич. поля, электрич. тока или электрич. поляризации при изменении во времени магн. поля или при движении материальных сред в магн. поле. Различают два типа эффектов Э. и. Один из них состоит в наведении вихревого электрич. поля Е(r, t )перем. магн. полем В(r, t):

где S- поверхность, ограниченная фиксир. контуром /, Ф -магн. поток через S (направления нормали к S и обхода по контуру l связаны правилом правого винта). Соотношения (1) являются строгими ур-ниями классич. электродинамики (см. Максвелла уравнения )и универсально применимы как к свободному пространству (электродина-мич. вакууму), гак и к произвольным средам и системам (неподвижным и движущимся).

В простейших случаях замкнутых неподвижных квазистационарных электрич. цепей, выполненных из достаточно тонких проводов, циркуляция электрич. поля в (1) может приближённо трактоваться как электродвижущая сила (эдс) Э. и. в "проводящем контуре" , если контурный интеграл в (1) слабо зависит от выбора пути интегрирования внутри проводника. Эдс Э. и. определяется через работу электрич. поля над током в ед. времени ( Р):

Здесь j(r, t) - плотность тока в проводнике, I -электрич. ток, к-рый в квазистационарном приближении считается одинаковым для всех нормальных сечений S_n проводящего контура. В тех случаях, когда зависимостью Е и j от координат поперечного сечения проводника можно пренебречь, выражение (2) преобразуется к виду (1) подстановкой: j=lI/S_n; dV=S_ndl; dl=ldl. Такая ситуация обычно имеет место при внешней Э. и., когда поток Ф можно считать сторонним, независимым от наводимых в контуре токов j, создаваемым, напр., достаточно удалёнными источниками. Напротив, при самоиндукции, когда эдс в цепи наводится магн. полем, создаваемым перем. током в той же цепи, магн. поле всегда существенно изменяется от точки к точке нормального сечения провода. В этом случае, а также для более точных расчётов эдс внешней Э. и. производят усреднение в (2) по линиям тока в проводе: = -(1/ с) д< Ф_i>/ дt, где Ф_i - магн. поток через поверхность S_i, ограниченную линией тока l_i,<...>-знак усреднения. Поток =< Ф_i> наз. сцепленным с контуром магн. потоком.

Др. тип эффектов Э. и. связан с движением материальных сред (проводников, изоляторов, тв. тел, жидкостей, газов, плазмы) в стационарном магн. поле В (r). На заряж. частицы в движущихся телах действует магнитная Лоренца сила F^m = (e/c)[uB](u- скорость носителей заряда), приводящая к разделению зарядов противоположных знаков, к генерации электрич. токов в проводниках, к поляризации диэлектриков. Индуцируемые электрич. поля при этом потенциальны (rot E= - (1/c)д B/дt = 0). Усреднённые по физически малому объёму силы F^m имеют плотность f^m =(1/c) [jВ]. и совершают механич. работу с мощностью

где u = <u>-ср. скорость носителей заряда. Эдс Э. <и. определяется из соотношения

к-рое следует из равенства нулю суммарной работы сил Лоренца (F^m| u). Как видно из (4), при Э. <и. (2-го типа) происходит преобразование механич. энергии в электромагнитную, если ^.I> 0 (как это имеет место в динамо-машинах) или, наоборот, электромагнитной - в механическую, если ^.I<0 (в электродвигателях).

Для электрич. цепей, состоящих из тонких проводников, можно (так же, как это делалось выше) перейти от интегрирования по объёму в (3) к интегрированию вдоль нек-рого контура внутри провода:

В тв. телах с электронной или дырочной проводимостью поперечная (к dl и В )составляющая скорости и определяется локальным значением скорости контура u_k(r, t) ( и_| =u_{k |}), что позволяет объединить эдс и :

Это соотношение носит название з а к о н а Ф а р а д е я. В отличие от (1) выражение (6) справедливо только в квазистационарном приближении. Полная производная по времени от магн. потока Ф учитывает его изменения, связанные как с изменением поля В во времени, так и с движением (деформацией) проводящего контура.

Для проводников с произвольным механизмом проводимости (электролитов, плазмы, тв. тел со смешанной электронно-дырочной проводимостью) закон Фарадея в общем случае неприменим, т. к. движение проводника не определяет однозначно поперечную скорость носителей заряда u. В таких средах противоположные заряды могут рождаться парами (ионизация, диссоциация, квантовые переходы из заполненной зоны в свободную) и аннигилировать (рекомбинация, обратные квантовые переходы). Могут возникать также вихревые конвективные движения пар заряж. частиц. Всё это может приводить к относительному поперечному движению зарядов в проводнике. Так, напр., на рис. 1 проводящая перемычка А движется со скоростью U _А вдоль проводов, помещённых в однородное постоянное магн. поле В₀. Если перемычкой является металлич. шина, то в цепи наводится в соответствии с (6). Если же цепь замыкается волной ионизации воздуха, создаваемой, напр., движущимся источником g-излучения (R )или дуговым разрядом, то в цепи не возникает, т. к. проводимость плазменного столба обеспечивают электрон-ионные пары, рождающиеся в среднем с нулевой нач. скоростью и через нек-рое время рекомбинирующие. Наоборот, если неподвижный разряд продувать струёй воздуха перпендикулярно магн. полю, эдс Э. и. будет наводиться [в соответствии с (5), хотя d Ф/dt =0]. Эдс Э. <и. будет возникать и в том случае, если разряд неподвижен и нет стороннего продува, но в цепь включена дополнительная эдс, создающая сторонний ток. Такой разряд будет всасывать со всех сторон окружающий воздух и выбрасывать его в виде струи в сторону действия силы Ампера.

Др. ограничения применимости закона Фарадея (6) возникают в распределённых проводящих средах и коммутирующих устройствах со скользящими контактами, переключателями, коллекторами и т. п., т. е. в системах, геометрия к-рых не определяет однозначно структуру индукционных токов. Рис. 2 иллюстрирует т. <н. п а р ад о к с Г е р и н г а. Пост. магн. поток Ф₀, сосредоточенный внутри соленоида С, пронизывает проводящий контур g в его нач. положении а. Контур с помощью скользящих контактов 1, 2 ипроводящего кольца М переводится в положение б, в к-ром поток через контур Ф _g = 0. Магн. поток через g меняется за конечное время, контур всё время остаётся замкнутым, однако эдс не возникает, стрелка вольтметра (V )не отклоняется =0, т. <к. д B/дt =0;= 0, т. <к. В =0 в областях, где и0).

Э. и. приводит к поляризации движущихся в магн. поле диэлектриков. Вектор поляризации

где e - диэлектрич. проницаемость, и (r, t)- локальная скорость среды. Неоднородность и(r), В(r )или e(r )приводит к появлению объёмного индуцир. заряда с плотностью r ^е= - divP^e; на границе диэлектрика с вакуумом наводится поверхностный заряд где n - внешняя единичная нормаль к поверхности.

Явление Э. <и. открыто М. Фарадеем (М. Faraday) в 1831 и независимо Дж. Генри (J. Henry) в 1832. Э. X. Ленц в 1833 установил универсальное правило для определения знака эдс Э. <и. В 1845 Ф. Нейман (F. Neumann) дал мате-матич. формулировку закона Фарадея (6). Универсальная общность отвлечённого от свойств конкретных материальных сред соотношения (1), к-рое иногда тоже наз. законом Фарадея, была понята Дж. К. Максвеллом в 1864. Им же предсказан дополнительный к Э. <и. эффект - наведение магн. поля переменным электрическим. Открытие Э. и. и магнитоэлектрич. индукции привело к формированию представления о едином материальном электромагнитном поле (тензорном), компонентами к-рого являются напряжённости электрич. и магн. полей.

Э. <и. чрезвычайно широко реализуется в природе и применяется в технике. На эффектах Э. и. базируется устройство электромоторов и генераторов тока разного типа, трансформаторов, измерит. приборов, индукционных нагревателей, ускорителей элементарных частиц, источников плазмы в термоядерных реакторах, эл.-магн. движителей, магн. подвесок и т. д.

Эффекты Э. <и. в распределённых системах порождают такие явления, как Фуко токи, униполярная индукция, гидромагнитное динамо, вмороженностъ магнитного поля в проводящую жидкость, магн. вязкость, неустойчивость плазменных шнуров. Э. <и. лежит в основе механизма распространения эл.-магн. волн.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982; Джексон Дж., Классическая электродинамика, пер. с англ., М., 1965; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., т. 3. Электричество, М., 1983.

М. А. Миллер, Г. В. Пермитин.