Функциональное пространство

совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния или, более общо, близости. Ф. п., содержащее вместе с каждыми двумя элементами f₁ и f₂ все их линейные комбинации αf₁ + βf₂, где α и β — действительные или комплексные числа, называемые линейным Ф. п. Примером линейного Ф. п. является пространство С(a, b) всех непрерывных функций на некотором отрезке [а, b] с расстоянием ρ(f₁, f₂) между двумя функциями, определяемым формулой

Важнейшие конкретные линейные пространства (См. Линейное пространство), рассматриваемые в функциональном анализе (См. Функциональный анализ), являются Ф. п.

ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО - совокупность функций с определенным для них тем или иным способом понятием расстояния. Важнейшие конкретные векторные пространства являются функциональным пространством.

function space

функциона́льное простра́нство

совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния. Важнейшие конкретные векторные пространства являются функциональными пространствами.

* * *

ФУНКЦИОНА́ЛЬНОЕ ПРОСТРА́НСТВО, совокупность функций с определенным для них тем или иным способом понятием расстояния. Важнейшие конкретные векторные пространства являются функциональным пространством.

функці́йний про́стір

функці́йний про́стір

совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния. Важнейшие конкретные векторные пространства являются Ф.п.