Космические скорости

Большая Советская энциклопедия

первая, вторая, третья, критические значения скорости космического аппарата в момент выхода его на орбиту (т. е. в момент прекращения работы двигателей ракеты-носителя) в гравитационном поле. Каждая К. с. вычисляется по определённым формулам и может быть физически интерпретирована как минимальная начальная скорость, при которой космический аппарат, запускаемый с Земли, может или стать искусственным спутником (первая К. с.), или выйти из сферы действия тяготения Земли (вторая К. с.), или покинуть Солнечную систему, преодолев притяжение Солнца (третья К. с.). В литературе встречаются 2 варианта математического определений К. с. В одном из вариантов К. с. может быть вычислена для любой высоты над земной поверхностью или любого расстояния от центра Земли.

Первая К. с. υ_I на расстоянии r or центра Земли определяется по формуле где f — постоянная тяготения, М — масса Земли. Принимается (см. Фундаментальные астрономические постоянные)fM = 398603 км³/сек².В небесной механике эта скорость называется также круговой скоростью, т. к. в задаче двух тел движение по кругу радиуса r тела с массой m вокруг др. тела, обладающего несравнимо большей массой М (при М >> m), происходит именно с такой скоростью.

Если в момент выхода на орбиту космический аппарат имеет скорость υ₀ = υ_I, перпендикулярную направлению на центр Земли, то его орбита (при отсутствии возмущений) будет круговой. При υ₀υ_I, орбита имеет форму эллипса, причём точка выхода на орбиту расположена в апогее. Если эта точка находится на высоте около 160 км, то сразу же после момента выхода на орбиту спутник попадает в лежащие ниже плотные слои атмосферы и сгорает. Т. о., для указанной высоты первая К. с. является минимальной для того, чтобы космический аппарат стал спутником Земли. На больших высотах космический аппарат может стать спутником и при υ₀, несколько меньших υ_I, вычисленной для этой высоты. Так, на высоте 300 км космическому аппарату для этого достаточно иметь скорость на 45 м/сек меньшую, чем υ_I.

Вторая К. с. υ_II на расстоянии r от центра Земли определяется по формуле υ₀ = υ_II, тело с массой mв задаче двух тел будет двигаться относительно тела с массой М (при М >>m) по параболической орбите и удалится сколь угодно далеко, освобождаясь, в известном смысле, от гравитационного воздействиям. Скорости, меньшие параболической, называются эллиптическими, а большие — гиперболическими, т. к. при таких начальных скоростях движение в задаче двух тел с массами m и М (при М >> m) происходит по эллиптической или гиперболической орбитам соответственно.

Значения первой и второй К. с. для различных высот h, отсчитываемых от уровня моря на экваторе (h = r — 6378 км), приведены в табл. 1.

Табл. 1. — Первая (υ_I) и вторая (υ_II) космические скорости для разных высот (h) над уровнем моря

------------------------------------------------------------

| h, км | υ_I км/сек | υ_II км/сек |

|----------------------------------------------------------|

| 0 | 7,90 | 11,18 |

|----------------------------------------------------------|

| 100 | 7,84 | 11,09 |

|----------------------------------------------------------|

| 200 | 7,78 | 11,01 |

|----------------------------------------------------------|

| 300 | 7,73 | 10,93 |

|----------------------------------------------------------|

| 500 | 7,62 | 10,77 |

|----------------------------------------------------------|

| 1000 | 7,35 | 10,40 |

|----------------------------------------------------------|

| 5000 | 5,92 | 8,37 |

|----------------------------------------------------------|

| 10000 | 4,94 | 9,98 |

------------------------------------------------------------

Понятия К. с. применяются также при анализе движения космических аппаратов в гравитационных полях любых планет или их естественных спутников, а также Солнца. Так можно определить К. с. для Венеры, Луны, Солнца и др. Эти скорости вычисляются по приведённым выше формулам, в которых в качестве М принимается масса соответствующего небесного тела. Значения fM для некоторых небесных тел приведены в табл. 2.

Табл. 2. — Значения гравитационной постоянной для Луны, Солнца и планет

----------------------------------------------------------

| Небесное тело | fM, км³/сек² |

|---------------------------------------------------------|

| Луна | 4,903․10³ |

|---------------------------------------------------------|

| Солнце | 1,327․10¹¹ |

|---------------------------------------------------------|

| Меркурий | 2,169․10⁴ |

|---------------------------------------------------------|

| Венера | 3,249․10⁵ |

|---------------------------------------------------------|

| Земля | 3,986․10⁵ |

|---------------------------------------------------------|

| Марс | 4,298․10⁴ |

|---------------------------------------------------------|

| Юпитер | 1,267․10⁸ |

|---------------------------------------------------------|

| Сатурн | 3,792․10⁷ |

|---------------------------------------------------------|

| Уран | 5,803․10⁶ |

|---------------------------------------------------------|

| Нептун | 7,026․10⁶ |

|---------------------------------------------------------|

| Плутон | 3,318․10⁵ |

----------------------------------------------------------

Третья К. с. υ_III определяется из условия, что космический аппарат, достигнув границы сферы действия тяготения (См. Сфера действия тяготения)Земли (т. е. расстояния около 930000 кмот Земли), имеет относительно Солнца параболическую скорость (вблизи орбиты Земли эта скорость равна 42,10 км/сек). Относительно Земли в этот момент скорость космического аппарата не может быть меньше 12,33 км/сек, для чего, согласно формулам небесной механики, при запуске вблизи поверхности Земли (на высоте 200 км) скорость космического аппарата должна составлять около 16,6 км/сек.

В др. варианте математического определения первая, вторая и третья К. с. вычисляются по тем же формулам, но только для самой поверхности шаровой однородной модели Земли (радиусом 6371 км). В этом смысле первая К. с. является круговой скоростью, а вторая К. с. — параболической скоростью, рассчитанными для поверхности Земли. При этих условиях К. с. имеют единственные значения: первая К. с. равна 7,910 км/сек, вторая — 11,186 км/сек,третья — 16,67 км/сек. При гипотетическом запуске космического аппарата с поверхности такой модели Земли, принимаемой абсолютно гладкой и лишённой атмосферы, К. с. в точности отвечают физической интерпретации, указанной в начале статьи.

Аналогично К. с. могут быть вычислены также и для поверхностей др. небесных тел. Так, для Луны первая К. с. составляет 1,680 км/сек, вторая — 2,375 км/сек. Вторая К. с. для Венеры и Марса равна, соответственно, 10,4 км/секи 5,0 км/сек.

Лит.: Дубошин Г. Н., Небесная механика. Основные задачи и методы, М., 1963; Левантовский В. И., Механика космического полета в элементарном изложении, М., 1970; Руппе Г. О., Введение в астронавтику, пер. с англ., т. 1, М., 1970.

Ю. А. Рябов.

Большой энциклопедический словарь

КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ - см. Первая космическая скорость, Третья космическая скорость, Параболическая скорость.

Физическая энциклопедия

КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ: . В астрономии и динамике космического полёта употребляются понятия трёх К. с. Первой К. с. (круговой скоростью) наз. наименьшая нач. скорость, к-рую нужно сообщить телу, чтобы оно стало ИСЗ. Она равна скорости кругового движения на данной высоте над Землёй, т. е. где - произведение постоянной тяготения на массу Земли (массой ИСЗ можно пренебречь), r - геоцентрич. расстояние ИСЗ. На поверхности Земли V₁7,9 км/с.

Второй К. с. (параболич. скоростью) наз. наименьшая нач. скорость, к-рую нужно сообщить телу, чтобы оно, начав движение вблизи поверхности Земли, преодолело земное притяжение. Она, очевидно, совпадает со скоростью параболич. движения на данном геоцентрич. расстоянии, т. е. V₂==. У поверхности Земли она составляет ок. 11,2 км/с.

Понятия круговой и параболич. скоростей применяются и для др. планет (тогда - произведение постоянной тяготения на массу планеты), а также обобщаются на случай относит. движения двух космич. тел, взаимодействующих по закону всемирного тяготения, в этом случае и есть произведение постоянной тяготения на сумму масс тел, r - расстояние между их центрами масс.

Третьей К. с. наз. наименьшая нач. скорость, при к-рой тело, начиная движение вблизи поверхности Земли, преодолевает земное притяжение, затем притяжение Солнца и покидает Солнечную систему. У поверхности Земли она равна прибл. 16,7 км/с.

Лит.: Рябов Ю. А., Движения небесных тел, 3 изд., М.. 1977. И. А. Герасимов.

Физическая энциклопедия

КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ

(первая vI, вторая vII, третья vIII), минимальные нач. скорости в задаче двух тел, при к-рых к.-л. тело:

1) может стать спутником др. тела (планеты) — vI;

2) преодолеть гравитац. притяжение планеты — vII; покинуть Солн. систему, преодолев притяжение Солнца,— vIII.

Первая К. с. для спутников Земли

V1=?GМ/r,

где G — постоянная тяготения, М — масса Земли, r — расстояние от центра Земли до точки пр-ва, где тело приобретает скорость vI по касательной к круговой траектории относительно Земли.

Для поверхности Земли (принимаемой за однородный шар радиусом 6371 км, лишённый атмосферы) vI=7,9 км/с.

Вторая К. с. vII=?2GM/r=vI?2. Её наз. также скоростью убегания (ускользания) или параболич. скоростью, т. к. часть молекул земной атмосферы обладает скоростями теплового движения v?vII и может навсегда покинуть верх. слои атмосферы (процесс диссипации атмосферы). Название «параболич. скорость» связано с тем, что при нач. скорости, равной vII, тело с массой т будет двигаться относительно тела с массой М (при m<-M) по параболич. орбите. Скорости v, удовлетворяющие неравенству vIvII — гиперболическими (см. ДВУХ ТЕЛ ЗАДАЧА). На поверхности Земли

vII=11,18 км/с.

Третья К. с. отвечает параболич. скорости относительно Солнца; вблизи орбиты Земли она составляет 42,10 км/с. Для достижения этой скорости тело, запускаемое с Земли, должно приобрести у поверхности Земли скорость 16,6 км/с.

Аналогично К. с. могут быть вычислены и для поверхности др. косм. тел. Так, для Луны vI=l,680 км/с, vII=2,375 км/с. Для Венеры и Марса соответственно vIIB=10,4 км/с и VIIM=5,0 км/с.

Энциклопедический словарь

косми́ческие ско́рости

см. Первая космическая скорость, Третья космическая скорость, Параболическая скорость.

* * *
КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ

КОСМИ́ЧЕСКИЕ СКО́РОСТИ, см. Первая космическая скорость(см. ПЕРВАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ), Третья космическая скорость(см. ТРЕТЬЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ), Параболическая скорость(см. ПАРАБОЛИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ).

Большой энциклопедический политехнический словарь

первая, вторая, третья - критич. значения скорости К А в момент его выхода на орбиту, определяющие форму траектории его движения в космич. пространстве. В литературе встречаются 2 варианта матем. определения К. с. В первом варианте К. с. могут быть вычислены для любого расстояния r от центра Земли, во втором варианте К. с. определяются только для поверхности шаровой однородной модели Земли (радиусом 6371 км).

Первая К. с. - миним. скорость, при к-рой космич. аппарат в гравитац. поле Земли может стать ИСЗ. Вычисляется по ф-ле v₁ = корень из GM/r, где GM = 398 603 км³/с² (G - пост. тяготения, М - масса Земли). Первая К. с. наз. также круговой скоростью; если в момент выхода на орбиту КА имеет скорость, перпендикулярную направлению на центр Земли и равную v_i, то его орбита (при отсутствии возмущений) будет круговой. Согласно второму варианту определения (у поверхности Земли), первая К. с. имеет значение v_i = 7,91 км/с.

Вторая К. с. - миним. скорость, необходимая для того, чтобы КА вышел из сферы действия Земли и превратился в искусств. спутник Солнца. Применяются также и др. названия: скорость убегания, ускользания, а также параболическая скорость, т. к. КА с нач. скоростью v_II движется по параболич. траектории, удаляясь сколь угодно далеко от Земли. Скорости меньше параболической наз. эллиптическими, больше - г и п е р 6 о л и ч е с к и м и. Вторая К. с. определяется по ф-ле v_II = корень из 2GM/r. Согласно второму варианту определения, v_1I = 11,186 км/с.

Третья К. с. - миним. скорость, необходимая для того, чтобы КА, запущенный у Земли, преодолел притяжение Солнца и покинул Солнечную систему. Третья К. с. определяется из условия, что КА, достигнув границы сферы действия Земли, должен иметь параболич. скорость относительно Солнца. Согласно второму варианту определения, v_1II = = 16,67 км/с. Понятия К. с. применяются также при анализе движения КА в гравитац. полях др. планет или их спутников, Солнца.

Большая политехническая энциклопедия

КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ — первая, вторая, третья — такие минимальные начальные скорости, при которых какое-либо тело может: а) стать спутником другого тела (планеты); б) преодолеть гравитационное притяжение планеты; в) покинуть Солнечную систему, преодолев притяжение Солнца. Значения скорости определяют форму траектории движения тела в космическом пространстве. Первая К. с. у поверхности Земли, при которой космический аппарат может стать искусственным спутником Земли, имеет значение 7,91 км/с; она называется также круговой скоростью. Вторая К. с. необходима для того, чтобы космический аппарат вышел из сферы действия Земли и превратился в искусственный спутник Солнца. Её называют также скоростью убегания (ускользания), или параболической скоростью. На поверхности Земли она равна 11,18 км/с. Третья К. с. — наименьшая скорость, необходимая для того, чтобы космический корабль, запущенный у Земли, преодолел притяжение Солнца и по параболической орбите навсегда ушёл из Солнечной системы. Эта параболическая скорость относительно Солнца вблизи земной орбиты составляет 42,10 км/с; для достижения такой скорости тело, запускаемое с Земли, должно приобрести у ее поверхности скорость 16,6 км/с.

Естествознание. Энциклопедический словарь

миним. скорости, при достижении к-рых тело может стать спутником планеты (первая космическая скорость), преодолеть гравитац. притяжение планеты (параболическая скорость, или вторая космич. скорость) либо покинуть Солнечную систему, преодолев притяжение Солнца (третья космическая скорость).

Астрономический словарь

критические значения скорости космического лета-аппарата в момент выхода на орбиту, определяющие форму траектории его движения в космическом пространстве. Различают первую, вторую и третью к. с.