Лиссажу фигуры

замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Впервые изучены французским учёным Ж. Лиссажу (J. Lissajous; 1822—80). Вид Л. ф. зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний. В простейшем случае равенства обоих периодов Л. ф. представляют собой эллипсы, которые при разности фаз 0 или π вырождаются в отрезки прямых, а при разности фаз π/2 и равенстве амплитуд превращаются в окружность (см.рис.). Если периоды обоих колебаний неточно совпадают, то разность фаз всё время меняется, вследствие чего эллипс всё время деформируется. При существенно различных периодах Л. ф. не наблюдаются. Однако, если периоды относятся как целые числа, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих периодов, движущаяся точка снова возвращается в то же положение — получаются Л. ф. более сложной формы.

Л. ф. можно наблюдать, например, на экране катодного осциллографа; они получаются в результате перемещения светящейся точки, если к двум парам отклоняющих пластин подведены переменные напряжения с равными или кратными периодами. Наблюдение Л. ф. — удобный метод исследования соотношений между периодами и фазами колебаний, а также и формы колебаний.

Вид фигур Лиссажу при различных соотношениях периодов (1:1, 1:2, и т. д.) и разностях фаз.

ЛИССАЖУ ФИГУРЫ

замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонич. колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Впервые изучены франц. учёным Ж. Лиссажу (J. Lissajous). Вид Л. ф. зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний. В простейшем случае равенства обоих периодов Л. ф. представляют собой эллипсы, к-рые при разности фаз j=0 или j=p вырождаются в отрезки прямых, а при j=p/2 и равенстве амплитуд превращаются в окружность (рис.).

Вид фигур Лиссажу при разл. соотношениях периодов (1:1, 1:2 и т. д.) и разностях фаз.

Если периоды обоих колебаний не совпадают точно, то j всё время меняется, вследствие чего эллипс непрерывно деформируется. При существенно разл. периодах Л. ф. замкнутые кривые не наблюдаются, однако если периоды относятся как целые числа, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих периодов, движущаяся точка снова возвращается в то же положение — получаются Л. ф. более сложной формы.

Л. ф. можно наблюдать, напр., на экране электронно-лучевого осциллографа, если к двум парам отклоняющих пластин подведены переменные напряжения с равными или кратными периодами. Наблюдение Л. ф.— удобный метод исследования соотношений между периодами и фазами колебаний, а также и формы колебаний.

[по имени франц. физика Ж. Лиссажу (J. Lissajous; 1822 - 80)] - замкнутые траектории точки, совершающей одновременно 2 гармонич. колебат. движения в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Вид Л. ф. зависит от соотношений между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний и позволяет определить эти соотношения (см. рис.). Л. ф. используются в измерит. технике для исследования соотношений между периодами и фазами колебаний, а также формы колебаний.

К ст. Лиссажу фигуры (над квадратами указаны разности фаз, под квадратами - отношения периодов колебаний)

ЛИССАЖУ ФИГУРЫ — замкнутые траектории, описываемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебательных движения в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Вид этих фигур зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний и позволяет определить эти соотношения, а также формы колебаний.

замкнутые траектории точки, совершающей одновременно два гармонич. колебат. движения в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Вид Л.ф. зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний и позволяет определить эти соотношения, а также формы колебаний. В случае равенства периодов колебаний фигуры представляют собой эллипсы, к-рые при разности фаз ф(фи) = 0 или п(пи) вырождаются в отрезки прямых, а при ф ⁼ п/2 и равенстве амплитуд превращаются в окружности. Если периоды колебаний не совпадают точно, то Л.ф. всё время деформируются. Л.ф. можно наблюдать, напр., на экране электронно-лучевого осциллографа. Фигуры назв. по имени Ж. Лиссажу, изучившего их в 1855.