Циклотронный резонанс

избирательное поглощение электромагнитной энергии носителями заряда в проводниках, помещенных в магнитное поле при частотах, равных или кратных их циклотронной частоте (См. Циклотронная частота). При Ц. р. наблюдается резкое возрастание электропроводности проводников. В постоянных электрическом Е и магнитном Н полях носители тока — заряженные частицы — движутся под действием Лоренца силы (См. Лоренца сила)по спиралям, оси которых направлены вдоль магнитного поля (рис. 1, а). В плоскости, перпендикулярной магнитному полю, движение является периодическим с циклотронной частотой Ω; если при этом на частицу действует однородное периодическое электрическое поле Е частоты ω, то энергия, поглощаемая ею, также оказывается периодической функцией времени t с угловой частотой, равной разности частот: Ω — ω. Поэтому средняя энергия, поглощаемая за большое время, резко возрастает в случае ω = Ω. Увеличение энергии частицы приводит к росту диаметра орбиты и к появлению добавочной средней скорости частиц Δv, т. е. к росту электропроводности, пропорциональной Nev/E(N — концентрация носителей тока).

Периодическому движению носителей в магнитном поле соответствует появление дискретных разрешенных состояний (уровней Ландау) с условием квантования: Ф = (n + ¹/₂) Ф₀, где Ф — поток магнитного поля, охватываемый движущимся зарядом, Ф₀ = ch/2e —квант магнитного потока (h — Планка постоянная), n — целое число. Частота квантовых переходов между соседними эквидистантными уровнями и есть циклотронная частота. Т. о., Ц. р. можно трактовать как возбуждение внешним переменным полем переходов носителей тока между уровнями Ландау.

Ц. р. может наблюдаться, если носители тока совершают много оборотов, прежде чем испытают столкновение с др. частицами и рассеются. Это условие имеет вид: Ωτ > 1, где τ — среднее время между столкновениями (время релаксации (См. Релаксация)), определяемое физическими свойствами проводника. Например, в газовой плазме (См. Плазма)—это время между столкновениями свободных электронов с др. электронами, с ионами или нейтральными частицами. В твёрдом проводнике определяющую роль играют столкновения электронов проводника с дефектами кристаллической решётки (τ 10^-9—10^-11 сек) и рассеяние на её тепловых колебаниях (электрон-фононное взаимодействие). Последний процесс ограничивает область наблюдения Ц. р. низкими температурами (Циклотронный резонанс 1—10 К). Практически достижимые максимальные времена релаксации ограничивают снизу область частот (ν = ω/2π > 10⁹гц), в которой возможно наблюдение Ц. р. в твёрдых проводниках.

Ц. р. можно наблюдать в различных проводниках: в газовой плазме (на электронах и ионах), в металлах (См. Металлы) (на электронах проводимости), в полупроводниках (См. Полупроводники)и диэлектриках (См. Диэлектрики) (на неравновесных носителях, возбуждаемых светом, нагревом и т.д.), а также в двухмерных системах (см. ниже). Однако термин «Ц. р.» утвердился главным образом в физике твёрдого тела (См. Твёрдое тело), когда излучение среды, обусловленное квантовыми переходами между уровнями Ландау, отсутствует.

Ц. р. в полупроводниках предсказан Я. Г. Дорфманом (1951, СССР) и Р. Динглом (1951, Великобритания), обнаружен Д. Дресселхаусом, А. Ф. Киппом, Ч. Киттелом (1953, США). Наблюдается на частотах Циклотронный резонанс 10¹⁰—10¹¹ гцв полях 1—10 кэ. Т. к. концентрация свободных носителей тока, возбуждаемых светом, нагревом и др., обычно не превосходит 10¹⁴—10¹⁵ см^-3, то Ц. р. наблюдается на частотах ω >>ω_п = где ω_п — плазменная частота. Для волн таких частот среда практически прозрачна, и её коэффициент преломления близок к 1. Т. к. при указанных частотах длина волны λ Циклотронный резонанс 1 см,а диаметры орбит электронов порядка микрометров, то носители тока движутся в практически однородном электромагнитном поле. Ц. р., наблюдаемый в однородном электромагнитном поле, называют также диамагнитным резонансом, имея в виду, что циклотронное движение носителей тока приводит к диамагнетизму электронного газа (см. Ландау диамагнетизм).

Если для наблюдения Ц. р. использовать волну, циркулярно поляризованную в плоскости, перпендикулярной Н, то поглощать электромагнитную энергию будут заряженные частицы, вращающиеся в том же направлении, что и вектор поляризации. На этом явлении основано определение знака заряда носителей тока в полупроводниках.

Ц. р. в металлах. Металлы, у которых концентрация носителей тока N 10²²см^-3, обладают высокой электропроводностью. В них Ц. р. наблюдался на частотах Ω <>_п. При этом электромагнитные волны почти полностью отражаются от поверхности образца, проникая в металл на небольшую глубину скин-слоя δ 10^-5 см (см. Скин-эффект).В результате этого электроны проводимости движутся в сильно неоднородном электромагнитном поле (как правило, диаметр их орбиты D >> δ). Если постоянное магнитное поле Н параллельно поверхности образца, то среди электронов есть такие, которые, хотя и движутся большую часть времени в глубине металла, где электрического поля нет, однако на короткое время возвращаются в скин-слой, где взаимодействуют с электромагнитной волной (рис. 1, б). Механизм передачи энергии от волны к носителям тока в этом случае аналогичен работе Циклотрона; резонанс возникает, если электрон будет попадать в скин-слой каждый раз при одной и той же фазе электрического поля, что возможно при nΩ = ω. Это условие отвечает резонансам, периодически повторяющимся при изменении величины 1/Н (рис. 2).

Если Н направлено под углом к поверхности металла, то из-за невозможности многократного возвращения электрона в скин-слой и доплеровского сдвига частоты (см. Доплера эффект), связанного с дрейфом электронов вдоль поля, резонансные линии уширяются, а их амплитуда падает, так что уже при малых углах наклона (10’’—100 ") Ц. р., отвечающий условию nΩ = ω, в общем случае перестаёт наблюдаться.

В металлах в тех же условиях, что и Ц. р., может наблюдаться близкое к нему по природе явление — резонансное изменение поверхностной проводимости из-за квантовых переходов между магнитными поверхностными уровнями (обнаружено М. С. Хайкиным, 1960, СССР, теория разработана Ц. В. Ни и Р. С. Пранги, 1967, США). Эти уровни возникают, если электроны при движении в магнитном поле могут зеркально отражаться от поверхности образца, совершая тем самым периодическое движение по орбитам (рис. 1, в). Периодическое движение квантовано, и разрешенными оказываются такие орбиты, для которых поток Ф магнитного поля через сегмент, образуемый дугой траектории и поверхностью образца (заштрихован на рис. 1, в), равен: Ф = (n+ ¹/₄) Ф₀.

Ц. р. в двухмерных системах. Если к полупроводнику приложить постоянное электрическое поле, перпендикулярное поверхности, то в поверхностном слое (толщиной Циклотронный резонанс 10—100 Å) возникает избыточная концентрация носителей тока, которые могут свободно двигаться только вдоль поверхности. Аналогично может образоваться проводящий слой электронов над поверхностью диэлектрика (в вакууме) при облучении его потоком электронов. В магнитном поле в таких двухмерных системах наблюдается резонансное поглощение энергии электромагнитной волны с частотой ω = еН/mc. Наблюдается также Ц. р. электронов, локализованных над поверхностью жидкого гелия на частоте Циклотронный резонанс 10¹⁰ гц(Т. Р. Браун, С. С. Граймс, 1972, США) и у поверхности полупроводников на частоте Циклотронный резонанс 10¹² гц.

Ц. р. обычно изучается методами радиоспектроскопии (См. Радиоспектроскопия) и инфракрасной оптики.

Ц. р. широко применяется в физике твёрдого тела при изучении энергетического спектра электронов проводимости, в первую очередь для точного измерения их эффективной массы (См. Эффективная масса)m*. Путём исследования Ц. р. было установлено, что эффективная масса анизотропна и её характерные значения составляют Циклотронный резонанс (10^-3—10^-1) m₀(m₀ —масса свободного электрона) в полупроводниках и полуметаллах; (10^-1—10) m₀ в хороших металлах и более 10 m₀ в диэлектриках. При помощи Ц. р. возможно определение знака заряда носителей, изучение процессов их рассеяния и электрон-фононного взаимодействия в металлах. Изменяя ориентацию постоянного магнитного поля относительно кристаллографических осей, можно определить компоненты тензора эффективных масс. Возможно применение Ц. р. в технике СВЧ для генерации и усиления электромагнитных колебаний (Мазер на Ц. р.).

Лит.: Займан Дж. М., Электроны и фононы, пер. с англ., М., 1962; Абрикосов А. А., Введение в теорию нормальных металлов, М., 1972; Хайкин М. С., Магнитные поверхностные уровни, «Успехи физических наук», 1968, т. 96, в. 3.

В. С. Эдельман.

Рис. 2. Циклотронный резонанс в монокристаллической металлической пластине; X — реактивная составляющая поверхностного импеданса металла.

Рис. 1. Траектории электронов: а — в однородном постоянном магнитном поле Н, при действии переменного электрич. Поля Е⊥Н; б — в металле в магнитном поле Н, направленном параллельно поверхности металла; в — зеркально отражающихся от поверхности металла.

ЦИКЛОТРОННЫЙ резонанс - резонансное поглощение электромагнитной энергии в полупроводнике или металле, находящемся в постоянном магнитном поле, связанное с квантовыми переходами носителей заряда между орбитальными уровнями энергии. Циклотронный резонанс позволяет определить эффективные массы носителей заряда в полупроводниках и др.

cyclotron resonance

ЦИКЛОТРОННЫЙ РЕЗОНАНС

избирательное поглощение или отражение электромагн. волн проводниками, помещёнными в постоянное магн. поле, на частотах, равных или кратных циклотронной частоте носителей заряда. В пост. магн. поле Н заряженные ч-цы движутся по спиралям, оси

Химическая энциклопедия

,

явление резонансного поглощения энергии переменного электрич. поля заряженной частицей, находящейся в магн. поле. Заряженная частица, помещенная в магн. поле напряженности Ни имеющая отличный от нуля импульс в плоскости, перпендикулярной полю Н, совершает в этом поле движение по спирали с частотой зависящей только от ее массы т, заряда qи Н:

где Н=|Н|. Если в плоскости, перпендикулярной полю Н, приложить переменное электрич. поле, частота изменения к-рого совпадает с то движение частицы примет резонансный характер.

Явление наз. ионным Ц. р. (ИЦР), если заряженная частица - ион. ИЦР используют в масс-спектрометрии с 1950. Впервые этот метод был применен в масс-анализаторе (омегатроне), в к-ром измерялся ток ионов, попавших в резонанс с внеш. полем. В омегатроне частицы движутся во взаимно перпендикулярных переменном электрич. и постоянном магнитном полях. По резонансной частоте, используя ф-лу (1), определяют массу ионов.

Затем был развит дрейфовый метод ИЦР, в к-ром ионы дрейфовали в скрещенных постоянных электрич. и магнитном полях. Детектировались ионы, попадающие в резонанс с переменным электрич. полем, приложенным перпендикулярно направлению магн. поля и направлению дрейфа. Применение метода было обусловлено возможностью относительно длительного (мс) удержания ионов в области дрейфа и др. факторами.

Совр. метод масс-спектрометрии с использованием Ц. р.-спектрометрия ИЦР с преобразованием Фурье (ИЦР ПФ). Резонансное поглощение ионами электромагн. энергии происходит в анализаторе. Высокочастотное электрич. поле позволяет идентифицировать ионы по резонансному поглощению энергии при совпадении частоты поля и циклотронной частоты ионов с послед. фурье-анализом (см. Фурье-спектроскопия )сигнала. Интенсивность сигнала _i от группы ионов массы _i, и заряда i представляет собой экспоненциально затухающую косинусоиду:

где - частота Ц. р. иона;- частота столкновения ионов с молекулами остаточного газа в ячейке прибора (пропорциональна давлению газа): t - время; А _i - кол-во ионов с массой _i.

Если в ячейке спектрометра находятся ионы с разл. массами и возбуждено циклотронное движение всех ионов, сигнал представляет собой сумму сигналов от отдельных групп: преобразование Фурье к-рой дает серию пиков на оси частот в положениях, соответствующих циклотронным частотам с высотами, пропорциональными А _i. В соответствии с ф-лой (1) частотный спектр преобразуется в спектр масс.

Метод ИЦР ПФ позволяет одновременно регистрировать все ионы в ячейке прибора, определять их массы и относит. кол-ва, что дает возможность следить за превращениями ионов в ячейке при исследованиях ионно-молекулярных р-ций. Т. к. ширина спектрального пика после преобразования Фурье гармонич. сигнала, имеющего длительность Т, обратно пропорциональна Т, то разрешающая способность Для обыкновенных электромагнитов с величиной Н 2 Тл и временем синхронного движения ионов мс величины R10^4-5 близки к рекордным для др. методов масс-спектрометрии. Использование сверхпроводящих магнитов с H5 Тл и более глубокого вакуума (10^-7 Па) приводит к увеличению как так и Т(до десятков с), что позволяет достичь R ~10⁸. Точность определения абс. значений масс атомов и молекул этим методом превышает 10^-6.

Особенностью метода ИЦР ПФ является также возможность длит. (в течение неск. часов) удержания ионов в локализованной области пространства. Ионы в спектрометре ИЦР ПФ захватываются в ловушку, создаваемую постоянными электрич. и магн. полями. На рис. показана одна из наиб. распространенных ячеек ИЦР ПФ, состоящая из б электродов. Электроды 3-6 заземлены по постоянному току, а на электроды 1, 2 подается потенциал - положительный для положит. ионов и отрицательный для отрицат. ионов,- создающий потенциальную яму вдоль оси ячейки. Ионы, образовавшиеся внутри этой ямы, запираются в ячейке, т. к. они не могут выйти вдоль оси из-за потенциального барьера, а поперек оси - из-за магн. поля.

Схема ячейки спектрометра ИЦР ПФ: 1, 2- запирающие электроды; 3, 4 - возбуждающие электроды; 5, 6 - детектирующие электроды; 7 -источник ионизирующих электронов; 8 - направление магнитного поля; М ⁺ - ион.

Цикл измерения масс-спектра в методе ИЦР ПФ состоит: из интервала времени создания ионов в ячейке; временной задержки (при необходимости) для превращения ионов или их взаимод. с др. частицами; импульса возбуждения циклотронного движения ионов, подаваемого на пластины 3 и 4; интервала времени измерения сигнала от свободно вращающихся ионов с пластин 5 и 6 до импульса очистки ячейки от всех ионов "выворачиванием" потенциальной ямы, что достигается путем подачи на пластины 1 и 2 потенциалов обратной полярности. Т. обр., пауза между интервалом времени, в к-ром ионы создаются, и интервалом времени, в к-ром они анализируются по массам, может составлять часы. В результате метод дает возможность исследовать разл. "медленные" процессы взаимод. ионов с молекулами, электронами и светом. Высокая разрешающая способность метода позволяет использовать его для разделения дуплетов и мультиплетов в масс-спектрах. Методом ИЦР ПФ впервые разделен дуплет ³ Не ⁺ - T⁺ и измерена разность масс ионов.

Метод ИЦР ПФ является наиб. точным масс-спектрометрич. методом измерения масс. Его используют для исследования р-ций ионных кластеров с молекулами, лазерной десорбции ионов с пов-стей твердых тел, диссоциации многоатомных ионов и др.

Ц. р. применяют в физике твердого тела при изучении энергетич. спектра электронов, особенно для точного измерения их эффективной массы. С помощью Ц. р. возможно определение знака заряда носителей, изучение процессов их рассеяния и электрон-фононного взаимод. в металлах. В твердых телах область наблюдения Ц. р. ограничивается низкими т-рами (1 - 10 К) и частотами 10⁹ Гц. В полупроводниках Ц. р. наблюдается на частотах 10¹⁰ - 10¹² Гц в полях 8 x 10⁴- 8 x 10⁶ А/м.

Лит.: Леман Т., Берси М., Спектрометрия ионного и циклотронного резонанса, пер. с англ., М., 1980; Николаев Е. Н., "Ж. Всес. хим. об-ва им. Д. И. Менделеева", 1985, т. 30, № 2, с. 136-42; Соmisакоw М. В.; Marshall A. G., "Chera. Phys. Lett.", 1974, v. 25, № 2, p. 282-83.

Е. Н. Николаев.