Теорема

(греч. theorema, от theoréo — рассматриваю, исследую)

предложение некоторой дедуктивной теории (см. Дедукция), устанавливаемое при помощи Доказательства. Каждая дедуктивная теория (математика, многие её разделы, логика, теоретическая механика, некоторые разделы физики) состоит из Т., доказываемых одна за другой на основании ранее уже доказанных Т.; самые же первые предложения принимаются без доказательства и являются, таким образом, логической основой данной области дедуктивной теории; эти первые предложения называют Аксиомами.

В формулировке Т. различают условие и заключение. Например, 1) если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3, или 2) если в треугольнике один из углов прямой, то оба других — острые; в каждом из этих примеров после слова «если» стоит условие Т., а после слова «то» — заключение. В такой форме можно высказать каждую Т. Например, Т.: «всякий вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр, прямой», можно высказать так: «если вписанный в окружность угол опирается на диаметр, то он прямой».

Для каждой Т., высказанной в форме «если... то...». можно высказать ей обратную теорему (См. Обратная теорема), в которой условие является заключением, а заключение — условием. Прямая и обратная Т. взаимно обратны. Не всякая обратная Т. оказывается верной; так, для примера 1) обратная Т. верна, а для примера 2) — очевидно неверна. Справедливость обеих взаимно обратных Т. означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения (см. Необходимые и достаточные условия).

Если заменить условие и заключение Т. их отрицаниями, то получится Т., называемая противоположной данной (см. Противоположная теорема), она равносильна обратной Т. Точно так же и Т., обратная противоположной, равносильна исходной Т. (прямой). Поэтому доказательство прямой Т. можно заменить доказательством того, что из отрицания заключения данной Т. вытекает отрицание её условия. Этот метод, называемый доказательством от противного (См. Доказательство от противного), или приведением к абсурду, является одним из наиболее употребительных приёмов математических доказательств.

1. теоре́ма;
2. теоре́мы;
3. теоре́мы;
4. теоре́м;
5. теоре́ме;
6. теоре́мам;
7. теоре́му;
8. теоре́мы;
9. теоре́мой;
10. теоре́мою;
11. теоре́мами;
12. теоре́ме;
13. теоре́мах.

ТЕОРЕ́МА, -ы, жен. В математике: утверждение, истинность к-рого устанавливается путём доказательства.

-ы, ж.

Математическое положение, истинность которого устанавливается путем доказательства.

Теорема Пифагора. Доказать теорему.

[греч. θεώρημα]

ТЕОРЕ́МА, теоремы, жен. (от греч. theorema, букв. зрелище) (научн.). Положение, справедливость которого устанавливается путем доказательств, основанных на аксиомах или на других, уже доказанных положениях (мат.). Доказать теорему. Пифагорова теорема.

|| Положение, которое может быть выведено из основных положений логики (филос.).

ж.

Положение, истинность которого нуждается в доказательстве и устанавливается путём доказательства (в математике).

ТЕОРЕМА (греч. theorema - от theoreo - рассматриваю), в математике - предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия и заключения. Напр., в теореме: если в треугольнике один из углов прямой, то два других - острые, после слова "если" стоит условие, а после "то" - заключение.

ТЕОРЕМА (от греческого theoreo - рассматриваю), предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме).

теоре́ма Через франц. théorème от лат. theorēma, греч. θεώρημα, первонач. "зрелище".

жен.;
мат. theorem доказать теорему обратная теоремаж. theorem.

law, theorem

f.theorem

ж мат.

Theorem n, Lehrsatz m (умл.)

теорема Пифагора — pythagoreischer Lehrsatz

теорема ж мат. Theorem n 1a, Lehrsatz m 1a* теорема Пифагора pythagore|ischer Lehrsatz

ж. геом.

théorème m, proposition f

доказать теорему — démontrer un théorème

ж.

teorema m

доказа́ть теоре́му — demostrar un teorema

ж.

teorema m

доказать теорему — dimostrare un teorema

ТЕОРЕМА, утверждение или предложение, которое доказывается логическими рассуждениями, основанными на фактах и АКСИОМАХ. см. также ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА.

ТЕОРЕМА

(от греч. theoreo – рассматриваю)

научное положение.

ТЕОРЕ́МА -ы; ж. [греч. theōrēma] Математическое положение, истинность которого устанавливается путём доказательства. Геометрическая т. Доказать теорему.

* * *

(греч. theōrēma, от theoréō — рассматриваю) (в математике), предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия и заключения. Например, в теореме: если в треугольнике один из углов прямой, то два других — острые, после слова «если» стоит условие, а после «то» — заключение.

* * *

ТЕОРЕ́МА (греч. theorema, от theoreo — рассматриваю), в математике — предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия и заключения. Напр., в теореме: если в треугольнике один из углов прямой, то два других — острые, после слова «если» стоит условие, а после «то» — заключение.

(от греч.theorema — представление, зрелище, theoreo — рассматриваю) — утверждение, устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условий и заключения; научное положение.

«ТЕОРЕМА» (Теогеmа) Италия, 1968, 100 мин.

Философская драма.

Возможно, одна из самых противоречивых картин в истории мирового кино. Она вызвала взаимоисключающие трактовки, нападки на режиссера слева и справа, расколола представителей Ватикана на два лагеря: одни вручили Пьеру Паоло Пазолини премию экуменического жюри, другие требовали очередного процесса над кинематографистом-богохульником. В среде критиков тоже был разброд — фильм называли то шедевром, то мистификацией. Он является символической, метафизической притчей. При всей простоте сюжета и притчевой заданности характеров героев смысл не прямолинеен, а наоборот — многозначен, иногда даже не читается, остается зашифрованными. В самом названии подчеркнуто, что каждый из зрителей должен приложить немалое усилие, чтобы доказать предложенную теорему.

Лента четко делится на две половины, что связано с приездом и отъездом главного героя — чужестранца, образ которого загадочен, амбивалентен. Под внешностью ангела, вероятнее всего, скрывается дьявол во плоти. Всех членов семьи крупного промышленника из Милана охватывает странная, порой противоестественная страсть к этому незнакомцу. Она переживается как нечто фатальное, неизбежное — и вместе с тем желанное, мечтаемое. Это — порок, наваждение, болезнь. И в то же время — радость, счастье. Когда герой уезжает, никто не в силах пережить эту потерю.

Для Пазолини образ чужестранца (даже если не считать его дьяволом) — словно осуществленная метафора тайных пороков и страстей благопристойных буржуа. Нужен был толчок, катализатор, позволяющий начать реакцию. Необходима лишь критическая масса, чтобы произошел цепной распад. Когда появляется незнакомец, семья уже морально готова к деградации, а ее глава отказался от управления фабрикой и вообще намеревается ее разрушить. Это общество, по мысли режиссера, обречено на неминуемую гибель, не в состоянии больше существовать. И явление «дьявола-ангела» — это знамение, предостережение. Но абсолютно не случайно, что Пьер Паоло Пазолини оставляет возможность для возрождения, возвращения к жизни, воскрешения лишь служанке Эмилии, бывшей крестьянке, пытающейся в религиозном экстазе, в покаянии, в милосердии к нищим и исцелении больных искупить свой «грех». Новая жизнь может быть уготовлена также простым крестьянам из ее родной деревни (среди них — и мать самого Пазолини), забавному Анджелино — не Ангелу, а всего лишь ангелочку, похожему на деревенского блаженного, юродивого, устами которого глаголет истина. Именно он, как «ангел смерти», приносит весть о прибытии чужестранца. А его следующее «благовещение» определит время исчезновения «дьявола», сделавшего свое дело, выполнившего предназначенную роль.

Теорема доказана — остается только применить ее на практике, при решении задачи. Категоричность идей Пазолини, верившего в конце 60-х годов (почти как более молодые «контестаторы», бунтари 68-го года) в скорое уничтожение не принимаемой им системы, не оправдалась. Но художественная неоднозначность воссоздаваемого режиссером мира позволяет отнестись к этой картине как к одной из лучших в его творчестве.

На фестивале в Венеции премию за роль получила актриса Лаура Бетти, сыгравшая служанку Эмилию.

Сергей Кудрявцев

В ролях: Теренс Стэмп, Сильвана Мангано (см. МАНГАНО Сильвана), Массимо Джиротти (см. ДЖИРОТТИ Массимо), Анн Вяземски, Лаура Бетти, Нинетто Даволи, Сусанна Пазолини.

Режиссер Пьер Паоло Пазолини (см. ПАЗОЛИНИ Пьер Паоло).

Лауреат Венецианского кинофестиваля в номинации «Лучшая актерская работа» за 1968 год

- математическое утверждение, истинность к-рого установлена путем доказательства. Понятие Т. развивалось и уточнялось вместе с понятием математич. доказательства. При использовании аксиоматического метода Т. рассматриваемой теории определяются как высказывания, выводимые чисто ло-гич. путем из нек-рых заранее выбранных и фиксированных высказываний, называемых аксиомами. Поскольку аксиомы предполагаются истинными, то истинными должны быть и Т. Дальнейшее уточнение понятий доказательства и Т. связано с предпринятым в математич. логике исследованием понятия логического следствия, в результате чего для широкого класса математич. теорий процесс логич. вывода удалось свести к преобразованию формул, т. е. математич. утверждений, записанных на подходящем формализованном языке, по точно сформулированным правилам ( вывода правилам), относящимся лишь к форме (а не к содержанию) предложений. В возникающих таким образом формальных теориях доказательством наз. конечная последовательность формул, каждая из к-рых либо является аксиомой, либо получается из нек-рых предыдущих формул этой последовательности по одному из правил вывода. Т. наз. формула, являющаяся последней формулой в нек-ром доказательстве.

Такое уточнение понятия Т. позволило получить, пользуясь строгими математич. методами, ряд важных результатов о математич. теориях. В частности, было установлено, что аксиоматич. теории, представляющие многие существенные разделы математики (напр., арифметику), неполны, т. е. существуют предложения, истинность или ложность к-рых нельзя установить чисто логич. путем на основе аксиом. Эти теории, как правило, неразрешимы, т. е. не существует единого метода (алгоритма), позволяющего установить, является ли Т. произвольное данное высказывание.

В. Е. Плиско.

ТЕОРЕМА — математическое предложение (утверждение), истинность которого устанавливается или опровергается с помощью доказательства.