Унитарная матрица

порядка n,Матрица с комплексными элементами, результат умножения которой на комплексно сопряжённую транспонированную матрицу Элементы У. м. связаны соотношениями:

(i, k = 1, 2,.., n).

У. М. порядка n образуют группу (См. Группа) относительно операции умножения. У. м. с действительными элементами является ортогональной матрицей. (См. Ортогональная матрица)

unitary matrix

unitary matrix

- квадратная матрица над полем комплексных чисел, строки к-рой образуют ортонормированную систему, т. е.

i, k=1,. .., п. С помощью У. м. осуществляется переход от одного ортонормированного базиса к др. ортонор-мированному базису в унитарном пространстве. У. м. служат также матрицами унитарных преобразований в ортонормированном базисе. Квадратная матрица Ас комплексными эдементами унитарна тогда и только тогда, когда она удовлетворяет любому из следующих условий:

1) А*А = Е,

2) АА* = Е,

3) А* = А^-1,

4) столбцы матрицы Аобразуют ортонормированную систему (здесь А* - сопряженная с Аматрица). Определитель У. м. есть комплексное число, модуль к-рого равен единице.

О. А. Иванова.

unitary matrix

* * *

unitary matrix

матем. matrice unitaria

уніта́рна ма́триця

уніта́рна ма́триця