Химический потенциал

(μ

_i)

термодинамическая функция, применяемая при описании состояния систем с переменным числом частиц. В случае системы, состоящей из i компонентов, Х. п. определяется как приращение внутренней энергии (См. Внутренняя энергия) U системы при добавлении к системе бесконечно малого количества молей i-того компонента, отнесённое к этому количеству вещества, при постоянных объёме V, энтропии S и количествах молей каждого из остальных компонентов n_j (j ≠i). В общем случае Х. п. может быть определён как приращение любого из остальных потенциалов термодинамических (См. Потенциалы термодинамические) системы при различных постоянных параметрах: гиббсовой энергии (См. Гиббсова энергия) G — при постоянных давлении р, температуре Т и n_j; гельмгольцевой энергии (См. Гельмгольцева энергия) А — при постоянных V, Т и n_j; энтальпии (См. Энтальпия) Н — при постоянных S, р и n_j. Таким образом:

Х. и. зависит как от концентрации данного компонента, так и от вида и концентрации др. компонентов системы (фазы). Только в простейшем случае — смеси идеальных газов — μ_i зависит лишь от концентрации рассматриваемого компонента и от температуры:

μ_i = μ_i ⁰+ RT In p_i,

где p_i — Парциальное давление компонента i в смеси, R — Газовая постоянная, μ_i⁰ — значение μ_i при p_i = 1 атм. Для смеси неидеальных газов в равенстве (2) должна стоять Фугитивность этого компонента. Х. п. характеризует способность рассматриваемого компонента к выходу из данной фазы (путём испарения, растворения, кристаллизации, химического взаимодействия и т.д.). В многофазных (гетерогенных) системах переход данного компонента может происходить самопроизвольно только из фазы, в которой его Х. п. больше, в фазу, для которой его Х. п. меньше. Такой переход сопровождается уменьшением Х. п. этого компонента в 1-й фазе и увеличением во 2-й. В результате разность между Х. п. данного компонента в этих двух фазах уменьшается и при достижении равновесия Х. п. компонента становится одинаковым в обеих фазах. В любой равновесной гетерогенной системе Х. п. каждого компонента одинаков во всех фазах.

Если в различных фазах или в разных местах одной фазы Х. п. какого-либо компонента неодинаков, то в системе самопроизвольно (без затраты энергии извне) происходит перераспределение частиц, сопровождающееся выравниванием Х. п.

Из условий термодинамического равновесия систем, в которых возможны химические реакции, фазовые переходы и др. процессы перераспределения частиц, и уравнения, учитывающего баланс частиц, вытекают важнейшие термодинамические соотношения: Действующих масс закон, Фаз правило Дж. У. Гиббса, основные законы разбавленных растворов (см. Вант-Гоффа закон, Рауля законы, Генри закон и др.) и т.д.

Х. п. в качестве нормировочной постоянной входит в распределение Больцмана, а также в распределения по энергиям Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака для частиц идеального газа (см. Статистическая физика). Х. п. вырожденного газа электронов (Ферми-газа) тождественно совпадает с граничной ферми энергией (См. Ферми энергия).

Х. п. был введён Гиббсом, численно выражается в единицах энергии на единицу количества вещества (дж/моль) или на единицу массы (дж/кг).

Лит. см. при статьях Термодинамика, Статистическая физика.

И. А. Кузнецов.

ХИМИЧЕСКИЙ потенциал - понятие, используемое для описания термодинамического равновесия в многокомпонентных системах. Обычно химический потенциал компонента системы вычисляют как частную производную гиббсовой энергии по числу частиц (или молей) этого компонента при постоянной температуре, давлении и массах других компонентов. В равновесной гетерогенной системе химические потенциалы каждого из компонентов во всех фазах, составляющих систему, равны (условие фазового равновесия). Для любой химической реакции сумма произведений химического потенциала всех участвующих в реакции веществ на их стехиометрический коэффициент равна нулю (условие химического равновесия).

chemical potential

ХИМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ

термодинамич. функция состояния, определяющая изменение потенциалов термодинамических при изменении числа ч-ц в системе и необходимая для описания св-в открытых систем (с перем. числом ч-ц).

X. п. mi i-го компонента многокомпонентной системы равен частной производной от любого из термодинамич. потенциалов по количеству (числу ч-ц) этого компонента при пост. значениях остальных термодинамич. переменных, определяющих данный термодинамич. потенциал; напр. mi=(дF/дNi)T, V, Ni (F — свободная энергия, Т — темп-ра, V — объём, j?i). Т. о., в системах с перем. числом ч-ц в выражение для дифференциала термодинамич. потенциала следует добавить величину SimidNi, напр. dF=-SdT-pdV+SimidNi, где р — давление, S — энтропия. Наиболее просто X. п. связан с термодинамич. потенциалом G (см. ГИББСА ЭНЕРГИЯ) G=SimiNi;. Для однокомпонентной системы X. п. m=G/N, т. е. представляет собой энергию Гиббса, отнесённую к одной ч-це. Вследствие аддитивности G X. п. зависит, кроме давления и темп-ры, только от концентраций отд. компонентов, но не от числа ч-ц в каждом компоненте. В простейшем случае идеальных газов m зависит только от концентрации i-ro компонента mi=m=i+kTln(Ni/N), где N=SiNi — полное число ч-ц, (m=i— X. п. чистого i-ro компонента. Часто величины mi удобно использовать в кач-ве независимых термодинамич. переменных вместо Ni. В переменных Т, V, mi состояние системы характеризует термодинамич. потенциал W=F-SimiNi.

X. п. явл. параметром в Гиббса большом каноническом распределении для систем с перем. числом ч-ц. В кач-ве нормировочной постоянной X. п. входит в распределения Больцмана, Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака для ч-ц идеальных газов (см. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА). В системах, в к-рых применима статистика Больцмана или Бозе — Эйнштейна, X. п. всегда отрицателен. Для ферми-газа X. п. при нулевой темп-ре положителен и определяет граничную Ферми энергию (см. ФЕРМИ ПОВЕРХНОСТЬ) и вырождения температуру. Если полное число ч-ц в системе не фиксировано, а должно определяться из условия термодинамич. равновесия, как, напр., для фононов в тв. теле или для фотонов в случае равновесного теплового излучения, то равновесие характеризуется равенством нулю X. п.

Понятие X. п. позволяет сформулировать условия равновесия термодинамического. Одно из условий состоит в том, что X. п. любого компонента одинаков в различных фазах и в разных местах одной фазы. Это обусловлено возможностью перераспределения ч-ц, приводящего к выравниванию X. п. Для систем в пространственно неоднородном внешнем поле равновесие означает, что mi =m0i+Ui(r)=const, где m0i— X. п. в отсутствие поля, Ui(r) — потенц. энергия ч-ц i-го компонента во внешнем поле. Для газа в поле тяжести это условие приводит к барометрической формуле для плотности газа. В случае заряж. ч-ц в электрич. поле (напр., в ПП) величину mi называют электрохим. потенциалом, оставляя название X. п. за m0i. Равенство значений X. п. для ч-ц одного компонента, находящихся в разных фазах, определяет условия равновесия при фазовых переходах (Гиббса правило фаз) и хим. реакциях (закон действующих масс), ионизац. равновесие (см. ИОНИЗАЦИЯ), св-ва растворов (законы Вант-Гоффа, Генри, Рауля) и т. д. Если для ч-ц одного из компонентов переход из одной части системы в другую невозможен, то для этого компонента условия постоянства X. п. нарушаются и в системе возникает осмотическое давление. X. п. был введён амер. физиком Дж. У. Гиббсом (1875) при рассмотрении хим. равновесия в многокомпонентных системах, отсюда его название. Численно X. п. выражается в ед. энергии на ед. массы (Дж/кг), на ед. кол-ва в-ва (Дж/моль) или на 1 ч-цу.

хими́ческий потенциа́л

понятие, используемое для описания термодинамического равновесия в многокомпонентных и (или) многофазных системах. Обычно химический потенциал компонента системы вычисляют как частную производную энергии Гиббса по числу частиц (или молей) этого компонента при постоянной температуре, давлении и массах других компонентов. В равновесной гетерогенной системе химический потенциал каждого из компонентов во всех фазах, составляющих систему, равны (условие фазового равновесия). Для любой химической реакции сумма произведений химического потенциала всех участвующих в реакции веществ на их стехиометрический коэффициент равна нулю (условие химического равновесия).

* * *

ХИМИ́ЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИА́Л, понятие, используемое для описания термодинамического равновесия в многокомпонентных системах. Обычно химический потенциал компонента системы вычисляют как частную производную гиббсовой энергии по числу частиц (или молей) этого компонента при постоянной температуре, давлении и массах других компонентов. В равновесной гетерогенной системе химические потенциалы каждого из компонентов во всех фазах, составляющих систему, равны (условие фазового равновесия). Для любой химической реакции сумма произведений химического потенциала всех участвующих в реакции веществ на их стехиометрический коэффициент равна нулю (условие химического равновесия).

ф-ция состояния, используемая для описания термодинамич. систем с перем. числом частиц. В общем случае многокомпонентной гомогенной системы (соответственно к.-л. фазы гетерогенной системы) X. п. д. i-гo компонента равен приращению изобарно-изотермического потенциала G системы (фазы), обусловленному увеличением на ед. кол-ва т i -го компонента при условии, что давление р, темп-pa Т и кол-ва n_k всех остальных компонентов системы остаются неизменными: n_i = (dG/dn_i)р, T, ³₂. Если т - кол-во в-ва 1-го компонента, то n_i - его молярный X. п., выражаемый (в СИ) в Дж/моль; если n_i - масса 1-го компонента, то n_i - его удельный X. п., выражаемый в Дж/кг; если т - число частиц i-ro компонента, то n_i - X. п., отнесённый к одной частице, к-рый обычно используют в статистической физике и выражают в Дж.

chemical potential

* * *

chemical potential

хімі́чний потенціа́л, хемі́чний потенціа́л

хімі́чний потенціа́л, хемі́чний потенціа́л

понятие, используемое для описания термодинамич. равновесия в многокомпонентных и(или) многофазных системах. Обычно X. п. компонента системы вычисляют как частную производную энергии Гиббса по числу частиц (или молей) этого компонента при пост. темп-ре, давлении и массах др. компонентов. В равновесной гетерогенной системе X. п. каждого из компонентов во всех фазах, составляющих систему, равны (условие фазового равновесия). Для любой хим. реакции сумма произведений X. п. всех участвующих в реакции в-в на их стехиометрич. коэф. равна нулю (условие хим. равновесия).