Лоренца сила

сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле. Формула для Л. с. F была впервые получена Х. А. Лоренцом как результат обобщения опыта и имеет вид:

F = eE + υB].

Здесь е — заряд частицы, Е — напряжённость электрического поля, В —Магнитная индукция, υ — скорость заряженной частицы относительно системы координат, в которой вычисляются величины F, Е, В, а с — скорость света в вакууме. Формула справедлива при любых значениях скорости заряженной частицы. Она является важнейшим соотношением электродинамики (См. Электродинамика), так как позволяет связать уравнения электромагнитного поля с уравнениями движения заряженных частиц.

Первый член в правой части формулы — сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, второй — в магнитном. Магнитная часть Л. с. пропорциональна векторному произведению (См. Векторное произведение)υ и В, то есть она перпендикулярна скорости частицы (направлению её движения) и вектору магнитной индукции; следовательно, она не совершает механической работы и только искривляет траекторию движения частицы, не меняя её энергии. Величина этой части Л. с. равна Bsinα, где α — угол между векторами υ и В [множитель 1/с связан с выбором единиц измерения: предполагается, что все величины измеряются в абсолютной (гауссовой) системе единиц (СГС системе единиц (См. СГС система единиц)); в системе СИ этот множитель отсутствует]. Таким образом, магнитная часть Л. с. максимальна, если направление движения частицы составляет с направлением магнитного поля прямой угол, и равна нулю, если частица движется вдоль направления поля.

В вакууме в постоянном однородном магнитном поле (В = Н, где Н — напряжённость поля) заряженная частица под действием Л. с. (её магнитной части) движется по винтовой линии с постоянной по величине скоростью υ, при этом её движение складывается из равномерного прямолинейного движения вдоль направления магнитного поля Н (со скоростью υ||, равной составляющей скорости частицы υ в направлении Н) и равномерного вращательного движения в плоскости, перпендикулярной Н (со скоростью υ⊥, равной составляющей υ в направлении, перпендикулярном Н). Проекция траектории движения частицы на плоскость, перпендикулярную Н, есть окружность радиуса R = cmυ ⊥ /eH, а частота вращения равна ω = eH/mc (так называемая Циклотронная частота). Ось винтовой линии совпадает с направлением поля Н, и центр окружности перемещается вдоль силовой линии поля.

Если электрическое поле Е не равно нулю, то движение носит более сложный характер. Происходит перемещение центра вращения частицы перпендикулярно полю Н, называемое дрейфом. Направление дрейфа определяется вектором [Е H] и не зависит от знака заряда. Скорость дрейфа и для простейшего случая скрещенных полей (Е⊥Н) равна u = cE/H.

Воздействие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы приводит к перераспределению тока по сечению проводника, что находит своё проявление в различных термомагнитных и гальваномагнитных явлениях (Нернста - Эттингсхаузена эффект, Холла эффекти других).

Лит.: Лорентц Г. А., Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения, перевод с английского, 2 издание, М., 1953; Тамм И. Е., Основы теории электричества, 7 издание, М., 1957; Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, [перевод с английского], в, 6, М., 1966.

ЛОРЕНЦА сила - сила (f), действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле; выражается установленной Х. А. Лоренцем в кон. 19 в. формулой: (в СГС системе единиц), где ?, ? - заряд и скорость частицы, Е - напряженность электрического поля, В - магнитная индукция, - c скорость света в вакууме. Часть силы Лоренца, обусловленная действием магнитного поля, направлена перпендикулярно ? и В, она не совершает работы, а лишь искривляет траекторию частицы.

ЛОРЕНЦА СИЛА, сила (f), действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле; выражается установленной Х.А. Лоренцем в конце 19 в. формулой f= qE+q(vxB) (в СИ), где q, v - заряд и скорость частицы соответственно; E - напряженность электрического поля; B - магнитная индукция; x - знак векторного произведения. Величина vxB представляет собой вектор, перпендикулярный v и B, равный по абсолютной величине v?B sinQ, где Q - угол между v и B. Действие электрического поля (первый член справа) сводится к ускорению заряженной частицы, а действие магнитного поля (второй член справа) - к искривлению траектории частицы. На действии силы Лоренца основана работа ускорителей.

ЛОРЕНЦА СИЛА

сила, действующая на заряж. ч-цу, движущуюся в эл.-магн. поле. Ф-ла для Л. с. F впервые получена X. А. Лоренцем, обобщившим эксперим. данные, имеет вид:

F = eE+e/c(vB), (*)

где е — заряд ч-цы, Е — напряжённость электрич. поля, В — магнитная индукция, v — скорость ч-цы относительно системы координат, в к-рой вычисляются величины F, E, В.

Ф-ла (*) справедлива' при любых значениях скорости заряж. ч-цы; она явл. важнейшим соотношением электродинамики, т. к. позволяет связать ур-ния эл.-магн. поля с ур-ниями движения заряж. ч-ц.

Первый член в правой части (*) — сила, действующая на заряж. ч-цу в электрич. поле, второй — в магнитном. Т. к. магн. часть Л. с. = (vB), то сила, действующая со стороны магн. поля на частицу, перпендикулярна v и В и, следовательно, не совершает работы, а лишь искривляет траекторию движения ч-цы, не меняя её энергии. Модуль её в Гаусса системе единиц равен (e/c)vB sina, где a — угол между векторами v и В (в системе СИ вместо множителя 1/с в ф-ле (*) должен быть коэфф. k=1). Т. о., магн. часть Л. с. максимальна при a=90° и равна нулю при a=0.

В вакууме в постоянном однородном магн. поле (В=Н, где Н — напряжённость магн. поля) заряж. ч-ца под действием магн. составляющей Л. с. движется по винтовой линии с постоянной по величине скоростью У; при атом её движение складывается из равномерного прямолинейного движения вдоль направления Н (со скоростью v|| — составляющей скорости ч-цы v в направлении Н) и равномерного вращат. движения в плоскости, перпендикулярной H (со скоростью v^. — составляющей скорости v в направлении, перпендикулярном Н). Проекция траектории движения ч-цы на плоскость, перпендикулярную Н, есть окружность радиуса R=cmv^/eH, а частота вращения w=еН/mс (т. н. циклотронная частота; т — масса ч-цы). Ось винтовой линии совпадает с направлением Н, и центр окружности перемещается вдоль силовой линии поля со скоростью v^.

Если Е?0, то движение в магн. поле носит более сложный хар-р — происходит перемещение центра вращения ч-цы перпендикулярно полю H, наз. дрейфом ч-цы. Направление дрейфа определяется вектором (EH) и не зависит от знака заряда. Скорость дрейфа и для простейшего случая скрещённых полей (Е^Н) равна u=сЕ/Н.

Воздействие магн. поля на движущиеся заряды приводит к перераспределению тока по сечению проводника, что проявляется в разл. термомагн. и гальваномагн. явлениях ((см. НЕРНСТА — ЭТТИНГСХАУЗЕНА ЭФФЕКТ, ХОЛЛА ЭФФЕКТ).

Ло́ренца си́ла

сила (f), действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле; выражается установленной Х. А. Лоренцем в конце XIX в. формулой:

(в СГС системе единиц), где e, v — заряд и скорость частицы, E — напряжённость электрического поля, B — магнитная индукция, c — скорость света в вакууме. Часть Лоренца силы, обусловленная действием магнитного поля, направлена перпендикулярно v и B, она не совершает работы, а лишь искривляет траекторию частицы.

* * *

ЛО́РЕНЦА СИ́ЛА, сила (f), действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле; выражается установленной Х. А. Лоренцем в кон. 19 в. формулой:

(в СГС системе единиц(см. СГС СИСТЕМА ЕДИНИЦ)), где e, y — заряд и скорость частицы, Е — напряженность электрического поля, В — магнитная индукция, — c скорость света в вакууме. Часть силы Лоренца, обусловленная действием магнитного поля, направлена перпендикулярно y и В, она не совершает работы, а лишь искривляет траекторию частицы.

- сила, действующая со стороны заданного электромагнитного поля на движущуюся заряженную частицу. Выражение для Л. с. Fбыло впервые дано Г. Лоренцем (см. [1]):

где Е - напряженность электрич. поля, В - магнитная индукция, V - скорость заряженной частицы относительно системы координат, в к-рой вычисляются величины E, В, F; е - заряд частицы, с - скорость света в вакууме. Выражение для Л. с. является релятивистски инвариантным (т. е. справедливым в любой инерциальной системе отсчета); оно позволяет связать уравнения для электромагнитного поля с уравнениями движения заряженных частиц.

В постоянном и однородном магнитном поле движение частицы с массой ти зарядом ев нерелятивистском приближении описывается уравнением

В прямоугольной системе координат с осью z, направленной вдоль внешнего магнитного поля В, решение уравнения (2) имеет следующий вид

где - ларморовская частота вращения частицы, - радиус вращения частицы (ларморовский радиус), а, - начальная фаза вращения, V₀- начальная скорость частицы. Таким образом, в однородном магнитном поле заряд движется по винтовой линии с осью вдоль магнитного поля.

Если электрич. поле Е не равно нулю, то движение носит более сложный характер. Происходит перемещение центра вращения частицы поперек поля В(т. н. дрейф). Средняя величина дрейфа в векторном виде

Неусредненное движение частицы в плоскости ху в этом случае происходит по трохоиде.

Лит.:[1]Lorentz H. A., The theory of electrons and its applications to the phenomena of light and radiant heat, 2 ed., Lpz.- N. Y., 1916 (рус. пер.- Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения, 2 изд., М., 1956); [2] Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973. В. В. Параил.