Исключённого третьего принцип

(лат. tertium non datur)

принцип классической формальной логики (См. Логика), утверждающий, что всякое суждение или истинно, или ложно (символически это выражают формулой А V⌉ А, где V означает «или», А —утверждение «A истинно». а ⌉ А — утверждение «A ложно»). В такой формулировке И. т. п. совпадает с Двузначности принципом. В том же контексте исчисления высказываний (См. Исчисление высказываний) (суждений) формула А V⌉ А может быть прочитана и иначе: для любого суждения А истинно либо само А, либо его отрицание (здесь А —произвольное суждение, а ⌉ А — отрицание А). Вторая формулировка И. т. п. в соединении с аристотелевским толкованием этого принципа: или А(х) верно для каждого х, или существует по крайней мере один такой х, для которого А(х) не верно, — отчётливо выражает содержание И. т. п. в контексте теоретико-множественной логики предикатов, а именно, эквивалентность отрицания общего суждения и суждения о существовании. Эта эквивалентность, вообще говоря, не может быть доказана без применения закона снятия двойного отрицания, равносильного И. т. п., что приводит к порочному кругу (petitio principii) при попытке рассматривать её доказательство как обоснование И. т. п. «Неэффективный», в общем случае, характер суждений о существовании, получаемых на основе И. т. п., служит естественным основанием для отказа от этого принципа в интуиционистских и конструктивных программах обоснования математики. Поскольку и исключение И. т. п. из числа исходных принципов теории, и, напротив, включение его в число таких принципов не приводят к противоречию, И. т. п. с методологической точки зрения рассматривается теперь только как постулат классической логики.

М. М. Новосёлов.

ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО принцип (лат. tertium non datur) - принцип классической формальной логики, утверждающий, что всякое суждение или истинно, или ложно, третьего не дано. Впервые сформулирован Аристотелем.

ИСКЛЮЧЁННОГО ТРЕТЬЕГО ПРИНЦИП

(лат. tertium non datur), принцип логики, утверждающий, что всякое суждение или истинно, или ложно, В такой формулировке И. т. п. совпадает с двузначности принципом. Другая формулировка И. т. п.—для любого суждения А истинно либо само А, либо его отрицание — в соединении с аристотелевским толкованием этого принципа [или А(х) верно для каждого х, т. е. х обладает данным свойством А, или существует по крайней мере один такой х, для которого А(х) не верно] выражает содержание И. т. н. в контексте теоретико-множеств. логики предикатов, а именно: эквивалентность отрицания общего суждения и соответств. суждения о существовании. Эта эквивалентность не может быть доказана без применения законов, равносильных И. т. п., что приводит к порочному кругу (petitio principii) или попытке рассматривать любое её доказательство как обоснование И. т. п. «Неэффективный» (в общем случае) характер суждений о существовании, получаемых на основе И. т. п., служит естеств. основанием для отказа от этого принципа в интуиционистских и конструктивных программах обоснования математики. И. т. п. рас-сматривается в этом случае как постулат классич. логики.

исключённого тре́тьего при́нцип

(лат. tertium non datur), принцип классической формальной логики, утверждающий, что всякое суждение или истинно, или ложно, третьего не дано. Впервые сформулирован Аристотелем.

* * *

ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕ́ТЬЕГО ПРИ́НЦИП (лат. tertium non datur), принцип классической формальной логики, утверждающий, что всякое суждение или истинно, или ложно, третьего не дано. Впервые сформулирован Аристотелем.