Комплексная амплитуда

представление амплитуды А и фазы ψ гармонического колебания х = Acos (ωt + ψ) с помощью комплексного числа Ã=Aexp (iφ)=Acosφ + iAsinφ. При этом гармоническое колебание описывается выражением х = Re [Ã(expiωt)], где Re — вещественная часть комплексного числа, стоящего в квадратных скобках. К. а. обычно применяются при расчете линейных электрических цепей (с линейной зависимостью тока от напряжений), содержащих активные и реактивные элементы. Если на такую цепь действует гармоническая эдс частоты ω, то использование К. а. тока и напряжения позволяет перейти от дифференциальных уравнений к алгебраическим. Связь между К. а. тока I и напряжения U для активного сопротивления R определяется законом Ома: / =R.Для индуктивности L эта связь имеет вид I=а для ёмкости С: I=iωCU.Таким образом, величины iωL и L/iωC играют роли индуктивного и ёмкостного сопротивлений.

Расчёт К. а. тока для участка электрической цепи, содержащего элементы L, С и R,на который действует внешняя гармоническая эдс частоты ω, производится с помощью соотношения, аналогичного закону Ома: /=

Метод К. а. может быть применен при любом периодическом воздействии на линейную цепь. При этом внешнее негармоническое воздействие должно быть разложено в ряд Фурье, после чего производится расчет цепи для каждой из компонент внешнего воздействия и суммирование полученных результатов. При расчёте методом К. а. средней мощности Р =φ, где φ — сдвиг фаз между током и напряжением, необходимо пользоваться правилом: активная мощность равна Р= UI*+IU*).

Здесь /* и U* — комплексно сопряжённые амплитуды тока и напряжения.

В. Н. Парыгин.

КОМПЛЕКСНАЯ АМПЛИТУДА - представление амплитуды А гармонического колебания x=A cos(wt+?) с помощью комплексного числа A=A exp (i?). Метод комплексной амплитуды (символический) применяется в электротехнике и радиотехнике.

КОМПЛЕКСНАЯ АМПЛИТУДА

представление амплитуды А и фазы j гармонич. колебания х=Аcos(wt+j) с помощью комплексного числа А==Aехрij=A(cosj+isinj). При этом гармонич. колебание описывается выражением x=Re(A=exp(iwt)), где Re — веществ. часть комплексного числа, стоящего в квадратных скобках. Введение К. а. в теории колебаний позволяет перейти от дифф. ур-ний к алгебраическим. В случае перем. тока связь между К. а. тока и напряжения для активного сопротивления R определяется законом Ома: I==U=/R; для индуктивности L: I==U=/iwL, a для ёмкости С: I==U=
• iwС. Величины iwL и 1/iwC играют роли индуктивного и ёмкостного сопротивлений. К. а. тока для участка электрич. цепи, содержащего элементы L, С и R, на к-рый действует внешняя гармонич. эдс частоты w, определяется соотношением I==U=/Z. Здесь Z=R+i(wL-1/wC)—комплексное сопротивление участка цепи.

К. а. тока позволяет определить амплитуду и фазу реального тока в цепи.

ко́мплексная амплиту́да

представление амплитуды А гармонического колебания х = Acos(ωt + φ) с помощью комплексного числа A = Aexp(iφ). Метод комплексной амплитуды (символический) применяется в электротехнике и радиотехнике.

* * *

КО́МПЛЕ́КСНАЯ АМПЛИТУ́ДА, представление амплитуды А гармонического колебания x=A cos(wt+j) с помощью комплексного числа A=A exp (ij). Метод комплексной амплитуды (символический) применяется в электротехнике и радиотехнике.

complex amplitude

ко́мплексна ампліту́да

ко́мплексна ампліту́да

представле ние амплитуды А гармонич. колебания х = = А cos (wt + ф) с помощью комплексного числа А =А ехр (iф).Метод К. а. (символический) применяется в электротехнике и радиотехнике.