Ядро атомное

центральная массивная часть атома, вокруг которой по квантовым орбитам обращаются электроны. Масса Я. а. примерно в 4·10³ раз больше массы всех входящих в состав атома электронов. Размер Я. а. очень мал (10^-12—10^-13 см), что приблизительно в 10⁵ раз меньше диаметра всего атома. Электрический заряд положителен и по абсолютной величине равен сумме зарядов атомных электронов (т. к. атом в целом электрически нейтрален).

Существование Я. а. было открыто Э. Резерфордом (1911) в опытах по рассеянию α-частиц при прохождении их через вещество. Обнаружив, что α-частицы чаще, чем ожидалось, рассеиваются на большие углы, Резерфорд предположил, что положительный заряд атома сосредоточен в малом по размерам Я. а. (до этого господствовали представления Дж. Томсона, согласно которым положительный заряд атома считался равномерно распределённым по его объёму). Идея Резерфорда была принята его современниками не сразу (главным препятствием была убеждённость в неизбежном падении атомных электронов на ядро из-за потери энергии на электромагнитное излучение при движении по орбите вокруг Я. а.). Большую роль в её признании сыграла знаменитая работа Н. Бора (1913), положившая начало квантовой теории Атома. Бор постулировал стабильность орбит как исходный принцип квантования движения атомных электронов и из него затем вывел закономерности линейчатых оптических спектров, объяснявших обширный эмпирический материал (Бальмера серия и др.). Несколько позже (в конце 1913) ученик Резерфорда Г. Мозли экспериментально показал, что смещение коротковолновой границы линейчатых рентгеновских спектров (См. Рентгеновские спектры) атомов при изменении порядкового номера Z элемента в периодической системе элементов (См. Периодическая система элементов) соответствует теории Бора, если допустить, что электрический заряд Я. а. (в единицах заряда электрона) равен Z. Это открытие полностью сломало барьер недоверия: новый физический объект — Я. а. оказался прочно связанным с целым кругом на первый взгляд разнородных явлений, получивших теперь единое и физически прозрачное объяснение. После работ Мозли факт существования Я. а. окончательно утвердился в физике.

Состав ядра. Ко времени открытия Я. а. были известны только две Элементарные частицы — Протон и Электрон. В соответствии с этим считалось вероятным, что Я. а. состоит из них. Однако в конце 20-х гг. 20 в. протонно-электронная гипотеза столкнулась с серьёзной трудностью, получившей название «азотной катастрофы»: по протонно-электронной гипотезе ядро азота должно было содержать 21 частицу (14 протонов и 7 электронов), каждая из которых имела Спин ¹/₂. Спин ядра азота должен был быть полуцелым, а согласно данным по измерению оптических молекулярных спектров (См. Молекулярные спектры) спин оказался равным 1.

Состав Я. а. был выяснен после открытия Дж. Чедвиком (1932) Нейтрона. Масса нейтрона, как выяснилось уже из первых экспериментов Чедвика, близка к массе протона, а спин равен ¹/₂ (установлено позже). Идея о том, что Я. а. состоит из протонов и нейтронов, была впервые высказана в печати Д. Д. Иваненко (1932) и непосредственно вслед за этим развита В. Гейзенбергом (1932). Предположение о протонно-нейтронном составе ядра получило в дальнейшем полное экспериментальное подтверждение. В современной ядерной физике протон (p) и нейтрон (n) часто объединяются общим названием нуклон. Общее число нуклонов в Я. а. называется массовым числом А, число протонов равно заряду ядра Z (в единицах заряда электрона), число нейтронов N = А — Z. У изотопов (См. Изотопы) одинаковое Z, но разные А и N, у ядер — изобар одинаковое А и разные Z и N.

В связи с открытием новых частиц, более тяжёлых, чем нуклоны, т. н. нуклонных изобар (см. Резонансы), выяснилось, что они также должны входить в состав Я. а. (внутриядерные нуклоны, сталкиваясь друг с другом, могут превращаться в нуклонные изобары). В простейшем ядре — Дейтроне, состоящем из одного протона и одного нейтрона, нуклоны Ядро атомное 1% времени должны пребывать в виде нуклонных изобар. Ряд наблюдаемых явлений (особенно ядерных реакций (См. Ядерные реакции) под действием частиц высоких энергий) свидетельствует в пользу существования таких изобарных состояний в ядрах. Помимо нуклонов и нуклонных изобар, в ядрах периодически на короткое время (10^-23—10^-24 сек) появляются Мезоны, в том числе легчайшие из них — π-мезоны (см. Пи-мезоны). Взаимодействие нуклонов сводится к многократным актам испускания мезона одним из нуклонов и поглощения его другим. Возникающие т. о. обменные мезонные токи сказываются, в частности, на электромагнитных свойствах ядер. Наиболее отчётливое проявление обменных мезонных токов обнаружено в реакции расщепления дейтрона электронами высоких энергий и γ-квантами.

Взаимодействие нуклонов.Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными. Это самые сильные из всех известных в физике взаимодействий (см. Сильные взаимодействия). Ядерные силы, действующие между двумя нуклонами в ядре, по порядку величины в сто раз интенсивнее электростатического взаимодействия между протонами. Важным свойством ядерных сил является их Изотопическая инвариантность, т. е. независимость от зарядового состояния нуклонов: ядерные взаимодействия двух протонов, двух нейтронов или нейтрона и протона одинаковы, если одинаковы состояния относительного движения этих пар частиц. Величина ядерных сил зависит от расстояния между нуклонами, от взаимной ориентации их спинов, от ориентации спинов относительно орбитального момента вращения и радиуса-вектора, проведённого от одной частицы к другой. В соответствии с этим различают ядерные силы центральные, спин-спиновые, спин-орбитальные и тензорные.

Ядерные силы характеризуются определённым радиусом действия: потенциал этих сил убывает с расстоянием r между частицами быстрее, чем r^-2, а сами силы — быстрее, чем r^-3. Из рассмотрения физической природы ядерных сил следует, что они должны убывать с расстоянием экспоненциально. Радиус действия ядерных сил определяется т. н. комптоновской длиной волны (См. Комптоновская длина волны) r₀ мезонов, которыми обмениваются нуклоны в процессе взаимодействия:

здесь μ, — масса мезона, ħ — Планка постоянная, с — скорость света в вакууме. Наибольший радиус действия имеют силы, обусловленные обменом π-мезонами. Для них r₀ = 1,41 ф (1 ф = 10^-13 см). Межнуклонные расстояния в ядрах имеют именно такой порядок величины, однако существ, вклад в ядерные силы вносят обмены и более тяжёлыми мезонами (μ-, ρ-, ω-мезоны и др.). Точная зависимость ядерных сил между двумя нуклонами от расстояния и относит, вклад ядерных сил, обусловленных обменом мезонов разных типов, с определённостью не установлены. В многонуклонных ядрах возможны силы, которые не сводятся к взаимодействию только пар нуклонов. Роль этих т. н. многочастичных сил в структуре ядер остаётся пока не выясненной.

Размеры ядерзависят от числа содержащихся в них нуклонов. Средняя плотность числа р нуклонов в ядре (их число в единице объёма) для всех многонуклонных ядер (A > 0) практически одинакова. Это означает, что объём ядра пропорционален числу нуклонов А, а его линейный размер Ядро атомноеА^1/3. Эффективный радиус ядра R определяется соотношением:

R = а A^1/3, (2)

где константа а близка к Гц, но отличается от него и зависит от того, в каких физических явлениях измеряется R. В случае так называемого зарядового радиуса ядра, измеряемого по рассеянию электронов на ядрах или по положению энергетических уровней μ-Мезоатомов: а = 1,12 ф. Эффективный радиус, определённый из процессов взаимодействия адронов (См. Адроны) (нуклонов, мезонов, α-частиц и др.) с ядрами, несколько больше зарядового: от 1,2 ф до 1,4 ф.

Плотность ядерного вещества фантастически велика сравнительно с плотностью обычных веществ: она равна примерно 10¹⁴ г/см³. В ядре ρ почти постоянно в центральной части и экспоненциально убывает к периферии. Для приближённого описания эмпирических данных иногда принимают следующую зависимость ρ от расстояния r от центра ядра:

Эффективный радиус ядра R равен при этом R₀ + b. Величина b характеризует размытость границы ядра, она почти одинакова для всех ядер ( 0,5 ф). Параметр ρ₀ — удвоенная плотность на «границе» ядра, определяется из условия нормировки (равенства объёмного интеграла от р числу нуклонов А). Из (2) следует, что размеры ядер варьируются по порядку величины от 10^-13 см до 10^-12 см для тяжёлых ядер (размер атома Ядро атомное10^-8 см). Однако формула (2) описывает рост линейных размеров ядер с увеличением числа нуклонов лишь огрублённо, при значительном увеличении А. Изменение же размера ядра в случае присоединения к нему одного или двух нуклонов зависит от деталей структуры ядра и может быть иррегулярным. В частности (как показали измерения изотопического сдвига атомных уровней энергии), иногда радиус ядра при добавлении двух нейтронов даже уменьшается.

Энергия связи и масса ядра. Энергией связи ядра ξ_св называется энергия, которую необходимо затратить на расщепление ядра на отдельные нуклоны. Она равна разности суммы масс входящих в него нуклонов и массы ядра, умноженной на c² (см. Относительности теория):

ξ_св = (Zm_p + Nm_n - М) c². (4)

Здесь m_p, m_n и M — массы протона, нейтрона и ядра. Замечательной особенностью ядер является тот факт, что ξ_св приблизительно пропорциональна числу нуклонов, так что удельная энергия связи ξ_св/А слабо меняется при изменении А (для большинства ядер ξ_св/А 6—8 Мэв). Это свойство, называемое насыщением ядерных сил, означает, что каждый нуклон эффективно связывается не со всеми нуклонами ядра (в этом случае энергия связи была бы пропорциональна A² при A»1), а лишь с некоторыми из них. Теоретически это возможно, если силы при измененном расстоянии изменяют знак (притяжение на одних расстояниях сменяется отталкиванием на других). Объяснить эффект насыщения ядерных сил, исходя из имеющихся данных о потенциале взаимодействия двух нуклонов, пока не удалось (известно около 50 вариантов ядерного межнуклонного потенциала, удовлетворительно описывающих свойства дейтрона и рассеяние нуклона на нуклоне; ни один из них не может описать эффект насыщения ядерных сил в многонуклонных ядрах).

Независимость плотности р и удельной энергии связи ядер от числа нуклонов А создаёт предпосылки для введения понятия ядерной материи (безграничного ядра). Физическими объектами, отвечающими этому понятию, могут быть не только макроскопические космические тела, обладающие ядерной плотностью (например, Нейтронные звёзды), но, в определённом аспекте, и обычные ядра с достаточно большими А.

Зависимость ξ_св от А и Z для всех известных ядер приближённо описывается полуэмпирической массовой формулой (впервые предложенной немецким физиком К. Ф. Вейцзеккером в 1935):

(5)

Здесь первое (и наибольшее) слагаемое определяет линейную зависимость ξ_св от A; второй член, уменьшающий ξ_св, обусловлен тем, что часть нуклонов находится на поверхности ядра. Третье слагаемое — энергия электростатического (кулоновского) отталкивания протонов (обратно пропорциональна радиусу ядра и прямо пропорциональна квадрату его заряда). Четвёртый член учитывает влияние на энергию связи неравенства числа протонов и нейтронов в ядре, пятое слагаемое δ(A, Z) зависит от чётности чисел А и Z; оно равно:

Эта сравнительно небольшая поправка оказывается, однако, весьма существенной для ряда явлений и, в частности, для процесса деления тяжёлых ядер. Именно она определяет делимость ядер нечётных по А изотопов урана под действием медленных нейтронов (см. Ядра атомного деление), что и обусловливает выделенную роль этих изотопов в ядерной энергетике (См. Ядерная энергетика). Все константы, входящие в формулу (5), подбираются так, чтобы наилучшим образом удовлетворить эмпирическим данным. Оптимальное согласие с опытом достигается при ε = 14,03 Мэв, α = 13,03 Мэв, β = 0,5835 Мэв, γ= 77,25 Мэв. Формулы (5) и (6) могут быть использованы для оценки энергий связи ядер, не слишком удалённых от полосы стабильности ядер. Последняя определяется положением максимума ξ_св как функции Z при фиксированном А. Это условие определяет связь между Z и А для стабильных ядер:

Z=A (1,98+0,15A^2/3)^-1 (7)

Формулы типа (5) не учитывают квантовых эффектов, связанных с деталями структуры ядер, которые могут приводить к скачкообразным изменениям ξ_св вблизи некоторых значений А и Z (см. ниже).

Структурные особенности в зависимости ξ_св от A и Z могут сказаться весьма существенно в вопросе о предельном возможном значении Z, т. е. о границе периодической системы элементов. Эта граница обусловлена неустойчивостью тяжёлых ядер относительно процесса деления. Теоретические оценки вероятности спонтанного деления ядер не исключают возможности существования «островов стабильности» сверхтяжёлых ядер вблизи Z = 114 и Z = 126.

Квантовые характеристики ядер.Я. а. может находиться в разных квантовых состояниях, отличающихся друг от друга значением энергии и других сохраняющихся во времени физических величин. Состояние с наименьшей возможной для данного ядра энергией называется основным, все остальные — возбуждёнными. К числу важнейших квантовых характеристик ядерного состояния относятся спин I и чётность Р. Спин I — целое число у ядер с чётным А и полуцелое при нечётном. Чётность состояния Р = ± 1 указывает на изменение знака волновой функции (См. Волновая функция) ядра при зеркальном отображении пространства. Эти две характеристики часто объединяют единым символом I^P или I^±. Имеет место следующее эмпирическое правило: для основных состояний ядер с чётными А и Z спин равен 0, а волновая функция чётная (I^P = 0⁺). Квантовое состояние системы имеет определённую чётность Р, если система зеркально симметрична (т. е. переходит сама в себя при зеркальном отражении). В ядрах зеркальная симметрия несколько нарушена из-за наличия слабого взаимодействия (См. Слабые взаимодействия) между нуклонами, не сохраняющего чётность (его интенсивность по порядку величины Ядро атомное 10^-5% от основных сил, связывающих нуклоны в ядрах). Однако обусловленное слабым взаимодействием смешивание состояний с разной чётностью мало и практически не сказывается на структуре ядер.

Помимо I и Р, ядерные состояния характеризуются также квантовыми числами (См. Квантовые числа), возникающими вследствие динамической симметрии ядерных взаимодействий. Важнейшей из них является изотопическая инвариантность ядерных сил. Она приводит к появлению у лёгких ядер (Z ≤ 20) квантового числа, называется изотопическим спином (См. Изотопический спин), или изоспином. Изоспин ядра T — целое число при чётном A и полуцелое — при нечётном. Различные состояния ядра могут иметь разный изоспин: T ≥ (А— 2Z)/2. Известно эмпирическое правило, согласно которому изоспины основных состояний ядер минимальны, т. е. равны (А — 2Z)/2. Изоспин характеризует свойства симметрии волновой функции данного состояния ядра относительно замены p ⇔ n. С изоспином связано существование изотопических ядерных мультиплетов или аналоговых состояний у ядер с одним и тем же А. Эти состояния, хотя и принадлежат разным ядрам (отличающимся по Z и N), имеют одинаковую структуру и, следовательно, одинаковые I^P и Т. Число таких состояний равно 2T + 1. Легчайшее после протона ядро — дейтрон имеет изоспин Т = 0 и поэтому не имеет аналогов. Ядра ³₁H и ³₂He образуют изотопический дублет с T = ¹/₂. В случае более тяжёлых ядер членами одного изотопического мультиплета являются как основные, так и возбуждённые состояния ядер. Это связано с тем, что при изменении Z меняется кулоновская энергия ядра (она растет с числом протонов), и, кроме того, при замене р ⇔ n на полной энергии ядра сказывается разность масс протона и нейтрона. Примером изотопического мультиплета, содержащим как основные, так и возбуждённые состояния, является триплет с Т= 1: ¹⁴₈C (осн) — ¹⁴₇N (2,31 Мэв) → ¹⁴₈O (осн) (в скобках указана энергия возбуждения). Полуразность числа нейтронов и протонов, называется проекцией изоспина, обозначается символом Т_з. Для членов изотопического мультиплета Т_з принимает T + 1 значений, отличающихся друг от друга на единицу и лежащих в интервале —Т≤ Т_з ≤ T. Величина Т_з для ядер определена так, что для протона Т_з = —¹/₂, а для нейтрона Т_з = + ¹/₂. В физике же элементарных частиц (См. Элементарные частицы) протону приписывается положительное значение Т_з, а нейтрону — отрицательное. Это чисто условное различие в определениях вызвано соображениями удобства (при избранном в ядерной физике определении Т_з эта величина положительна для большинства ядер).

«Чистота» состояний лёгких ядер по изоспину велика — примеси по порядку величины не превосходят 0,1—1%. Для тяжёлых ядер изоспин не является хорошим квантовым числом (состояния с разным изоспином смешиваются главным образом из-за электростатического взаимодействия протонов). Тем не менее, ощутимые следы изотопической симметрии остаются и в этом случае. Она проявляется, в частности, в наличии так называемых аналоговых резонансов (аналоговых состояний, не стабильных относительно распада с испусканием нуклонов).

Кроме I, P и T, ядерные состояния могут характеризоваться также квантовыми числами, связанными с конкретной моделью, привлекаемой для приближённого описания ядра (см. ниже).

Электрические и магнитные моменты ядер. В различных состояниях ядро может иметь разные по величине магнитные дипольные и квадрупольные электрические моменты. Последние могут быть отличны от нуля только в том случае, когда спин I > ¹/₂. Ядерное состояние с определённой чётностью P не может обладать электрическим дипольным моментом. Более того, даже при несохранении чётности для возникновения электрического дипольного момента необходимо, чтобы взаимодействие нуклонов было необратимо во времени (T — неинвариантно). Поскольку по экспериментальным данным Т-неинвариантные межнуклонные силы (если они вообще есть) по меньшей мере в 10³ раз слабее основных ядерных сил, а эффекты несохранения чётности также очень малы, то электрические дипольные моменты либо равны нулю, либо столь малы, что их обнаружение находится вне пределов возможности современного ядерного эксперимента. Ядерные магнитные дипольные моменты имеют порядок величины ядерного магнетона. Электрические квадрупольные моменты изменяются в очень широких пределах: от величин порядка е·10^-27 см² (лёгкие ядра) до е·10^-23 см² (тяжёлые ядра, е — заряд электрона). В большинстве случаев известны лишь магнитные и электрические моменты основных состояний, поскольку они могут быть измерены оптическими и радиоспектроскопическими методами (см. Ядерный магнитный резонанс). Значения моментов существенно зависят от структуры ядра, распределения в нём заряда и токов. Объяснение наблюдаемых величин магнитных дипольных и электрических квадрупольных моментов является пробным камнем для любой модели ядра.

Структура ядра и модели ядер. Многочастичная квантовая система с сильным взаимодействием, каковой является Я. а., с теоретической точки зрения объект исключительно сложный. Трудности связаны не только с количественно точными вычислениями физических величин, характеризующих ядро, но даже с качественным пониманием основных свойств ядерных состояний, спектра энергетических уровней, механизма ядерных реакций. Тяжёлые ядра содержат много нуклонов, но всё же их число не столь велико, чтобы можно было с уверенностью воспользоваться методами статистической физики (См. Статистическая физика), как это делается в теории конденсированных сред (см. Жидкость, Твёрдое тело). К математическим трудностям теории добавляется недостаточная определённость исходных данных о ядерных силах. Поскольку межнуклонное взаимодействие сводится к обмену мезонами, объяснение свойств ядра в конечном счёте должно опираться на релятивистскую квантовую теорию элементарных частиц, которая сама по себе в современном её состоянии не свободна от внутренних противоречий и не может считаться завершенной. Хотя сравнительно небольшие в среднем скорости нуклонов в ядре (0,1 с) несколько упрощают теорию, позволяя строить её в первом приближении на основе нерелятивистской квантовой механики, ядерная задача многих тел остаётся пока одной из фундаментальных проблем физики. По всем этим причинам до сих пор, исходя из «первых принципов», рассматривалась только структура простейших ядер — дейтрона и трёхнуклонных ядер ³H и ³He. Структуру более сложных ядер пытаются понять с помощью ядерных моделей, в которых ядро гипотетически уподобляется какой-либо более простой и лучше изученной физической системе.

Оболочечная модель. Её прообразом является многоэлектронный атом. Согласно этой модели, каждый нуклон находится в ядре в определённом индивидуальном квантовом состоянии, характеризуемом энергией, моментом вращения j его проекцией m на одну из координатных осей и орбитальным моментом вращения l = j± ¹/₂ [чётность состояния нуклона P = (—1) ^l]. Энергия уровня не зависит от проекции момента вращения на внешнюю ось. Поэтому в соответствии с Паули принципом на каждом энергетическом уровне с моментами j, l может находиться (2j + 1) тождественных нуклонов (протонов и нейтронов), образующих «оболочку» (j, l). Полный момент вращения заполненной оболочки равен нулю. Поэтому если ядро составлено только из заполненных протонных и нейтронных оболочек, то его спин будет также равен нулю. Всякий раз, когда количество протонов или нейтронов достигает магического числа, отвечающего заполнению очередной оболочки, возникает возможность скачкообразного изменения некоторых характеризующих ядро величин (в частности, энергии связи). Это создаёт подобие периодичности в свойствах ядер в зависимости от A и Z, аналогичной периодическому закону для атомов. В обоих случаях физической причиной периодичности является принцип Паули, запрещающий двум тождественным Фермионам (частицам с полуцелыми спинами) находиться в одном и том же состоянии. Однако оболочечная структура у ядер проявляется значительно слабее, чем в атомах. Происходит это главным образом потому, что в ядрах индивидуальные квантовые состояния частиц («орбиты») возмущаются взаимодействием («столкновениями») их друг с другом гораздо сильнее, чем в атомах. Более того, известно, что большое число ядерных состояний совсем не похоже на совокупность движущихся в ядре независимо друг от друга нуклонов, т. е. не может быть объяснено в рамках оболочечной модели. Наличие таких коллективных состояний указывает на то, что представления об индивидуальных нуклонных орбитах являются скорее методическим базисом теории, удобным для описания некоторых состояний ядра, чем физической реальностью.

В этой связи в оболочечную модель вводится понятие квазичастиц (См. Квазичастицы) — элементарных возбуждений среды, эффективно ведущих себя во многих отношениях подобно частицам. При этом Я. а. рассматривается как Квантовая жидкость, точнее как Ферми-жидкость конечных размеров. Ядро в основном состоянии рассматривается как вырожденный Ферми-газ квазичастиц, которые эффективно не взаимодействуют друг с другом, поскольку всякий акт столкновения, изменяющий индивидуальные состояния квазичастиц, запрещен принципом Паули. В возбуждённом состоянии ядра, когда 1 или 2 квазичастицы находятся на более высоких индивидуальных энергетических уровнях, эти частицы, освободив орбиты, занимавшиеся ими ранее внутри ферми-сферы (см. Ферми поверхность), могут взаимодействовать как друг с другом, так и с образовавшейся дыркой в нижней оболочке. В результате взаимодействия с внешней квазичастицей может происходить переход квазичастиц из заполненных состояний в незаполненное, вследствие чего старая дырка исчезает, а новая появляется; это эквивалентно переходу дырки из одного состояния в другое. Т. о., согласно оболочечной модели, основывающейся на теории квантовой ферми-жидкости, спектр нижних возбуждённых состояний ядер определяется движением 1—2 квазичастиц вне ферми-сферы и взаимодействием их друг с другом и с дырками внутри ферми-сферы. Этим самым объяснение структуры многонуклонного ядра при небольшых энергиях возбуждения фактически сводится к квантовой проблеме 2—4 взаимодействующих тел (квазичастица — дырка или 2 квазичастицы — 2 дырки). Применение теории ферми-жидкости к Я. а. было развито А. Б. Мигдалом (1965). Трудность теории состоит, однако, в том, что взаимодействие квазичастиц и дырок не мало и потому нет уверенности в невозможности появления низкоэнергетического возбуждённого состояния, обусловленного большим числом квазичастиц вне ферми-сферы.

В других вариантах оболочечной модели вводится эффективное взаимодействие между квазичастицами в каждой оболочке, приводящее к перемешиванию первоначальных конфигураций индивидуальных состояний. Это взаимодействие учитывается по методике теории возмущений (справедливой для малых возмущений). Внутренняя непоследовательность такой схемы состоит в том, что эффективное взаимодействие, необходимое теории для описания опытных фактов, оказывается отнюдь не слабым. Кроме того, как показывает сравнение теоретических и экспериментальных данных, в разных оболочках приходится вводить разные эффективные взаимодействия, что увеличивает число эмпирически подбираемых параметров модели.

Основные теоретические разновидности модели оболочек модифицируются иногда введением различного рода дополнит, взаимодействий (например, взаимодействия квазичастиц с колебаниями поверхности ядра) для достижения лучшего согласия теории с экспериментом.

Т. о., современная оболочечная модель ядра фактически является полуэмпирической схемой, позволяющей понять некоторые закономерности в структуре ядер, но не способной последовательно количественно описать свойства ядра. В частности, ввиду перечисленных трудностей непросто выяснить теоретически порядок заполнения оболочек, а следовательно, и «магические числа», которые служили бы аналогами периодов таблицы Менделеева для атомов. Порядок заполнения оболочек зависит, во-первых, от характера силового поля, которое определяет индивидуальные состояния квазичастиц, и, во-вторых, от смешивания конфигураций. Последнее обычно принимается во внимание лишь для незаполненных оболочек. Наблюдаемые на опыте магические числа нейтронов (2, 8, 20, 28, 40, 50, 82, 126) и протонов (2, 8, 20, 28, 50, 82) отвечают квантовым состояниям квазичастиц, движущихся в прямоугольной или осцилляторной потенциальной яме (См. Потенциальная яма) со спин-орбитальным взаимодействием (именно благодаря ему возникают числа 28, 40, 82 и 126). Объяснение самого факта существования магических чисел было крупным успехом модели оболочек, впервые предложенной М. Гёпперт-Майер и Й. Х. Д. Йенсеном в 1949—50.

Др. важным результатом модели оболочек даже в простейшей форме (без учёта взаимодействия квазичастиц) является получение квантовых чисел основных состояний нечётных ядер и приближённое описание данных о магнитных дипольных моментах таких ядер. Согласно оболочечной модели, эти величины для нечётных ядер определяются состоянием (величинами j, I) последнего «неспаренного» нуклона. В этом случае I = j, P = (—1) ^l. Магнитный дипольный момент μ (в ядерных магнетонах), если неспаренным нуклоном является нейтрон, равен:

В случае неспаренного протона:

Здесь μ_n = 1,913 и μ_p = 2,793 — магнитные моменты нейтрона и протона. Зависимости μ от j при данном l = j ± ¹/₂ называются линиями Шмидта. Магнитные дипольные моменты практически всех нечётных ядер, согласно опытным данным, лежат между линиями Шмидта, но не на самих линиях, как это требуется простейшей оболочечной моделью (рис. 1, 2). Тем не менее близость экспериментальных значений магнитных дипольных моментов ядер к линиям Шмидта такова, что, зная j — I и μ, можно в большинстве случаев однозначно определить I. Данные о квадрупольных электрических моментах ядер значительно хуже описываются оболочечной моделью как по знаку, так и по абсолютной величине. Существенно, однако, что в зависимости квадрупольных моментов от А и Z наблюдается периодичность, соответствующая магическим числам.

Все эти сведения о ядрах (значения I^P, электрических и магнитных моментов основных состояний, магические числа, данные о возбуждённых состояниях) позволяют принять схему заполнения ядерных оболочек, приведённую на рис. 3.

Несферичность ядер. Ротационная модель. Согласно экспериментальным данным в области массовых чисел 150 200, квадрупольные моменты Q ядер c I>¹/₂ чрезвычайно велики, они отличаются от значений, предсказываемых оболочечной моделью, в 10—100 раз. В этой же области значений А зависимость энергии нижних возбуждённых состояний ядер от спина ядра оказывается поразительно похожей на зависимость энергии вращающегося волчка от его момента вращения. Особенно четко это выражено у ядер с чётными А и Z. В этом случае энергия ξ возбуждённого уровня со спином I даётся соотношением:

где J — величина, практически не зависящая от I и имеющая размерность момента инерции (См. Момент инерции). Спины возбуждённых состояний в (10) принимают, как показывает опыт, только чётные значения: 2, 4, 6,... (соответствует основному состоянию). Эти факты послужили основанием для ротационной модели несферического ядра, предложенной американским физиком Дж. Рейнуотором (1950) и развитой в работах датского физика О. Бора и американского физика Б. Моттельсона Согласно этой модели, ядро представляет собой эллипсоид вращения Его большая (a₁) и малая (a₂) полуоси выражаются через параметр деформации β ядра соотношениями:

Электрический квадрупольный момент Q несферического ядра выражается через β. Параметры β, определённые из данных по квадрупольным моментам (не только по статическим, но и динамическим — т. е. по вероятности испускания возбужденным ядром электрического квадрупольного излучения), оказываются по порядку величины равными 0,1, но варьируются в довольно широких пределах, достигая у некоторых ядер редкоземельных элементов значений, близких к 0,5. От параметра β зависит также момент инерции ядра. Как показывает сравнение опытных данных по энергии возбужденных состояний несферических ядер с формулой (10), наблюдаемые значения J значительно меньше моментов инерции твёрдого эллипсоида вращения относительно направления, перпендикулярного оси симметрии. Нет так же ротационных уровней, соответствующих вращению эллипсоида вокруг оси симметрии. Эти обстоятельства исключают возможность отождествить вращение несферического ядра с квантовым вращением твердотельного волчка в буквальном смысле слова. Для ротационной модели несферических ядер принимается схема, аналогичная квантованию движения двухатомной молекулы с идентичными бесспиновыми ядрами: вращательный момент ядер такой молекулы относительно её центра тяжести всегда перпендикулярен оси симметрии (линии, соединяющей ядра). Из-за свойств симметрии волновой функции относительно перестановки ядер допустимы только чётные значения момента вращения (0, 2, 4 и т. д.), что как раз соответствует значениям I для ротационных состояний несферических ядер с чётными А и Z. Для ядер с небольшими значениями параметров деформации β, наблюдаемые значения близки к моменту инерции той части эллипсоида вращения, которая находится вне вписанного в эллипсоид шара. Такой момент инерции мог бы иметь идеальный газ, помещенный в сосуд в форме эллипсоида вращения, или, что то же самое, частицы, движущиеся независимо друг от друга в несферической эллипсоидальной потенциальной яме. С ростом β момент инерции ядра в такой модели растет довольно быстро, достигая твердотельного значения. Это противоречит опытным данным, согласно которым рост l с увеличением Р происходит значительно медленнее, так что для реальных ядер I принимают значения, лежащие между моментами инерции части эллипсоида, находящейся вне вписанного в него шара и твёрдого эллипсоида вращения. Это противоречие устраняется учётом взаимодействия между частицами, движущимися в потенциальной яме. При этом, как оказывается, гл. роль играют парные корреляции «сверхтекучего типа» (см. ниже).

Описанная картина структуры несферического ядра отвечает обобщению оболочечной модели на случай движения квазичастиц в сферически-несимметричном потенциальном поле (обобщённая модель). При этом несколько изменяются и схема энергетических уровней и квантовые числа, характеризующие индивидуальные орбиты частиц. В связи с появлением физически выделенного направления — оси симметрии эллипсоида, сохраняется проекция момента вращения каждой из частиц на эту ось. Момент вращения частицы при этом перестаёт быть определённым квантовым числом. Практически, однако, для всех ядер смешивание орбит с разными j мало, так как несферичность ядра в движении частиц сказывается главным образом на появлении дополнительного квантового числа.

Для нечетных ядер спин ядра I получается векторным сложением ротационного момента всего ядра как целого и момента вращения «последнего» нечётного нуклона. При этом энергия ротационного уровня зависит не только от I, но и от проекции момента вращения К нечётного нуклона на ось симметрии ядра. Разным значениям К отвечают разные «ротационные полосы». Общая формула, определяющая энергию ξ (I) ротационного уровня нечётного ядра, имеет вид:

где δ_K,1/2 = 0, если К ≠ ¹/₂ и δ_K,1/2 = 1. при K = ¹/₂; a — эмпирически подбираемая константа, характеризующая «связь» момента вращения частицы и ротационного момента ядра. Моменты инерции для чётных и нечётных по А несферических ядер по порядку величины одинаковы и таковы, что энергия возбуждения первого ротационного уровня у ядер редкоземельных элементов около 100 кэв (это отвечает значениям J Ядро атомное 10^-47 г·см²).

Существенная черта ротационной модели несферических ядер — сочетание вращения всего ядра, как целого, с движением отдельных нуклонов в несферическом потенциальном поле. При этом предполагается, что вращение всего ядра (т. е. несферической потенциальной ямы) происходит достаточно медленно сравнительно со скоростью движения нуклонов (адиабатическое приближение). Более точно последнее означает, что расстояние между соседними ротационными уровнями должно быть мало сравнительно с расстояниями между энергетическими уровнями нуклонов в потенциальной яме. Адиабатическое приближение для описания энергетического спектра некоторых несферических ядер оказывается недостаточным. В этом случае вводятся неадиабатические поправки (например, на кориолисовы силы и др.), что приводит к увеличению числа параметров, определяемых из сравнения теории с опытом.

Современные данные о ротационных спектрах несферических ядер обильны. У некоторых ядер известно несколько ротационных полос (например, у ядра ²³⁵U наблюдается 9 полос, причём отдельные ротационные полосы «прослежены» вплоть до спинов I = ²⁵/₂ и более). Несферические ядра в основном сосредоточены в области больших А. Есть попытки интерпретировать и некоторые лёгкие ядра как несферические (так в несферичности «подозревается» ядро ²⁴Mg). Моменты инерции таких лёгких ядер оказываются примерно в 10 раз меньше, чем у тяжёлых.

Ротационная модель несферических ядер позволяет описать ряд существенных свойств большой группы ядер. Вместе с тем эта модель не является последовательной теорией, выведенной из «первых принципов». Её исходные положения постулированы в соответствии с эмпирическими данными о ядрах. В рамках этой модели необъяснённым остаётся сам факт возникновения ротационного спектра (т. е. факт вращения всего ядра, как целого). Попытки получить ядерные ротационные спектры на основе общей квантовомеханической теории системы многих тел пока остаются незавершёнными.

Сверхтекучесть ядерного вещества и другие ядерные модели. Аналогично тому, как спаривание электронов в металлах порождает Сверхпроводимость (см. Купера эффект), спаривание нуклонов должно приводить к сверхтекучести ядерного вещества. В безграничном ядре (ядерной материи) в единую «частицу» (куперовскую пару) объединялись бы нуклоны с равными по величине, но противоположными по знаку импульсами и проекциями спинов. В реальных ядрах предполагается спаривание нуклонов с одними и теми же значениями квантовых чисел (j, l) и с противоположными проекциями полного момента вращения нуклона, равными —j, —j + 1,... j—1, j. Физическая причина спаривания — взаимодействие частиц, движущихся по индивидуальным орбитам, как это принимается оболочечной моделью. Впервые на возможность сверхтекучести ядерной материи указал Н. Н. Боголюбов (1958). Одним из проявлений сверхтекучести должно быть наличие энергетической щели между сверхтекучим и нормальным состоянием ядерного вещества. Величина этой щели определяется энергией связи пары (энергией спаривания), которая для ядерной материи (насколько можно судить по разности энергий связи чётных и нечётных ядер) должна составлять Ядро атомное 1—2 Мэв. В реальных ядрах наличие энергетической щели с определённостью установить трудно, поскольку спектр ядерных уровней дискретен и расстояние между оболочечными уровнями сравнимо с величиной щели.

Наиболее ярким указанием на сверхтекучесть ядерного вещества является отличие моментов инерции сильно несферических ядер от твердотельных значений: теория сверхтекучести ядерного вещества удовлетворительно объясняет как абсолютные значения моментов инерции, так и их зависимость от параметра деформации Р. Теория предсказывает также резкое (скачкообразное) возрастание момента инерции в данной вращательной полосе при некотором критическом (достаточно большом) спине I. Это явление, аналогичное разрушению сверхпроводимости достаточно сильным магнитным полем, пока отчётливо не наблюдалось (в теоретическом предсказании критических значений I имеются неопределённости). Менее выразительно, но всё же заметно сказывается сверхтекучесть ядерного вещества на других свойствах ядра: на вероятностях электромагнитных переходов, на положениях оболочечных уровней и т. п. Однако в целом сверхтекучесть ядерного вещества выражена в реальных ядрах не так ярко, как, например, явление сверхпроводимости металлов или Сверхтекучесть гелия при низких температурах. Причиной этого является ограниченность размера ядра, сравнимая с размером куперовской пары. Менее надёжны, чем в физике обычных конденсированных сред, и выводы теории сверхтекучести ядер. Главным препятствием теории и здесь является то обстоятельство, что взаимодействие между ядерными частицами не может считаться слабым (в отличие, например, от взаимодействия, приводящего к спариванию электронов в металле). Поэтому наряду с парными корреляциями следовало бы учитывать и корреляции большего числа частиц (например, четырёх). Вопрос о влиянии таких многочастичных корреляций на свойства ядра остаётся пока открытым.

Описанные ядерные модели являются основными, охватывающими свойства большинства ядер. Они, однако, не достаточны для описания всех наблюдаемых свойств основных и возбуждённых состояний ядер. Так, в частности, для объяснения спектра коллективных возбуждений сферических ядер привлекается модель поверхностных и квадрупольных колебаний жидкой капли, с которой отождествляется ядро (вибрационная модель). Для объяснения свойств некоторых ядер используются представления о кластерной (блочной) структуре Я. а., например предполагается, что ядро ⁶Li значительную часть времени проводит в виде дейтрона и α-частицы, вращающихся относительно центра тяжести ядра. Все ядерные модели играют роль более или менее вероятных рабочих гипотез. Последовательное же объяснение наиболее важных свойств ядер на прочной основе общих физических принципов и данных о взаимодействии нуклонов остаётся пока одной из нерешенных фундаментальных проблем современной физики.

Лит.: Ландау Л. Д., Смородинский Я. А., Лекции по теории атомного ядра, М., 1955; Бете Г., Моррисон Ф., Элементарная теория ядра, пер. с англ., М., 1958; Давыдов А. С., Теория атомного ядра, М., 1958; Айзенбуд Л., Вигнер Е., Структура ядра, пер. с англ., М., 1959; Гепперт-Майер М., Йенсен И. Г. Д., Элементарная теория ядерных оболочек, пер. с англ., М., 1958; Мигдал А. Б., Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер, М., 1965; Ситенко А. Г., Т артаковски и В. К., Лекции по теории ядра, М., 1972; Рейнуотер Дж., «Успехи физических наук», 1976, т. 120, в. 4, с. 529 (пер. с англ.): Бор О., там же, с. 545 (пер. с англ.); Моттельсон Б., там же, с. 563 (пер. с англ.).

И. С. Шапиро.

Рис. 1. Линии Шмидта для ядер с нечётным числом нейтронов.

Рис. 2. Линии Шмидта для ядер с нечётным числом протонов (точки — экспериментальные данные).

Рис. 3. Эмпирическая последовательность уровней протонов и нейтронов в модели ядерных оболочек. Справа от уровней указаны j, слева — спектроскопический символ (буква отвечает определённому значению l, число — номер уровня с данным l; s, р, d, f, g, h, i соответственно означают l = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6). Пунктиром отделены состояния, заполнение которых даёт магические числа.

ЯДРО АТОМНОЕ - положительно заряженная центральная часть атома, в которой практически сосредоточена вся масса атома. Состоит из протонов и нейтронов (нуклонов). Число протонов определяет электрический заряд атомного ядра и порядковый номер Z атома в Периодической системе элементов. Число нейтронов равно разности массового числа и числа протонов. Объем атомного ядра изменяется пропорционально числу нуклонов в ядре. В поперечнике тяжелые атомные ядра достигают 10-12 см. Плотность ядерного вещества порядка 1014 г/см³.

ЯДРО АТОМНОЕ, положительно заряженная центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома. Наличие у атомов ядра обнаружил в 1911 Э. Резерфорд в опытах по рассеянию альфа-частиц атомами. Ядро атомное состоит из протонов и нейтронов (нуклонов). Число протонов определяет электрический заряд ядра атомного и порядковый номер Z атома в периодической системе химических элементов. Диаметр ядра атомного изменяется пропорционально числу нуклонов в нем и для тяжелых ядер атомных составляет ~10-12 см. Плотность ядерного вещества порядка 1014 г/см3.

ЯДРО АТОМНОЕ

центральная массивная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов (нуклонов). Масса Я. а. примерно в 4
• 103 раз больше массы всех входящих в состав атома эл-нов. Размеры Я. а. составляют = 10-12—10=13 см. Электрич. заряд положителен и по абс. величине равен сумме зарядов ат. эл-нов нейтрального атома. Я. а. было открыто англ. физиком Э. Резерфордом в 1911 в опытах по рассеянию a-частиц при прохождении их через вещество. Обнаружив, что a-частицы чаще, чем ожидалось, рассеиваются на большие углы, Резерфорд предположил, что положит. заряд атома сосредоточен в малом по размерам Я. а. (до этого господствовали представления англ. физика Дж. Дж. Томсона, согласно к-рым положит. заряд атома равномерно распределён по его объёму). Идея Резерфорда была принята его современниками не сразу (гл. препятствием была убеждённость в неизбежном падении ат. эл-нов на ядро из-за потерь энергии на эл.-магн. излучение при движении по орбите вокруг Я. а.). Большую роль в её признании сыграла работа дат. физика Н. Бора (1913), положившая начало квант. теории атома (см. АТОМ). В кон. 1913 ученик Резерфорда англ. физик Г. Мозли показал экспериментально, что электрич. заряд Я. а. (в ед. абс. величины заряда эл-на е) равен порядковому номеру Z элемента в периодич. системе элементов. После Мозли факт существования Я. а. утвердился в физике окончательно.

Характеристики ядра

Состав ядра. Ко времени открытия Я. а. были известны только две элементарные частицы — протон и электрон. В соответствии с этим считалось вероятным, что Я. а. из них состоит. Однако в кон. 20-х гг. протонно-электронная гипотеза столкнулась с серьёзной трудностью, получившей название азотной катастрофы: по протонно-электронной гипотезе, ядро азота должно было содержать 21 частицу (14 протонов и 7 эл-нов), спин каждой из к-рых равен 1/2. Спин ядра азота должен был быть полуцелым, а, согласно опытным данным (по оптич. молекулярным спектрам), он оказался равным 1. Состав Я. а. был выяснен после открытия англ. физиком Дж. Чедвиком (1932) нейтрона со спином (установлено позже) 1/2. Идея о том, что Я. а. состоит из протонов и нейтронов, была впервые высказана в печати Д. Д. Иваненко (1932) и непосредственно вслед за этим развита нем. физиком В. Гейзенбергом (1932). Предположение о протонно-нейтронном составе ядра получило в дальнейшем полное эксперим. подтверждение.

В совр. яд. физике протон (р) и нейтрон (n) объединяются общим названием «нуклон» (N). Общее число нуклонов в Я. а. наз. массовым числом А, число протонов равно заряду ядра Z, число нейтронов N=A-Z. У ядер-изотопов одно и то же Z, но разные А и N, у ядер-и з о б а р одинаковое А и разные Z и N. В связи с открытием ну к лонных изобар (см. РЕЗОНАНСЫ) выяснилось, что внутриядерные нуклоны, взаимодействуя друг с другом, могут превращаться в нуклонные изобары. В простейшем ядре— дейтроне, состоящем из одного протона и одного нейтрона, нуклоны примерно 1% времени должны пребывать в виде нуклонных изобар. Периодически на короткое время (=10-23—10-24 с) в ядрах появляются мезоны, в т. ч. пи-мезоны. Вз-ствие нуклонов сводится к многократным актам испускания p-мезона одним из нуклонов и поглощения его другим. Возникающие обменные мезонные токи сказываются, в частности, на эл.-магн. свойствах ядер.

Взаимодействие нуклонов.

Силы, удерживающие нуклоны в ядре, наз. ядерными. Они явл. проявлением самых интенсивных из всех известных в физике вз-ствий (см. СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ). Яд. силы, действующие между двумя протонами в ядре, по порядку величины в сто раз интенсивнее электростатич. вз-ствия между ними. Важным свойством яд. сил явл. их изотопическая инвариантность, т. е. независимость от зарядового состояния нуклонов: яд. вз-ствия двух протонов, двух нейтронов или нейтрона и протона одинаковы, если одинаковы состояния относит. движения этих пар ч-ц и их спиновые состояния. Интенсивность яд. сил зависит от расстояния между нуклонами, от взаимной ориентации их спинов, от ориентации спинов относительно орбитального момента и радиуса-вектора, проведённого от одной ч-цы к другой. В соответствии с этим различают центральные силы, спин-спиновые, спин-орбитальные и тензорные.

Яд. силы характеризуются определённым радиусом действия, он определяется комптоновской длиной волны p-мезонов, к-рыми обмениваются нуклоны в процессе яд. вз-ствия: r0=R/mc, где m — масса p-мезона. Наибольший радиус действия имеют силы, обусловленные обменом p-мезонами. Для них r0=1,41 Ф (1Ф=10-13 см). Межнуклонные расстояния в ядрах имеют именно такой порядок величины, однако существенный вклад в яд. силы вносит обмен и более тяжёлыми мезонами. Точная зависимость яд. сил от расстояния между двумя нуклонами и относит. интенсивность яд. сил разного типа с определённостью не установлены. В многонуклонных ядрах возможны силы, к-рые не сводятся к вз-ствию только пар нуклонов. Роль т. н. многочастичных с и л в структуре ядер пока не выяснена.

Размеры ядер зависят от числа содержащихся в них нуклонов. Средняя плотность числа нуклонов в ядре (их число в ед. объёма) для всех многонуклонных ядер (А >10) практически одинакова. Это означает, что объём ядра пропорц. числу нуклонов А, а его линейный размер пропорц. A1/3. Эфф. радиус ядра R даётся формулой:

R=аА1/3, (1)

где константа а близка к радиусу действия яд. сил r0 и зависит от того, в каких физ. явлениях измеряется R. В случае т. н. зарядового радиуса ядра, измеряемого по рассеянию эл-нов на ядрах или по положению уровней энергии m-мезоатомов,— a=1,12 Ф. Эфф. радиус, определённый из процессов вз-ствий адронов с ядрами (нуклонов, мезонов, a-частиц и др.), оказывается неск. больше зарядового: а=1,2—1,4 Ф.

Плотность яд. в-ва чрезвычайно велика по сравнению с плотностью обычных в-в и составляет ок. 1014 г/см3. Плотность числа нуклонов в ядре r почти постоянна в центральной части ядра и экспоненциально убывает на периферии. Для приближённого описания эмпирич. данных иногда принимают след. зависимость r от расстояния r до центра ядра:

r(r)=r0/(1+exp(r-Rc)/b (2)

Эфф. радиус ядра R равен при этом R0+b; величина b характеризует размытость границы ядра и почти одинакова для всех ядер (b»0,5 Ф). Параметр r0— удвоенная плотность на «границе» ядра

r0=2r(R0)

определяется из условия нормировки (равенства объёмного интеграла от r числу нуклонов А).

Из ф-лы (1) следует, что размеры ядер варьируются по порядку величины от 10-13 см (1Ф) до 10-12 см (10 Ф) для тяжёлых ядер. Однако формула (1) описывает рост линейных размеров ядер с увеличением числа нуклонов лишь огрублённо при б. или м. значит. увеличении А. Изменение же размера ядра в случае присоединения к нему одного или двух нуклонов зависит от деталей структуры ядра и может быть иррегулярным. В частности (как показали измерения изотопич. сдвига ат. уровней энергии), иногда радиус ядра при добавлении двух нейтронов даже уменьшается.

Энергия связи и масса ядра. Энергия связи ядра?св — это энергия, к-рую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отд. нуклоны. Она равна разности суммы масс входящих в него нуклонов и массы ядра, умноженной на с2.

?св=(Zmр+Nmn-М)с2.

Здесь mр, mn и М — массы протона, нейтрона и ядра.

Замечательной особенностью Я. а. явл. тот факт, что?св приблизительно пропорц. числу нуклонов в ядре, так что удельная энергия связи?св/А слабо меняется при изменении А (для большинства ядер?св/А»6—8 МэВ). Это свойство, наз. насыщением ядерных сил, означает, что каждый нуклон эффективно связывается не со всеми нуклонами ядра (в этом случае энергия связи была бы пропорц. A2 при A->1), а лишь с нек-рыми из них. Теоретически это возможно, если силы при изменении расстояния изменяют знак (притяжение на одних расстояниях сменяется отталкиванием на других).

Зависимость?св от А и Z для всех известных ядер приближённо описывается полуэмпирич. массовой ф-лой (впервые предложенной нем. физиком К. Ф. Вейцзеккером в 1935):

.

где a, b и g — постоянные, имеющие размерность энергии. Первое, и наибольшее, слагаемое определяет линейную зависимость энергии связи от А ', второй член, уменьшающий энергию связи, обусловлен тем, что часть нуклонов находится на поверхности ядра; третье слагаемое — энергия электростатич. кулоновского отталкивания протонов (обратно пропорц. радиусу ядра и пропорц. квадрату его заряда); четвёртое слагаемое учитывает влияние на энергию связи неравенства числа протонов и нейтронов в ядре и, наконец, пятое слагаемое зависит от чётности чисел А и Z:

.

Эта сравнительно небольшая поправка оказывается, однако, весьма существенной для ряда явлений, и в частности для деления тяжёлых ядер. Именно она определяет делимость ядер нечётных по А изотопов урана под действием медленных нейтронов (см. ДЕЛЕНИЕ АТОМНОГО ЯДРА), что и обусловливает выделенную роль этих изотопов в яд. энергетике (см. ЯДЕРНОЕ ТОПЛИВО). Оптим. согласие с опытом достигается при e=14,03 МэВ, a=13,03 МэВ, b=0,5835 МэВ, g=77,25 МэВ. Формулы (3) и (4) могут быть использованы для оценки энергий связи ядер, не слишком удалённых от полосы стабильности. Последняя определяется положением максимума?св как ф-ции Z при фиксированном А. Это условие определяет связь между Z и А для стабильных ядер:

Z=A (1,98+0,15A2/3)-1. (5)

Ф-ла (3) не учитывает квант. эффектов, связанных с деталями структуры ядер, к-рые могут приводить к скачкообразным изменениям?св вблизи нек-рых значений А и Z (см. ниже). Структурные особенности в зависимости?св от А и Z существенны в вопросе о предельно возможном значении Z, т. е. о границе периодической системы элементов. Эта граница обусловлена неустойчивостью тяжёлых ядер относительно процесса деления. Теор. оценки вероятности спонтанного деления ядер не исключают возможности существования «островов стабильности» сверхтяжёлых ядер вблизи Z=114 и Z=126 (см. ТРАНСУРАНОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ).

Квантовые характеристики ядерных уровней.

Я. а. может находиться лишь в определённых дискр. квант. состояниях, отличающихся друг от друга энергией и др. сохраняющимися во времени физ. величинами. Важнейшие квант. хар-ки яд. состояния — спин I и чётность Р. Спин I (в ед. ћ)— целое число у ядер с чётным А и полуцелое при нечётном А (спин Я. а. равен сумме спинов составляющих его нуклонов). Чётность состояния Р=±1 указывает на изменение знака волновой функции ядра при зеркальном отражении пространства (см. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ИНВЕРСИЯ). Эти две хар-ки часто объединяют единым символом IР или I± Имеет место след. эмпирич. правило: для осн. состояний ядер (с наименьшей энергией) с чётными А и Z Ip=0+. Квант. состояние системы имеет определённую чётность Р, если система зеркально симметрична (т. е. переходит сама в себя при зеркальном отражении). В ядрах зеркальная симметрия неск. нарушена наличием слабого взаимодействия между нуклонами, не сохраняющего чётность (его интенсивность по порядку величины =10-5% от осн. сил, связывающих нуклоны в ядрах). Однако обусловленное слабым вз-ствием смешивание состояний с разной чётностью мало и практически не сказывается на структуре ядер.

Помимо I и Р, яд. состояния характеризуются также квант. числами, возникающими вследствие динамич. симметрии яд. вз-ствий. Важнейшая из них — изотопическая инвариантность яд. сил. Она приводит к появлению у лёгких ядер (Z?20) квант. числа Т, назв. изотопическим спином; Т — целое число при чётном А и полуцелое при нечётном (т. к. изотопич. спин нуклона равен 1/2). Разл. состояния ядра могут иметь разный изоспин:

T>=(A-2Z)/2. (6)

Опыт показывает, что изоспины осн. состояний ядер минимальны и равны (A-2Z)/2. Изоспин характеризует свойства симметрии волновой ф-ции состояния ядра относительно замены p«n. С изоспином связано существование изотопич. яд. мультиплетов, или аналоговых состояний, у ядер с одним и тем же А. Аналоговые состояния, хотя и относятся к разным ядрам (разные Z), но имеют одинаковую структуру и, следовательно, одинаковые IР и Т. Число таких состояний равно 2T+1. Легчайшее после протона ядро — дейтрон—имеет изоспин Т=0 и поэтому не имеет аналогов. Ядра 31Н и 32Не образуют изотопич. дублет с T=1/2. Для более тяжёлых ядер членами одного изотопич, мультиплета явл. как основные, так и возбуждённые состояния ядер. Это связано с тем, что при увеличении Z растёт кулоновская энергия ядра (она растёт с числом протонов) и, кроме того, при замене р«n на полной энергии ядра сказывается разность масс протона и нейтрона. Примером изотопич. мультиплета, содержащего как основные, так и возбуждённые состояния, явл. триплет с Т=1: 146С (осн) — 147N* (энергия возбуждения 2,31 МэВ) — 148О (осн). Полуразность числа нейтронов и протонов T3 наз. проекцией изоспина. Для членов изотопического мультиплета T3 принимает (2T+1) значений, отличающихся друг от друга на единицу и лежащих в интервале -T?T3?+T. Величина Т3 для ядер определена так, что для протона T3=-1/2, а для нейтрона T3=+1/2. В физике же элементарных частиц протону приписывается положит. значение Т3, а нейтрону — отрицательное. Это чисто условное различие в определениях вызвано соображениями удобства (при избранном в яд. физике определении T3 эта величина положительна для подавляющего числа ядер). Для тяжёлых ядер изоспин не явл. хорошим квантовым числом (состояния с разным изоспином смешиваются гл. обр. электростатич. вз-ствием протонов). Тем не менее ощутимые следы изотопич. симметрии остаются и в этом случае. Она проявляется, в частности, в наличии т. н. аналоговых резонансов (аналоговых состояний, нестабильных относительно распада с испусканием нуклонов).

Кроме I, Р и Т, яд. состояния могут характеризоваться также квант. числами, связанными с конкретной динамич. моделью, привлекаемой для приближённого описания ядра (см. ниже).

Электрические и магнитные моменты ядер.

В разл. состояниях ядро может иметь разные по величине магн. дипольные и электрич. квадрупольные моменты. Квадрупольные моменты ядер могут быть отличны от нуля только в том случае, когда спин I>1/2. Яд. состояние с определённой чётностью Р не может обладать отличным от нуля электрич. дипольным моментом. Более того, даже при несохранении чётности для возникновения электрич. дипольного момента необходимо, чтобы вз-ствие нуклонов было необратимо по времени (Т — неинвариантно). Поскольку по опытным данным T-неинвариантные межнуклонные силы (если они вообще есть) по меньшей мере в тысячу раз слабее осн. яд. сил, а эффекты несохранения чётности также очень малы, то электрич. дипольные моменты либо равны нулю, либо столь малы, что их обнаружение находится вне пределов возможностей совр. яд. эксперимента. Яд. магн. дипольные моменты имеют порядок величины яд. магнетона. Электрич. квадрупольные моменты eQ изменяются в очень широких пределах: от величины порядка е
• 10-27 см2 (лёгкие ядра) до е
• 10-23 см2 (тяжёлые ядра); обычно для них указываются просто значения Q, измеренные в см2 (см. КВАДРУПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ ЯДРА). В большинстве случаев известны лишь статич. моменты осн. состояний, поскольку они могут быть измерены оптич. и радиоспектроскопич. методами (см. ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС). Значения статич. электрич. и магн. моментов существенно зависят от структуры ядра, распределения в нём зарядов и токов. Объяснение наблюдаемых величин магн. дипольных и электрич. квадрупольных моментов явл. пробным камнем для любой физ. модели ядра.

Структура и модели ядер

Многочастичная квант. система с сильным вз-ствием, каковой явл. ядро, с теор. точки зрения—объект исключительно сложный. Трудности связаны не только с вычислениями физ. величин, характеризующих ядро, но и с качеств. пониманием свойств яд. состояний, спектра энергетич. уровней, механизма ядерных реакций. Тяжёлые ядра содержат много нуклонов, но всё же их число не столь велико, чтобы можно было с уверенностью воспользоваться методами статистич. физики, как в теории конденсированных сред (жидкости, твёрдые тела). К матем. трудностям теории добавляется недостаточная определённость данных о яд. силах. Поскольку межнуклонное вз-ствие сводится к обмену p-мезонами, объяснение свойств ядра в конечном счёте должно опираться на релятив. квант. теорию элементарных ч-ц, к-рая сама по себе в совр. её состоянии несвободна от внутр. противоречий и не может считаться завершённой. Хотя сравнительно небольшие в среднем скорости нуклонов в ядре (=0,1 с) неск. упрощают теорию, позволяя строить её в первом приближении на основе нерелятив. кьантоеой механики, яд. задача мн. тел остаётся пока одной из фундаментальных проблем совр. физики. По всем этим причинам до сих пор, исходя из «первых принципов», рассматривалась только структура простейших ядер — дейтрона, 3Н и 3Не. Структуру более сложных ядер исследуют с помощью моделей.

Оболочечная модель.

Каждый нуклон находится в ядре в определённом квант. состоянии, характеризуемом энергией, спином j, его проекцией т на одну из координатных осей и орбитальным моментом l=j±1/2; чётность состояния нуклона р=(-1)l. Энергия уровня не зависит от проекции орбитального момента на выделенное направление. Поэтому в соответствии с Паули принципом на каждом уровне энергии с моментами j, l может находиться (2j + 1) тождеств. нуклонов, образующих «оболочку» (j, l). Полный орбитальный момент заполненной оболочки равен нулю. Поэтому если ядро составлено только из заполненных протонных и нейтронных оболочек, то его спин будет также равен нулю. Всякий раз, когда количество протонов или нейтронов в ядре достигает числа, отвечающего заполнению очередной оболочки, происходит скачкообразное изменение нек-рых характеризующих ядро величин (в частности, энергии связи). Это создаёт подобие периодичности в свойствах ядер в зависимости от А и Z, аналогичной периодич. закону для атомов. В обоих случаях физ. причиной периодичности явл. принцип Паули, согласно к-рому два тождественных фермиона не могут находиться в одном и том же состоянии. Однако оболочечная структура ядер проявляется значительно слабее, чем в атомах. В ядрах индивидуальные квант. состояния ч-ц («орбиты») возмущаются вз-ствием («столкновениями») их друг с другом гораздо сильнее, чем в атомах. Более того, известно, что большое число яд. состояний совсем не похоже на совокупность движущихся в ядре независимо друг от друга нуклонов, т. е. не может быть объяснено в рамках оболочечной модели. Наличие таких коллективных состояний указывает на то, что представления об индивидуальных нуклонных состояниях — скорее, методич. базис, удобный для описания нек-рых состояний ядра, чем физ. реальность. В этой связи в оболочечную модель вводится понятие квазичастиц. Ядро уподобляется «конечной» ферми-жидкости (см. КВАНТОВАЯ ЖИДКОСТЬ), а ядро в осн. состоянии рассматривается как вырожденный ферми-газ квазичастиц, к-рые эффективно не взаимодействуют друг с другом, поскольку всякий акт столкновения, изменяющий индивидуальные состояния квазичастиц, запрещён принципом Паули. В возбуждённом состоянии ядра, когда 1 или 2 квазичастицы находятся на более высоких уровнях энергии, они, освободив орбиты внутри ферми-сферы (см. ФЕРМИ ПОВЕРХНОСТЬ), могут взаимодействовать как друг с другом, так и с образовавшейся дыркой в нижней оболочке. В результате этого вз-ствия может происходить переход квазичастиц из заполненных состояний в незаполненные, вследствие чего старая дырка исчезает, а новая появляется, что эквивалентно перемещению дырки по спектру состояний. Т. о., согласно оболочечной модели, основывающейся на теории ферми-жидкости, спектр нижних возбуждённых состояний ядер определяется движением 1 — 2 квазичастиц вне ферми-сферы и вз-ствием их друг с другом и с дырками внутри ферми-сферы. Этим самым объяснение структуры многонуклонного ядра при небольших энергиях возбуждения фактически сводится к квант. проблеме 2—4 взаимодействующих тел (квазичастица — дырка или 2 квазичастицы — 2 дырки). Применение теории ферми-жидкости, к Я. а. было развито А. Б. Мигдалом (1965). Трудность теории состоит, однако, в том, что вз-ствие квазичастиц и дырок не мало, и потому нет уверенности в невозможности появления низкоэнергетич. возбуждённого состояния, обусловленного большим числом квазичастиц вне ферми-сферы.

В др. вариантах оболочечной модели движение квазичастиц по независимым «орбитам» даже в осн. состоянии ядра рассматривается лишь как первое приближение к действительности. Для уточнения вводится эфф. вз-ствие между квазичастицами в каждой оболочке, приводящее к перемешиванию первонач. конфигураций индивидуальных состояний. Это вз-ствие учитывается по методу теории возмущений (справедливой при малости возмущения). Однако при этом эфф. вз-ствие, необходимое для описания опытных фактов, оказывается не слабым. Кроме того, в разных оболочках приходится вводить разные эфф. вз-ствия, что увеличивает число эмпирически подбираемых параметров модели. Упомянутые осн. варианты модели оболочек модифицируются иногда введением дополнит. вз-ствий (напр., вз-ствия квазичастиц с колебаниями поверхности ядра) для достижения лучшего согласия теории и опыта.

Т. о., совр. оболочечная модель ядра фактически явл. полуэмпирич. схемой, позволяющей понять нек-рые закономерности в структуре ядер, но не способной последовательно количественно описать свойства ядер. В частности, не просто выяснить чисто теоретически порядок заполнения оболочек, а следовательно и магич. числа, к-рые служили бы аналогами периодов таблицы Менделеева для атомов. Порядок заполнения оболочек зависит, во-первых, от хар-ра того силового поля, к-рое определяет индивидуальные состояния квазичастиц, и, во-вторых, от смешивания конфигураций. Последнее обычно принимается во внимание лишь для незаполненных оболочек. Наблюдаемые на опыте магич. числа нейтронов (2, 8, 20, 28, 40, 50, 82, 126) и протонов (2, 8, 20, 28, 50, 82) отвечают квант. состояниям квазичастиц, движущихся в прямоугольной или осцилляторной потенц. яме со спин-орбитальным взаимодействием (именно благодаря ему возникают числа 28, 40, 82 и 126).

.

.

Рис. 1 (слева). Линии Шмидта для ядер с нечётным числом нейтронов (точки — эксперим. данные).

Рис. 2 (справа). Линии Шмидта для ядер с нечётным числом протонов.

Объяснение самого факта существования магич. чисел было крупным успехом модели оболочек, впервые предложенной амер. физиком М. Гёпперт-Майер и нем. физиком Й. X. Д. Йенсеном в 1949—50. Др. важный результат модели оболочек даже в простейшей форме (без учёта вз-ствия квазичастиц) — получение квант. чисел IР осн. состояний нечётных ядер и приближённое описание данных о магн. дипольных моментах таких ядер. Согласно оболочечной модели, эти величины для нечётных ядер определяются состоянием (j, l) последнего «неспаренного» нуклона. В этом случае I=j, Р=(-1)l. Магн. дипольный момент 1 (в яд. магнетона х), если неспаренным нуклоном явл. нейтрон, равен:

.

В случае неспаренного протона:

.

Здесь mn=-1,913 и mр=2,793 — магн. моменты нейтрона и протона. Зависимости m от j при данном l=j±1/2 наз. линиями Шмидта. Магн. дипольные моменты практически всех нечётных ядер, согласно опытным данным, лежат между линиями Шмидта (рис. 1, 2), но не на них, как это требуется простейшей оболочечной моделью. Тем не менее близость эксперим. значений магн. дипольных моментов ядер к линиям Шмидта такова, что, зная j=I и m, можно в большинстве случаев однозначно определить I. Данные о квадрупольных электрич. моментах Q ядер значительно хуже описываются оболочечной моделью. Существенно, однако, что в зависимости Q от А и Z наблюдается периодичность, отвечающая магич. числам.

Все эти сведения о Я. а. (значения I, Р, электрич. и магн. моменты осн. состояний, магич. числа, данные о возбуждённых состояниях) позволяют принять схему заполнения яд. оболочек, приведённую на рис. 3.

Несферичность ядер. Ротационная модель.

В области 150<190 и А >200 квадрупольные моменты Q ядер с I>1/2 чрезвычайно велики — они отличаются от значений, предсказываемых оболочечной моделью в 10 — 100 раз. В этой же области связь энергии нижних возбуждённых состояний ядер со спином ядра оказывается сходной с зависимостью энергии вращающегося волчка от его момента вращения. Особенно чётко это выражено у ядер с чётными А и Z. В этом случае энергия? возбуждения уровня со спином I даётся соотношением:

?=ћ2I(I+1)/2J, (9)

где J — величина, практически не зависящая от I и имеющая размерность момента инерции. Спины возбуждённых состояний в (9) принимают, как показывает опыт, только чётные значения (2, 4, 6..., нулевое значение отвечает осн. состоянию).

.

Рис. 3. Эмпирич. последовательность уровней протонов и нейтронов в модели яд. оболочек. Справа от уровней указаны J, слева — спектроскопич. символ (буква отвечает определённому значению l, число — номер уровня с данным l; s, p, d, f, g, h, i соответственно означают l=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6). Пунктиром отделены состояния, заполнение к-рых даёт магич. числа.

Эти факты послужили основанием для построения ротационной модели несферич. ядра, впервые предложенной амер. физиком Дж. Рейнуотером (1950) и развитой в работах дат. физика О. Бора и амер. физика Б. Моттельсона. Согласно этой модели, ядро представляет собой эллипсоид вращения. Его большая (a1) и малая (а2) полуоси выражаются через параметр деформации b ядра след. образом:

.

Электрич. квадрупольный момент несферич. ядра также выражается через b. Параметры b, определённые из данных по квадрупольным моментам (не только статическим, но и динамическим, т. е. по вероятности испускания возбуждённым ядром электрич. квадрупольного g-излучения), оказываются =0,1, но варьируются в широких пределах (у нек-рых ядер редкоземельных элементов b=0,5). От b зависит также момент инерции J ядра. Эксперим. значения J значительно меньше моментов инерции тв. эллипсоида вращения относительно оси, перпендикулярной оси симметрии. Нет также уровней, соответствующих вращению эллипсоида вокруг оси симметрии. Эти обстоятельства исключают возможность буквально отождествить вращение несферич. ядра с квант. вращением симметрич. твердотельного волчка. Принимается схема, аналогичная квантованию движения двухатомной молекулы с идентичными бесспиновыми ядрами: вращат. момент ядер такой молекулы относительно её центра инерции всегда перпендикулярен линии, соединяющей ядра. Из-за свойств симметрии волновой функции относительно перестановки ядер, допустимы только чётные значения момента вращения (0, 2, 4 и т. д.), что соответствует значениям J для ротац. состояний несферич. ядер с чётными А и Z. Для ядер с небольшими b наблюдаемые значения J близки к моменту инерции той части эллипсоида вращения, к-рая находится вне вписанного шара. Такой момент инерции могли бы иметь идеальный газ, помещённый в сосуд в форме эллипсоида вращения, или (что то же самое) ч-цы, движущиеся независимо друг от друга в несферич. эллипсоидальной потенц. яме. С ростом b момент инерции ядра в такой модели растёт, быстро достигая значения тв. эллипсоида. Это противоречит опытным данным, согласно к-рым рост J с увеличением b происходит значительно медленнее, так что для реальных ядер значения J лежат между моментами инерции части эллипсоида, находящегося вне вписанного в него шара и тв. эллипсоида вращения. Противоречие устраняется учётом вз-ствия между ч-цами, движущимися в потенц. яме. При этом, как оказывается, гл. роль играют парные корреляции «сверхтекучего типа» (см. ниже).

Описанная картина структуры несферич. ядра соответствует обобщению оболочечной модели на случай движения квазичастиц в сферически-несимметричном потенциальном поле (обобщённая модель). При этом несколько изменяется и схема энергетич. состояний и квант. числа, характеризующие индивидуальные «орбиты» ч-ц. В связи с появлением выделенного направления — оси симметрии эллипсоида, сохраняется проекция момента вращения каждой из ч-ц на эту ось. Момент вращения ч-цы j при этом перестаёт быть определённым квант. числом. Практически, однако, для всех ядер смешивание орбит с разными j мало, так что несферичность ядра в движении ч-ц сказывается гл. обр. на появлении дополнит. квант. числа. Для нечётных ядер спин ядра I получается векторным сложением ротац. момента всего ядра как целого и момента вращения «последнего» нечётного нуклона. При этом энергия ротац. уровня зависит не только от I, но и от проекции полного момента вращения К нечётного нуклона на ось симметрии ядра. Разным А" отвечают разные «ротац. полосы». Общая ф-ла, определяющая энергию?K ротац. уровня нечётного ядра, имеет вид:

.

где dK =0, если К?1/2 и dK,1/2=1 при K=1/2; а — эмпирически подбираемая константа, характеризующая «связь» момента вращения ч-цы и ротац. момента ядра.

Моменты инерции для чётных и нечётных по А несферич. ядер одного порядка и таковы, что энергия возбуждения первого ротац. уровня у ядер редкоземельных элементов =100 кэВ (J—10-47 г
• см2). Существ. черта ротац. модели несферич. ядер — сочетание медленного вращения всего ядра как целого с быстрым движением отд. нуклонов в несферич. потенц. поле. При этом предполагается, что вращение всего ядра (т. е. несферич. потенц. ямы) происходит достаточно медленно по сравнению со скоростью движения нуклонов. Более точно это означает, что расстояние между соседними ротац. уровнями должно быть мало по сравнению с расстояниями между уровнями энергии нуклонов в потенц. яме. Т. к. адиабатич. приближение для описания энергетич. спектра нек-рых несферич. ядер оказывается недостаточным, то вводятся неадиабатич. поправки (напр., на кориолисовы силы и др.), что приводит к увеличению числа параметров, определяемых из сравнения теории с опытом.

Данные о ротац. спектрах несферич. ядер многочисленны. У нек-рых ядер известно неск. ротац. полос (напр., у ядра 235U 9 полос, причём отд. ротац. полосы «прослежены» вплоть до I=25/2 и более). Есть попытки интерпретировать нек-рые лёгкие ядра как несферические (напр., 24Mg). Моменты инерции таких ядер оказываются примерно в 10 раз меньше, чем у тяжёлых. Ротац. модель несферич. ядер позволяет описать ряд существ. свойств большой группы ядер. Вместе с тем эта модель не явл. последоват. теорией, выведенной из «первых принципов». Её исходные положения постулированы в соответствии с эмпирич. данными о ядрах. В рамках этой модели не объяснён и сам факт возникновения ротац. спектра (вращения ядра как целого).

Сверхтекучесть ядерного вещества

- следствие «спаривания» нуклонов аналогично спариванию эл-нов в сверхпроводниках (см. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ). В безграничном ядре (ядерной материи) в единую «ч-цу» (куперовскую пару) объединялись бы нуклоны с равными, но противоположными по знаку импульсами и проекциями спина. В реальных ядрах предполагается спаривание нуклонов с одними и теми же значениями квант. чисел (j, l) и с противоположными проекциями т полного момента вращения нуклона. Физ. причина спаривания — притягательное вз-ствие ч-ц, движущихся по индивидуальным «орбитам» оболочечной модели. Впервые на возможность сверхтекучести яд. материи указал Н. Н. Боголюбов (1958). Одним из проявлений сверхтекучести яд. материи должно быть наличие энергетич. щели между сверхтекучим и нормальным состояниями в-ва. Величина этой щели определяется энергией связи куперовской пары (энергией спаривания), к-рая для яд. материи (насколько можно судить по разности энергий связи чётных и нечётных ядер) должна составлять примерно 1—2 МэВ. В реальных ядрах наличие энергетич. щели с определённостью установить трудно, т. к. спектр яд. уровней дискретен и расстояние между оболочечными уровнями сравнимо с величиной щели.

Наиболее яркое указание на сверхтекучесть яд. в-ва — отличие моментов инерции сильно несферич. ядер от момента тв. эллипсоида. Теория сверхтекучести яд. в-ва удовлетворительно объясняет как величины моментов инерции, так и их зависимость от параметра деформации (5. Теория предсказывает также скачкообразное возрастание J в данной вращат. полосе при нек-ром критическом (достаточно большом) спине ядра I. Это явление, аналогичное разрушению сверхпроводимости достаточно сильным магн. полем, пока отчётливо не наблюдалось. Сверхтекучесть яд. в-ва заметно сказывается на ряде др. свойств ядра: на вероятностях эл.-магн. переходов, на положениях оболочечных уровней и т. п. В целом сверхтекучесть яд. в-ва выражена в реальных ядрах не так ярко, как сверхпроводимость металлов или сверхтекучесть жидкого гелия при низких темп-рах. Причина этого — ограниченность размеров ядер, сравнимых с размером куперовской пары. Менее надёжны и выводы теории сверхтекучести ядер. Гл. препятствием теории и здесь явл. то обстоятельство, что вз-ствие между яд. ч-цами не может считаться слабым (в отличие, напр., от спаривательного вз-ствия эл-нов в металле). Поэтому наряду с парными корреляциями следовало бы учитывать и корреляции большого числа ч-ц (напр., четырёх). Описанные яд. модели явл. основными, охватывающими гл. свойства большинства ядер. Они, однако, не достаточны для описания всех наблюдаемых свойств осн. и возбуждённых состояний ядер. Так, в частности, для объяснения спектра коллективных возбуждений сферич. ядер привлекается модель поверхностных и квадрупольных колебаний жидкой капли, с к-рой отождествляется ядро (вибрационная модель). Для объяснения свойств нек-рых ядер используются представления о «кластерной» структуре ядра. Напр., предполагается, что ядро Li значит. часть времени проводит в виде дейтрона и a-частицы, вращающихся относительно центра масс ядра. Все яд. модели играют роль б. или м. вероятных рабочих гипотез. Последовательное же объяснение наиболее важных свойств ядер на прочной основе общих физ. принципов и данных о вз-ствии нуклонов остаётся пока одной из нерешённых фундаментальных проблем современной яд. физики.

центральная массивная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов. Масса Я. а. примерно в 4 х 10³ раз больше массы всех входящих в состав атома электронов. Размеры Я. а. составляют ~ 10^-12-10^-13 см. Электрич. заряд положителен и по абс. величине равен сумме зарядов электронов нейтрального атома.

Общие характеристики Я. а. Протон (р) и нейтрон (n) в ядре объединяются общим названием "нуклон". Число нуклонов в Я. а. наз. массовым числом А. Поскольку заряд ядра Z в единицах абс. заряда электрона еравен числу протонов, число нейтронов в Я. а. равно: N = A Ч Z. Ядра-изотопы имеют одно и то же Z, но разные N, а ядра-изобары - одно и то же А, но разные Z и N.