Кольцо

алгебраическое, одно из основных понятий современной алгебры. Простейшими примерами К. могут служить указанные ниже системы (множества) чисел, рассматриваемые вместе с операциями сложения и умножения: 1) множество всех целых положительных, отрицательных чисел и нуля; 2) множество всех чётных чисел и вообще целых чисел, кратных данному числу n,3) множество всех рациональных чисел. Общим в этих трёх примерах является то, что сложение и умножение чисел, входящих в систему, не выводят за пределы системы (следует отметить, что и вычитание не выводит за пределы системы). В различных областях математики часто приходится иметь дело с разнообразными множествами (они могут состоять, например, из Многочленовили матриц (См. Матрица), см. примеры 7 и 9), над элементами которых можно производить две операции, весьма похожие по своим свойствам на сложение и умножение обычных чисел. Предметом теории К. является изучение свойств обширного класса такого рода множеств.

Кольцом называют непустое множество R, для элементов которого определены две операции — сложение и умножение, сопоставляющие любым двум элементам а, b из R, взятым в определённом порядке, один элемент а + b из R— их сумму и один элемент ab из R — их произведение, причём предполагаются выполненными следующие условия (аксиомы К.):

I. Коммутативность сложения:

а+b=b+ а.

II. Ассоциативность сложения:

а +(b + с)=(а + b)+ с.

III. Обратимость сложения (возможность вычитания): уравнение а + х = bдопускает решение х = b—a.

IV. Дистрибутивность: а(b + с)= ab+ac,(b + с) а = ba + са.

Перечисленные свойства показывают, что элементы К. образуют коммутативную группу (См. Группа) относительно сложения. Дальнейшими примерами К. могут служить множества; 4) всех действительных чисел; 5) всех комплексных чисел; 6) комплексных чисел вида a + bi с целыми а, b;7) многочленов от одного переменного хс рациональными, действительными или комплексными коэффициентами; 8) всех функций, непрерывных на данном отрезке числовой прямой; 9) всех квадратных матриц порядка n с действительными (или комплексными) элементами; 10) всех кватернионов (См. Кватернионы); 11) всех чисел Кэли — Диксона, то есть выражений вида α + βе, где α, β — кватернионы, е —буква; сложение и умножение чисел Кэли — Диксона определяются равенствами (α + βе) + (α₁ + β₁e) = (α + α₁) + (β + β₁) e, (α + βе)(α₁ + β₁e) = (αα₁ — β₁) + (αα₁ + βα̅) e, где α̅ — кватернион, сопряжённый к α; 12) всех симметрических матриц (См. Симметрическая матрица) порядка n с действительными элементами относительно операций сложения матриц и «йорданового» умножения а∙b = аb+ ba); 13) векторов трёхмерного пространства при обычном сложении и векторном умножении.

Во многих случаях на умножение в К. налагаются дополнительные ограничения. Так, если а(bc)=(ab) c, то К. называют ассоциативным (примеры 1—10); если в К. выполняются равенства (aa) b = a(ab), (ab) b = a(bb), то оно называется альтернативным кольцом (пример 11); если в К. выполняются равенства ab = ba,(ab)(аа)=((аа)b) a,то оно называется йордановым кольцом (пример 12); если в К. выполняются равенства а(bc) + b(ca)+ с(аb) = 0, a² = 0, то оно называется кольцом Ли (пример 13); если ab = ba, то К. называют коммутативным (примеры 1—8, 12). Операции сложения и умножения в К. во многом похожи по своим свойствам на соответствующие операции над числами. Так, элементы К. можно не только складывать, но и вычитать; существует элемент 0 (нуль) с обычными свойствами; для любого элемента а существует противоположный, т. е. такой элемент —а, что а+ (—a) = 0; произведение любого элемента на элемент 0 всегда равно нулю. Однако на примерах 8—9, 12—13 можно убедиться, что К. может содержать отличные от нуля элементы а, b, произведение которых равно нулю: ab = 0; такие элементы называют делителями нуля. Ассоциативное коммутативное К. без делителей нуля называют областью целостности (примеры 1—7). Так же, как и в области целых чисел, не во всяком К. возможно деление одного элемента на другой, если же это возможно, то есть если всегда разрешимы уравнения ax = b и уа = b при а≠0, то К. называют телом (примеры 3—5, 10, 11). Ассоциативное коммутативное тело принято называть полем (примеры 3— 5) (см. Поле алгебраическое). Весьма важны для многих отделов алгебры К. многочленов с одним или несколькими переменными над произвольным полем и К. матриц над ассоциативными телами, определяемые аналогично К. примеров 7 и 9. Многие классы К. всё чаще находят приложения и вне алгебры. Важнейшими из них являются: К. функций и К. операторов, сыгравшие большую роль в развитии функционального анализа; альтернативные тела, применяемые в проективной геометрии; так называемые дифференциальные К. и поля, отразившие интересную попытку применить теорию К. к дифференциальным уравнениям.

При изучении К. большое значение имеют те или иные способы сличения друг с другом различных К. Одним из наиболее плодотворных является гомоморфное отображение (гомоморфизм), т. е. такое однозначное отображение R→R' кольца R на кольцо R', что из а→ a', b→b' следует а + b →a' +b'и ab → a'b'. Если это отображение также и взаимно однозначное, то оно называется изоморфизмом, а кольца R и R'изоморфными. Изоморфные К. обладают одинаковыми алгебраическими свойствами.

Множество М элементов кольца R называют подкольцом, если М само является К. относительно операций, определённых в R. Подкольцо М называют левым (правым или двусторонним) идеалом кольца R, если для любых элементов т из М и r из R произведение rm (соответственно mr или как rm, так и mr)лежит в М. Элементы а и b кольца R называют сравнимыми по идеалу М, если а — bпринадлежит М. Всё К. разбивается на классы сравнимых элементов — классы вычетов по идеалу М. Если определить сложение и умножение классов вычетов по двустороннему идеалу М через сложение и умножение элементов этих классов, то сами классы вычетов образуют К. — фактор кольцо R/M кольца R по идеалу М. Имеет место теорема о гомоморфизме К.: если каждому элементу К. поставить в соответствие содержащий его класс, то получают гомоморфное отображение кольца R на факторкольцо RM; обратно, если R гомоморфно отображается на R', то множеством элементов из R, отображающихся в нуль кольца R', будет двусторонним идеалом в R,и R' изоморфно R/M.

Среди различных типов К. легче других поддаются изучению и сравнительно чаще находят приложение так называемые алгебры: кольцо R называют алгеброй над полем Р, если для любых α из Риr из R определено произведение αr также из R, причём (α + β) r = αr + βr, α(r + s)= αr + αs, (αβ) r = α(βr), α(rs)= (αr) s = r(αs), εr = r для любых α, β из Р и r, s из R, где ε — единица поля Р. Если все элементы алгебры линейно выражаются через n линейно независимых элементов (см. Линейная зависимость), то Rназывают алгеброй конечного ранга n, или гиперкомплексной системой (см. Гиперкомплексные числа). Примерами алгебр могут служить комплексные числа (алгебра ранга 2 над полем действительных чисел), полное К. матриц с элементами из поля Р (которое является алгеброй ранга n² над Р), К. примера 10 (алгебра ранга 4 над полем действительных чисел), К. примера 8 и др.

Для целых чисел и К. многочленов справедлива теорема об однозначной разложимости элемента в произведение простых, т. с. далее не разложимых элементов. Эта теорема верна для любых К. главных идеалов, то есть областей целостности, в которых любой идеал состоит из кратных одного элемента. Частным случаем таких К. являются евклидовы К., то есть К., где любому элементу а≠ 0 соответствует неотрицательное целое число n(a), причём n(ab) ≥ n(a) и для любых а и b≠ 0 существуют такие q и r, что а=bq+r и либо n(r)(b), либо r = 0. Таковы, например, К. многочленов и К. примеров 1 и 6. Для широкого класса К. верна теорема об однозначном разложении Идеала в произведение простых идеалов, хотя для самих элементов она не выполняется. Основы теории разложения идеалов и абстрактных К. были заложены Э. Нётер (в 20-х гг. 20 в.).

Одним из первых в России теорией К. занимался Е. И. Золотарёв (70-е гг. 19 в.); его исследования относятся к числовым К., а именно — к теории разложения идеалов в них. В Советском Союзе теория К. разрабатывается в основном в трёх центрах: Москве, Новосибирске и Кишиневе.

Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968; Энциклопедия элементарной математики, кн. 1, М. — Л., 1951; Ван-дер-Варден Б. Л., Современная алгебра, пер. с нем., 2 изд., ч. 1—2, М. — Л.,1947; Джекобсон Н., Строение колец, пер. с англ., М., 1961; Ленг С., Алгебра, пер. с англ., М., 1968.

1. кольцо́;
2. ко́льца;
3. кольца́;
4. коле́ц;
5. кольцу́;
6. ко́льцам;
7. кольцо́;
8. ко́льца;
9. кольцо́м;
10. ко́льцами;
11. кольце́;
12. ко́льцах.

ср. колечко, кольчико; кольчище, кольчишко; обод. обруч, круг с проемом, дырой; окружность, круглая рамка. Кольцо на палец, бывает гладкое, без насадки; перстень со щитком, с каменьями. Обручальное, венчальное кольцо, которым, по общему обычаю, разменялись жених с невестою. У кольца нет конца. Дом кольцом, кольцо кольцом, полное и порядочное хозяйство, все концы сходятся; взято от выражения двор или крыша кольцом, ·т.е. все ухожи смыкаются, под одну связь и крышу, под одну обвершку, как признак зажиточности.

| Кольца мн. род пирожного, пряженое в виде колец; бублики.

| Колечки. растение Potentilla anserina, гусиная, гусеница.

| Печная вьюшка состоит из кольца или рамы, тарелки и крышки. Без кольца нет конца. У кольца да у венца не найти конца. Ни начала, ни конца, ходи как вкруг кольца! Кольцо вкруг солнца, к ненастью, кольцо вокруг луны, к ветру. Как сейчас с колечка снял. Ты концом, а он кольцом, ты кольцом, а он концом! День кольцом, ночь молодцом, о разбойнике. Двор кольцом: три жердины, конец с концом! Двор кольцом, три кола забито, три хворостины завито, небом накрыто, светом огорожено. Именье идет не в кольцо, а в свайку, не сберегается, проматывается; или: достается сыну, а не дочери. Стоит сто столбов, у ста столбов сто кольцов, у ста колец сто коней, у ста коней по сто узд, у ста узд по сту кистей, у ста кистей сто вестей? хмель. Кольцовый, колечный, к кольцу относящийся; кольчатый, из колец состоящий. Кольчатые животные или кольчатка, кольчецы жен., мн. разряд червей, состояших из сплошных колец или звеньев, Annularia. Кольцевидный, -образный, кольцевый, круглый, на кольцо похожий, кольцом. Кольцеобразный спутник Сатурна. Кольчуга жен. броня, кольчатая рубаха, доспех из мелких колец, сеткою; каждое стальное колечко бывает на заклепке, отчего место это и походит на змеиную головку. Кольчугой зовут иногда также кожаный кафтанчий, с зашитою в нем охранною молитвою или заговором. Кольчужный, к кольчуге относящийся, сделанный из колец, колечек. Кольчужник муж. воин в кольчуге.

КОЛЬЦО́, -а, мн. кольца, колец, кольцам, ср.

1. Предмет в форме окружности, ободка из твёрдого материала. Связка ключей на кольце. Гимнастические кольца (спортивный снаряд).

2. Украшение такой формы, надеваемое на палец. К. с бирюзой. Руки в кольцах. К. в носу (у нек-рых первобытных народов: мужское украшение, продеваемое в нижнюю часть носа).

3. То, что имеет форму окружности, обода. Годичное к. (слой, ежегодно нарастающий в стволе дерева). Пускать дым кольцами. Трамвайное к. (поворотный круг на трамвайных путях).

4. перен. Положение, когда кто-н. окружён кем-чем-н., замкнут круговой линией чего-н. К. блокады. Вырваться из кольца окружения. Оказаться в кольце любопытных.

| уменьш. колечко, -а, ср. (к 1, 2 и 3 знач.).

| прил. кольцевой, -ая, -ое (к 1 и 3 знач.). К. трамвайный маршрут (круговой). Кольцевая трасса. Кольцевая дорога.

-а́, мн. ко́льца, коле́ц, ко́льцам, ср.

1.

Предмет (чаще всего из металла), имеющий форму обода, обруча.

— Ключи она стало быть в правом кармане носит… Все на одной связке, в стальном кольце. Достоевский, Преступление и наказание.

Тесовые ворота имели калитку с круглым железным кольцом щеколды. Марков, Строговы.

Уленков выбросился из машины, отсчитал пять секунд и дернул вытяжное кольцо [парашюта]. Саянов, Небо и земля.

||

Предмет такой формы, носимый на пальце как украшение или как символ брака.

Кольцо с бриллиантом. Обручальное кольцо.

□

Он взял ее руку и надел ей на палец кольцо. Пушкин, Дубровский.

|| мн. ч. (ко́льца, коле́ц).

Гимнастический снаряд, состоящий из двух подвешенных обручей.

Гимнастические кольца. Упражнение на кольцах.

2. чего или какое.

Что-л. имеющее форму такого предмета.

Петр Иванович закурил сигару и пустил кольцо дыму. И. Гончаров, Обыкновенная история.

Всюду лежали смолистая щепа, желтые кольца стружек, груды бурых сырых опилок. Мусатов, Стожары.

| в знач. нареч. кольцо́м, ко́льцами.

[Щука] быстро свилась кольцом, сверкнув серебристой чешуей. И. Гончаров, Обыкновенная история.

Над крайней избой кольцами клубился дым. Н. Никитин, Северная Аврора.

|| кого-чего или какое.

То, что образует замкнутый круг или расположено в виде замкнутого круга.

Шофер согласился показать им Париж, и они прокатились по кольцу бульваров. Каверин, Косой дождь.

Отряд попал в окружение. Кольцо врагов сжималось, оттесняя его к берегу. Л. Соболев, Морская душа.

Демонстранты, прорвав кольцо полицейских и казаков, бросились во дворы и переулки. Марков, Строговы.

||

Конечный пункт трамвайного, троллейбусного маршрута с поворотным кругом, а также конечный пункт автобусного маршрута, где делается поворот для следования в обратном направлении.

Дойдя до кольца первого номера [трамвая], Мирза свернул направо и пошел пешком. С. Антонов, Три тысячи девятнадцатая морская.

- годичные кольца

сгибаться кольцом{ или} гнуть спину в кольцо

устар.

КОЛЬЦО́, кольца, мн. кольца, колец, кольцам, ср.

1. Предмет (чаще всего из металла) в форме обода, круга, с пустым пространством внутри линии круга. Кольцо для ношения ключей. Взявшись за кольцо, я открыл калитку. Гимнастические упражнения на кольцах.

|| предмет этой формы, металлический ободок, надеваемый на пальцы рук в качестве украшения или символа брака. Кольцо с брильянтом. Золотое кольцо. Обручальное кольцо.

2. Всё, имеющее форму такого предмета, напоминающее своим видом такой предмет. Локоны, завитые в кольца. Свернуться кольцом. Пускать дым кольцами.

ср.

1.

Предмет в форме обода, окружности (обычно из металла или какого-либо другого твёрдого материала).

2.

Предмет такой формы (обычно из драгоценного металла), надеваемый на палец руки в качестве украшения или символа брака.

3.

Любой предмет, имеющий форму замкнутого круга или напоминающий ее.

4.

Конечный пункт трамвайного, троллейбусного, автобусного маршрута (обычно с поворотным кругом для следования в обратном направлении).

5.

Слой древесины, ежегодно нарастающий на стволе некоторых деревьев.

6.

Окружение, осада.

КОЛЬЦО - понятие современной алгебры. Кольцо - совокупность элементов, для которых определены операции сложения, вычитания и умножения, обладающие обычными свойствами операций над числами. Напр., кольцо целых чисел.

Единица мер Древнего Востока = 9,1 грамм.

До некоторой степени разделяет символическое значение круга в аспекте вечности, непрерывности, божественности жизни. Означает могущество, достоинство, высшую власть, силу, защиту, делегированную власть, завершенность, цикличность времени. Кольцо отождествляется с личностью. Даровать кольцо значит наделить властью, связать себя словом, приобщить к качествам данной личности. Кроме того, кольцо несет символизм связи и уз: обручальное кольцо связывает обещанием нового союза. Голова зверя или чудовища с кольцом в пасти олицетворяет стража на пути: раскрытая пасть - это врата смерти, а кольцо - путь, узкие врата (см. проход), или дверь избавления. Дверное кольцо, замковый камень арки, ручка урны - все это символы входа или прохода. В Китае кольцо символизирует вечность, источник творения, власть, высокое положение. Целое кольцо означает приятие, благосклонность; сломанное - амбивалентно и олицетворяет либо отвержение и неблагосклонность, либо (например, хранимые в разных местах половинки одного кольца) заключенный контракт или возобновление дружбы. Кольцо, посланное императором, означало приказ вернуться ко двору; половинка кольца - изгнание и ссылку. В христианстве кольцо символизирует вечность, союз, духовный брак с Церковью. Кольцо указывают на сан его обладателя. Сапфир в кольце кардинала или епископа - это знак жениха Церкви. Новоизбранный Папа носит Кольцо Рыбаря - эмблему апостола Петра. Коронационное кольцо в Великобритании - знак королевского достоинства и защиты католической веры. Эмблема святого Эдуарда Исповедника. В Египте происхождение символики кольца и жезла неизвестно, но считается, что оно олицетворяет axis mundi и вращение вселенной; вечность. В индуизме огненное кольцо вокруг Шивы символизирует космический цикл творения и разрушения. В шумеро-семитской традиции кольцо, а чаще три кольца, являются божественным атрибутом (его носят все боги) и символом царского достоинства наряду с короной, скипетром и серпом.

кольцо́ цслав. кольце. Производное от *коло; см. колесо́.

с.
1. ring;
~ для ключей key-ring;
годичное ~ бот. ring;
обручальное ~ wedding ring;

2. мн. (гимнастический снаряд) the rings;

3. разг. (маршрут метро, автобуса) circular route;
circle;

4. (кольцевая дорога) ring road;
свернуться ~ом coil up.

becket, collar, nucleus,(подшипника качения) race, ring, thimble, washer

n.ring, annulus; кольцо с единицей, ring with identity; кольцо нормирования, valuation ring

кольцо с Ring m 1a годичное кольцо (на деревьях) Jahresring m обручальное кольцо Ehering m а свернуться кольцом sich zusammenringeln

с

Ring m

годичное кольцо (на деревьях) — Jahresring m

обручальное кольцо — Ehering m

•
•

свернуться кольцом — sich zusammenringeln

с.

1)anneau m; cercle m(круг); rond m(для салфетки)

кольцо для ключей — clavier m, porte-clefs m (pl invar)

свернуться кольцом — se rouler (en spirale)

гимнастические кольца — les anneaux

2)(на пальце) bague f

обручальное кольцо — alliance f; anneau nuptial

3)(в стволе дерева)

годичное кольцо — cerne m

4)(конечная остановка) terminus m

•
•

кольцо блокады — encerclement m

вырваться из кольца окружения — rompre l'encerclement, rompre le cercle ennemi

с. (род. п. мн. коле́ц)

1)anillo m, aro m; anilla f(металлическое); servilletero m(для салфетки); ronda f(улиц и т.п.)

обруча́льное кольцо́ — alianza f, anillo nupcial (de matrimonio, de boda)

кольцо́ для ключе́й — llavero m

гимнасти́ческие ко́льца — anillas f pl

годи́чное кольцо́ бот. — anillo anual

предохрани́тельное кольцо́ — anillo de seguridad

стяжно́е кольцо́ — anillo abrazadera

ко́льца Сату́рна астр. — anillos de Saturno

сверну́ться кольцм — enroscarse

обменя́ться ко́льцами — cambiar los anillos

2)перен. cerco m

вы́рваться из кольца́ окруже́ния — romper el cerco

с.

1)anello m

кольцо для ключей — portachiavi

обручальное кольцо — fede f

2)разг.(кольцевая дорога) circonvallazione f

3)(в разрезе ствола дерева) cerchio m anulare

Кольцо

КОЛЬЦО — звуковой повтор (см. Повтор звуковой), располагающийся в начале и в конце данной словесной единицы — строки, строфы и т. д., — или связующий две такие единицы по формуле: «а — а» или «а — 1 — а». Повтор может быть чисто звуковым («Ласково закрыла мгла»), словесным («Гром небес и пушек гром»), строчным:

«Свеж и душист твой роскошный венок,

Ясного взора губительна сила, —

Нет, я не верю, чтоб ты не любила:

Свеж и душист твой роскошный венок» (Фет)

и т. д. В античной стилистике отдельные формы К. выделяются под особыми названиями (симплока — К. слов, эпаналепсис — К. фраз). В широком смысле К. можно считать вообще всякое композиционное повторение начальных моментов художественного произведения или части его в конце — целиком или с теми или иными видоизменениями. При этом К. может быть и звуковым, и лексическим, и синтаксическим, и чисто смысловым (прямым или контрастным) и т. д. Ср. стихотворение Пушкина «Не пой, красавица», «Слыхали ль вы», Фета — «Мы одни», Блока — «О доблестях, о подвигах, о славе», Казина — «Бреду я домой на Пресню», «Рубанок» и т. д. На К. как определенном композиционном стержне построены такие строфические формы, как рондо (см.), триолет (см.). Пример К. в драме дает «Командарм 2» Сельвинского, где начальная сцена повторяется с изменениями как конечная, и т. д. Пример К. в прозе дает композиционная форма «обрамления».Библиография:

Брик О., Звуковые повторы, в издании «Сборники по теории поэтического языка», вып. II, П., 1917; Жирмунский В. М., Композиция лирических стихотворений, П., 1921; Брюсов В., Звукопись Пушкина, «Печать и революция», 1923, № 2, в в отдельном сб. «Мой Пушкин», Гиз, М., 1929.

КОЛЬЦО́ -а́; мн. ко́льца, коле́ц, ко́льцам; ср.

1. Предмет в виде обода, обруча из металла, дерева или другого материала. Портьерные кольца. Кольца карниза. Бросать мяч в к. (в баскетболе). Жонглировать кольцами. Калитка с железным кольцом щеколды. К. подшипника. Дёрнуть за к. парашюта.

2. Ободок (обычно из благородных металлов, поделочных камней и т.п.), носимый на пальце как украшение или символ брака. К. с бриллиантом, аметистом. Золотое, серебряное к. Надеть к. на безымянный палец. Обручальное к. К. из нефрита.

3. только мн.: ко́льца, -ле́ц. Гимнастический снаряд из двух подвешенных на одной высоте круглых (или полукруглых) ручек. Упражнение на кольцах.

4. чего, какое. То, что имеет форму такого предмета. Пускать кольца дыма. Кольца локонов. Кольца солнечных бликов на воде. Годичные кольца (слой древесины, ежегодно нарастающий на стволе дерева, наблюдаемый на его поперечном срезе в виде круговых полос).

5. Песочное пирожное в виде круга с отверстием посередине.

6. Конечный пункт трамвайного, троллейбусного, автобусного маршрута с поворотным кругом для следования в обратном направлении. Выйти на кольце. Доехать до кольца.

7. То, что образует круг или располагается в виде замкнутой линии. К. бульваров. Садовое к. Селение в кольце гор. // Положение, когда кто-л. окружён кем-, чем-л. Взять в к. группировку противника. Прорвать к. блокады. Вражеское к. Демонстранты оказались в кольце полицейских. / Книжн. Об атмосфере, окружающей кого-л. К. ненависти. К. недоверия.

◁ Коле́чко, -чка; ср. Уменьш.-ласк. (1-2, 4-5 зн.). Ключи на колечке. Закрепить колечки на портьерах. Дверное к. К. с бирюзой. К. с орехами. Кольцево́й, -ая, -ое (1, 4 зн.). К-ая форма. К-ое отверстие. К-ое окружение. К. маршрут. К-ая линия метро. К-ая дорога (окружная). Кольцо́м; ко́льцами, в зн. нареч. Змея свернулась кольцом. Дым клубится кольцами. Виться кольцами (о волосах). Сгибаться, гнуть спину кольцом (также: кланяться, унижаться).

* * *

понятие современной алгебры. Кольцо — совокупность элементов, для которых определены операции сложения, вычитания и умножения, обладающие обычными свойствами операций над числами. Например, кольцо целых чисел.

* * *

КОЛЬЦО́, понятие современной алгебры. Кольцо — совокупность элементов, для которых определены операции сложения, вычитания и умножения, обладающие обычными свойствами операций над числами. Напр., кольцо целых чисел.

Кольцо см. Украшение.

Кольцов, Иван (ум. после 1583) - казачий атаман, сподвижник Ермака, участник его похода в Сибирь. В дек. 1582 был направлен из Кашлыка в Москву с донесением о покорении Сибирского ханства. В 1583 К. возвратился с царскими дарами к Ермаку. Посланный затем во главе отряда к местному князьку Караче для защиты его владений от ногаев, К. вместе с товарищами был предательски убит.

«КОЛЬЦО», СССР, ВЦДКИТВ/ЛЕНФИЛЬМ, 1991, цв., 85 мин.

Мелодрама.

Семилетний Платон может часами ездить в трамвае и наблюдать за тем, как люди входят и выходят, за их лицами и манерами. Мир Платона, его желания и мечты не очень волнуют мать, которая погружена в свои проблемы. Однажды, уехав с другом встречать Новый Год в горы, она оставляет мальчика один на один с городом...

В ролях: Платон Мартынов, Игорь Черневич (см. ЧЕРНЕВИЧ Игорь), Татьяна Рассказова (см. РАССКАЗОВА Татьяна), Ирина Тычинина, Владимир Еремин (см. ЕРЕМИН Владимир Аркадьевич), Игорь Харламов, Борис Соколов (см. СОКОЛОВ Борис Михайлович), Вячеслав Яковлев, Мария Некрасова, Снежана Чернова, Аркадий Коваль (см. КОВАЛЬ Аркадий), Валентин Маслов (см. МАСЛОВ Валентин), Алексей Полуян (см. ПОЛУЯН Алексей), Анна Твеленева (см. ТВЕЛЕНЕВА Анна Сергеевна), И. Фомичева, Галина Сабурова (см. САБУРОВА Галина), Александр Струнин.

Режиссер: Валерий Мартынов (см. МАРТЫНОВ Валерий Владимирович).

Автор сценария: Александр Галин (см. ГАЛИН Александр Михайлович).

Оператор: Валерий Мартынов (см. МАРТЫНОВ Валерий Владимирович).

Художник-постановщик: Юрий Пугач (см. ПУГАЧ Юрий Яковлевич).

Композитор: Андрей Сигле (см. СИГЛЕ Андрей).

Звукорежиссер: Алексей Шульга.

Монтаж: Галина Танаева.

- множество R, в к-ром заданы две бинарные алгебраич. операции: сложение и умножение, причем по сложению это множество - абелева группа (аддитивная группа кольца R), а умножение связано со сложением законами дистрибутивности:

a(b+с) = аb+ас, (b+с) а=bа+са,

где На умножение в общем случае не накладывается никаких ограничений, т. е. Rпо умножению - группоид (наз. мультипликативным группоидом кольца R).

Непустое подмножество наз. подкольцом в R, если Асамо является кольцом относительно операций, определенных в R, т. е. Адолжно быть подгруппой аддитивной группы кольца Rи подгруппоидом мультипликативного группоида этого кольца. Естественно, подкольцами всякого кольца служат само это кольцо и нульподкольцо, состоящее из одного нуля. Пересечение (теоретико-множественное) подколец любого кольца есть подкольцо. Объединением подколец кольца Rназ. пересечение всех подколец, каждое из к-рых содержит все Множество всех подколец данного кольца является решеткой S(R)относительно операций пересечения и объединения подколец. Множество идеалов этого кольца образуют подрешетку в S(R).

О направлениях в теории колец см. Кольца и алгебры, Ассоциативные кольца и алгебры, Неассоциативные кольца и алгебры.

Р. А. Иванова.

becket, collar, nucleus,(подшипника качения) race, ring, thimble, washer

* * *

ring

азимута́льное кольцо́ геод., топ. — bearing circle, azimuth dial

аромати́ческое кольцо́ — aromatic ring

банда́жное кольцо́ (колеса) — tread ring

бензо́льное кольцо́ — benzene ring

бортово́е кольцо́ (шины) — bead ring

вихрево́е кольцо́ аргд. — vortex ring, vortex loop

водосбо́рное кольцо́ — water collecting ring, water catcher

воздухораспредели́тельное кольцо́ (доменной печи) — bustle [blast] pipe

вытяжно́е кольцо́ (парашюта) — D-ring, pull ring

годи́чное кольцо́ лес. — annual [growth] ring, annual zone

грязево́е кольцо́ ж.-д. — mud ring

кольцо́ да́льности рлк. — range ring

кольцо́ дислока́ций — dislocation ring

дистанцио́нное кольцо́ — spacer ring

дифракцио́нное кольцо́ — diffraction ring

кольцо́ жё́сткости рез. — reinforcing, [stiffening] ring

замко́вое кольцо́ — lock ring

замыка́ющее кольцо́ — end ring

защи́тное кольцо́ — guard ring

интерференцио́нное кольцо́ — Newton [interference] ring

кольцо́ карда́нной подве́ски (напр. гироскопа) — gimbal

кольцо́ колле́ктора, стяжно́е — (commutator) V-ring

колле́кторное кольцо́ (токосъёмное) — collector ring

коммутати́вное кольцо́ мат. — commutative ring

компенсацио́нное кольцо́ (компенсатор износа) — wearing ring

конта́ктное кольцо́ эл. — slip-ring

короткозамыка́ющее кольцо́ (асинхронного двигателя с ротором типа «беличья клетка») — end ring

кольцо́ ко́уша — eye ring

лабири́нтное кольцо́ (лабиринтного уплотнения) — labyrinth packing ring

кольцо́ наво́дки кфт. — focusing ring, focusing collar

кольцо́ о́бода колеса́ — rim ring

кольцо́ о́бода колеса́, декорати́вное — rim embellisher

кольцо́ обса́дной трубы́, башма́чное — casing shoe

окуля́рное кольцо́ — eye-piece [ocular] collar

опо́рное кольцо́ (доменной печи) — mantle ring

охра́нное кольцо́ — guard ring

кольцо́ подши́пника каче́ния — race

кольцо́ подши́пника каче́ния, вну́треннее — inner race; (конического подшипника) bearing cone

кольцо́ подши́пника каче́ния, нару́жное — outer race; (конического подшипника) bearing cup

кольцо́ подши́пника каче́ния, сепара́торное — cage

кольцо́ подши́пника, сма́зочное — slinger [oil] ring

подъё́мное кольцо́ (рым) — lifting ring

поршнево́е кольцо́ — piston ring

поршнево́е кольцо́ выда́вливается из кана́вки — the piston ring is pressed out of its groove

поршнево́е кольцо́ закоксо́вано — the piston ring is gummed up

поршнево́е кольцо́ застрева́ет в кана́вке — the piston ring is locked in its groove

поршнево́е кольцо́ пло́тно прилега́ет к сте́нкам кана́вки — the piston ring fits truly against the sides of the groove

поршнево́е кольцо́ пригора́ет (напр. в результате коксования масла) — the piston ring sticks (e. g., due to carbonized oil )

поршнево́е кольцо́ прираба́тывается — the piston ring seats in

ста́вить поршнево́е кольцо́ в кана́вку с натя́гом — a piston ring should be (made) a close fit in its groove

поршнево́е, компрессио́нное кольцо́ — compression piston ring

поршнево́е, маслоотража́тельное кольцо́ — oil catch piston ring

поршнево́е, маслосбра́сывающее кольцо́ — oil-control [oil scraper] piston ring

поршнево́е, маслосъё́мное кольцо́ — oil-control [oil scraper] piston ring

маслосъё́мное поршнево́е кольцо́ снима́ет изли́шек ма́сла со сте́нок цили́ндра — an oil-control (piston) ring scrapes off excess oil from the cylinder walls

поршнево́е, маслоуде́рживающее кольцо́ — oil-retaining ring

предохрани́тельное кольцо́ — guard ring; (на ручке инструмента) ferrule

промежу́точное кольцо́ кфт. — (lens) extension tube

проста́вочное кольцо́ — ring spacer, distance ring

проте́кторное кольцо́ (шины) — tread ring

размо́льное кольцо́ — race

разрезно́е кольцо́ — split ring

распо́рное кольцо́ — distance [spacer] ring

кольцо́ Ра́шига — Rashig ring

кольцо́ са́льника — gland [packing] ring

кольцо́ сво́да пе́чи — roof ring

соплово́е кольцо́ — thrust ring

сто́порное кольцо́ — retaining ring

сто́порное кольцо́ поршнево́го па́льца — piston pin lock ring

стяжно́е кольцо́ — clamping ring

стяжно́е кольцо́ горя́чей поса́дки — shrink ring

токосъё́мное кольцо́ — collector ring, slip-ring

уплотни́тельное кольцо́ — packing [seal] ring

упо́рное кольцо́ — thrust ring

устано́вочное кольцо́ — locating [setting] ring

кольцо́ Фабри́-Перо́, интерференцио́нное — Fabry-Perot ring

фази́рующее кольцо́ — phasing ring

фу́рменное кольцо́ (доменной печи) — tuyere belt

ца́пфенное кольцо́ (напр. бессемеровского конвертера) — trunnion belt

центри́рующее кольцо́ — centering ring

шварто́вочное кольцо́ ав. — tie-down ring

шпацио́нное кольцо́ полигр. — space ring

с.

anello m; ghiera f ( см. тж кольца)

кольцо изменения фокусного расстояния — кфт. anello dello zoom

кольцо лабиринтного уплотнения, лабиринтное кольцо — anello a labirinto

маслосбрасывающее поршневое кольцо, маслосъёмное кольцо — anello raschiaolio

регулировочное кольцо, регулирующее кольцо — anello di regolazione

уплотнительное кольцо, уплотняющее кольцо — anello di tenuta [di guarnizione];(в наручных часах) cerchio m di incassatura

- абелево кольцо

- кольцо электронов

астр., матем., техн., физ.

кільце́

- ассоциативное кольцо

- эксцентриковое кольцо

астр., матем., техн., физ.

кільце́

- ассоциативное кольцо

- эксцентриковое кольцо

совокупность алгебраич. элементов, для к-рых определены операции сложения, вы-читания и умножения, обладающие обычными свойствами операций над числами. Напр., К. целых чисел.