Космологическая постоянная

постоянная Λ, которую А. Эйнштейн в 1917 ввёл в свои уравнения тяготения (1916), чтобы они могли иметь решения, описывающие стационарную Вселенную, и удовлетворяли требованию относительности инерции (см. Относительности теория). Физический смысл введения К. п. заключается в допущении существования особых космических сил (отталкивания при Λ> 0 и притяжения при ΛКрасное смещение), Эйнштейн в 1931 отказался от К. п. С тех пор обычно принималось, что Λ=0. В настоящее время (70-е гг. 20 в.) допускается и др. возможность: К. п. — крайне малая (Космологическая постоянная10^-55 см^-2) величина.

Лит.: Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Релятивистская астрофизика, М., 1967.

Г. И. Наан.

КОСМОЛОГИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ

- постоянная Л в ур-ниях гравитационного взаимодействия ( тяготения )А. Эйнштейна (A. Einstein, 1915):

где и - соответственно метрич. тензор и тензор кривизны пространства-времени Риччи, - тензор энергии-импульса материи, G - постоянная тяготения Ньютона, с- фундам. скорость. Член с К. п. (космологич. член) описывает гравитац. силы притяжения (если L<0) или отталкивания (если Л>0), являющиеся дополнительными по отношению к гравитац. силам притяжения, создаваемым обычной материей (тензором ). Эти дополнит. силы пропорц. расстоянию между точками и их часто называют гравитацией вакуума.

Космологич. член был введён Эйнштейном в ур-ния тяготения для того, чтобы построить стационарную модель Вселенной (см. Космологические модели). В этой модели силы притяжения обычной материи уравновешены силами гравитац. отталкивания вакуума (L>0).

После открытия расширения Вселенной аргументы Эйнштейна о необходимости условия L0 отпали и Эйнштейн отказался от этой гипотезы. Однако мн. специалисты считали, что следует писать ур-ния Эйнштейна (1) с К. п., а её знак и конкретное значение должны определить будущая физ. теория и астр. наблюдения. Сравнение темпа расширения Вселенной с возрастом небесных тел показывает, что в сегодняшней Вселенной <10^-55 см ^-2.

Формально космологич. член в ур-ниях (1) эквивалентен дополнит. члену в тензоре энергии-импульса. Этот член даёт след. значения для плотности энергии и давления р _Л:

Согласно совр. представлениям, в самом начале космологич. расширения во Вселенной могло существовать такое состояние особого скалярного поля (или полей), при к-ром осуществлялось ур-ние состояния (2) (см. Раздувающаяся Вселенная). Это т. н. состояние "ложного вакуума" (или, в более общем случае, "вакуумоподобное состояние "). При этом плотность "ложного вакуума " могла быть огромной 10⁷⁴ г/см ³ или больше и соответствующее значение L10⁴⁷ см ^-2. Именно гравитация "ложного вакуума" определяла тогда динамику расширения Вселенной. В дальнейшем энергия "ложного вакуума " перешла в энергию обычных частиц и космологич. член стал чрезвычайно малым или даже равным нулю (см. Космология).

Лит. см. при ст. Космология. И. Д. Новиков.

физическая постоянная, характеризующая свойства вакуума, к-рая иногда вводится в общей теории относительности. С учетом К. п. уравнения Эйнштейна имеют вид

где L - К. п., g_ij - метрический тензор, R_ij- тензор Риччи, R- кривизна пространства, T_ij - тензор энергии-импульса, с - скорость света, G - гравитационная постоянная. Эти уравнения являются уравнениями Лагранжа для действия

где S₀ - действие для вещества, V- четырехмерный объем. К. п. была введена в общую теорию относительности [1] для того, чтобы уравнения гравитационного поля допускали пространственно однородное статическое решение (так. наз. космологическая модель Эйнштейна). После построения теории эволюционирующей космологич. модели Фридмана и получения ее наблюдательных подтверждений, отсутствие такого решения у исходных уравнений Эйнштейна не рассматривается как недостаток теории. Достоверных указаний на отличие К. п. от нуля нет. Однако наличие достаточно малой К. п. не противоречит наблюдательным данным и общим физическим принципам.

Наличие К. п. может существенно изменять некоторые этапы эволюции наиболее распространенных космологич. моделей (см. [2]). В связи с этим космологич. модели с К. п. предлагалось использовать для объяснения нек-рых свойств распределения квазаров (см. [3], [4], [5]).

Член в уравнениях гравитационного поля можно включить в тензор энергии-импульса и рассматривать как тензор энергии импульса вакуума (см. [2]). В этом случае вакуум имеет плотность энергии и давление что соответствует уравнению состояния В теории с К. п. свойства вакуума сказываются уже в нерелятивистском приближении. Так, гравитационный потенциал точечной массы в теории с К. п. равен (см. [6]):

Член инвариантен по отношению к преобразованиям локальной группы Лоренца, что соответствует принципу лоренц-инвариантности вакуума в квантовой теории поля. Представление о К. п. как о величине, характеризующей плотность энергии и давление вакуума, в принципе позволяет связать представление о К. п. с представлениями квантовой теории поля. Имеется ряд формул, связывающих значение К. п. с фундаментальными физическими постоянными и возрастом Вселенной (см. [2]).

Лит.:[1] Эйнштейн А., Собр. научных трудов, т. 1, М., 1965, с. 601-12; [2] Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Строение и эволюция Вселенной, М., 1975; [3] РеtrosianV., SalpeterE., SzekeresP., "Astrophys. J.", 1967, v. 147, p. 1222-26; [4] Шкловский И. С., "Астрономический циркуляр", 1967, Ni429; [5] Кардашёв Н. С., там же, Л 430; [6] Толмен Р., Относительность, термодинамика и космология, пер. с англ., М., 1974. Д. Д. Соколов.

космологі́чна ста́ла

космологі́чна ста́ла