Вариньона теорема

теорема механики, устанавливающая зависимость между моментами сил данной системы и моментом их равнодействующей. Сформулирована и доказана впервые французским учёным П. Вариньоном. Согласно В. т., если система сил F_i имеет равнодействующую R, то момент М_о(F_i) равнодействующей относительно любого центра О (или оси z) равен сумме моментов M_o (F_i) составляющих сил относительно того же центра О (или той же оси z). Математически В. т. выражается равенствами:

------------

|-----------|

|  |  |

------------

В. т. пользуются при решении ряда задач механики (особенно статики), сопротивления материалов, теории сооружений и др.

ВАРИНЬОНА ТЕОРЕМА - момент равнодействующей системы сил относительно любого центра (или оси) равен сумме моментов сил этой системы относительно того же центра (оси).

ВАРИНЬОНА ТЕОРЕМА

если система сил Fi имеет равнодействующую В, то момент М0 (R) равнодействующей относительно любого центра О (или оси z) равен сумме моментов M0(Fi) составляющих сил относительно того же центра О (или той же оси г). Сформулирована и доказана впервые франц. учёным П. Вариньоном (P. Varignon; 1687). Математически В. т. выражается равенствами:

M0(R)=SM0(Fi)

или Mz(R)=SМz(Fi).

В. т. пользуются при решении ряда задач механики (особенно статики), сопротивления материалов, теории сооружений и др.

ВАРИНЬОНА ТЕОРЕМА

ВАРИНЬО́НА ТЕОРЕ́МА: момент равнодействующей системы сил относительно любого центра (или оси) равен сумме моментов сил этой системы относительно того же центра (оси).

- одна из основных теорем теории скользящих векторов. Согласно В. т., если система скользящих векторов приводится к одной равнодействующей , то момент равнодействующей относительно нек-рон точки 0 (или оси Z) равен сумме моментов векторов системы относительно той же точки (пли оси):

В. т. установлена П. Вариньомом (P. Varignon, 1687) для случая сходящейся системы сил. Эта теорема широко используется в геометрич. статике, кинематике, твердого тела, сопротивлении материалов.

В. В. Румянцев.

момент равнодействующей системы сил относительно любого центра (или оси) равен сумме моментов сил этой системы относительно того же центра (оси). Установлена П. Вариньоном в 1687.