Маклорена ряд

исторически неправильное название (по имени К. Маклорена) степенного ряда вида:

,

где f(0), f’(0), f”(0), ..., f⁽ⁿ⁾(0),... – значения заданной функции f(x) и её последовательных производных при х = 0.Этот ряд был получен ранее Маклорена английским математиком Б. Тейлором (опубликовал 1715), что было известно и самому Маклорену. М. р. есть частный случай Тейлора ряда.

МАКЛОРЕНА РЯД (по имени К. Маклорена) - частный случай Тейлора ряда.

Макло́рена ряд

(по имени К. Маклорена), частный случай Тейлора ряда.

* * *

МАКЛО́РЕНА РЯД (по имени К. Маклорена), частный случай Тейлора ряда(см. ТЕЙЛОРА РЯД).

для функции f(z) - степенной ряд вида

Изучался К. Маклореном [1]. Если аналитическая в нуле функция f(z) разлагается в степенной ряд, то этот ряд совпадает с М. р. В случае, когда функция зависит от тпеременных, М. р. есть кратный степенной ряд

суммирование в к-ром проводится по мультниндексам

k=(k₁, k₂,..., k_m), k_j - неотрицательные целые. М. р.- частный случай Тейлора ряда.

Лит.:[1] М а с L a u r i n С., A treatise of fluxions, v. 1-2, Edinburgh, 1742. Л. Д. Кудрявцев.

(по имени К. Маклорена), частный случай Тейлора ряда.