Десятичная система счисления

наиболее распространённая система счисления (См. Счисление). Основанием Д. с. с. является число 10, которое образует единицу 2-го разряда, единицей 3-го разряда будет 100 = 10², вообще единица каждого следующего разряда в 10 раз больше единицы предыдущего (полагают, что выбор в качестве основания Д. с. с. числа 10 связан со счётом на пальцах). Д. с. с. основана на позиционном принципе, т. е. в ней один и тот же знак (цифра) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. В связи с этим для записи всех чисел нуждаются в особых символах только первые 10 чисел. Символы эти, обозначаемые знаками 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называются цифрами. Для записи числа определяют, сколько в нём содержится единиц наивысшего разряда; затем в остатке определяют число единиц разряда, на единицу меньшего, и т.д. Полученные цифры записывают рядом: например 4․10² + 7․10¹ + 3․10⁰ = 473. Действия над числами производятся поразрядно, т. е. отдельно над цифрами каждого разряда; если при этом получаются числа больше 10 (при сложении, умножении), то прибавляют одну или несколько единиц к следующему, более высокому разряду; при делении и вычитании приходится разбивать разряды на более мелкие.

ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ - см. Счисление.

ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ, способ записи чисел, при котором один и тот же знак (цифра) из десяти: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. Десять единиц 1-го разряда (места, занимаемого в числе) образуют единицу следующего разряда - число 10, десять единиц 2-го разряда образуют единицу 3-го разряда - число 100 и т.д. Например, 362=3Ч100+6Ч10+2. Для обозначения больших чисел употребляется (с 14 в.) слово "миллион" (1000000) и его степени (с 15 в.): биллион (миллиард) 106?2 триллион 106?3 квадриллион 106?4 квинтиллион 106?5 секстиллион 106?6 септиллион 106?7 окталлион 106?8 нонниллион 106?9 С 17 в. во Франции и некоторых других странах биллионом стали называть число 109, триллионом 1012, квадриллионом 1015 и т.д. Однако в Великобритании, Германии и некоторых других странах прежнее значение слов сохранилось.

decimal notation, decimal (number) system, decimal numeration system

decimal number system, decimal system, decimal notation, decimal numeration, decimal [denary\] scale

десяти́чная систе́ма счисле́ния

см. Счисление.

* * *

ДЕСЯТИ́ЧНАЯ СИСТЕ́МА СЧИСЛЕ́НИЯ, см. Счисление(см. СЧИСЛЕНИЕ).

- позиционная система счисления с основанием, равным 10. Современная Д. с. с. возникла на основе нумерации, зародившейся около 5 в. н. э. в Индии. Система получила название арабской, т. к. в Европе с ней впервые познакомились по латинским переводам с арабского. Запись числа в Д. с. с. компактна и удобна для производства арифметич. операций. Очевидные преимущества Д. с. с. в сравнении с алфавитными системами или римской системой счисления содействовали ее повсеместному распространению.

В. И. Нечаев.

наиболее распространённая система счисления, имеющая основанием число 10. В Д. с. с. используются десять различных цифр: О, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 7, 8, 9. Число 10 считается единицей 2-го разряда и потому записывается двумя цифрами. Единица каждого след. разряда в 10 раз больше единицы предыдущего.

ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ — позиционная система счисления с основанием, равным 10. Числа в Д. с. с. записывают с помощью всего десяти цифр (знаков): 0, 1,2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9, называемых арабскими цифрами (см.), с помощью которых можно записать любое сколь угодно малое или сколь угодно большое число.