Логическое следствие

суждение (предложение, высказывание, формула), логически вытекающее (или, иначе, логически следующее) из посылок умозаключения (или из посылок вывода, состоящего из ряда умозаключений), т. е. выводимое из посылок на основе правил и законов логики.

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДСТВИЕ - суждение (предложение, высказывание, формула), полученное посредством дедуктивного рассуждения из некоторых исходных суждений. ...ЛОГИЯ (от греч. logos - слово - учение), часть сложных слов, означающая: наука, знание, учение, напр., геология, филология.

logical consequence

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕ́ДСТВИЕ

суждение (предложение, высказывание, формула), логически вытекающее (или, иначе, логически следующее) из посылок умозаключения (или из посылок вывода, состоящего из ряда умозаключений), т.е. выводимое из посылок на основе правил и законов логики. См. Следствие.

логи́ческое сле́дствие

суждение (предложение, высказывание, формула), полученное посредством дедуктивного рассуждения из некоторых исходных суждений.

* * *

ЛОГИ́ЧЕСКОЕ СЛЕ́ДСТВИЕ, суждение (предложение, высказывание, формула), полученное посредством дедуктивного рассуждения из некоторых исходных суждений.

из данного множества посылок - высказывание, являющееся истинным при любой интерпретации нелогич. символов (т. е. имен объектов, функций, предикатов), при к-рой истинны посылки. Если высказывание Аявляется Л. с. из множества высказываний Г, то говорят, что Г логически влечет Аили что Алогически следует из Г.

Если Г - множество предложений нек-рого формализованного логико-математич. языка 1-го порядка, А - предложение того же языка, то отношение "А - логич. следствие из Г" означает, что всякая модель для Г является моделью для А. Это отношение обозначается Из Гёделя теоремы, о полноте классического исчисления предикатов следует, что отношение совпадает с отношением тогда и только тогда, когда предложение Авыводимо из множества предложений Г средствами классич. исчисления предикатов.

Лит.:[1] Р а с е в а Е., С и к о р с к и й Р., Математика метаматематики, пер. с англ., М., 1972; [2] G o d е l К., "Моnatsh. Math. und Phys.", 1930, Bd 37, S. 349-60. В. Е. Плиско.

логі́чний ви́сновок

логі́чний ви́сновок