Целая рациональная функция

алгебраический многочлен, т. е. функция вида

w = a₀ + a₁z + a₂z²+... + a_nzⁿ.

См. Многочлен.

entire rational function

(алгебраический) многочлен, (алгебраический) полином,- функция вида

где п- целое неотрицательное, коэффициенты а ₀,..., а _п- действительные или комплексные числа, z - действительное или комплексное переменное. Если пназ. степенью многочлена, многочлен не имеет степени. Простейшая непостоянная Ц. р. ф.- целая линейная функция

Ц. р. ф. аналитична во всей плоскости, т. е. является целой функцией комплексного переменного z, -полюс n-го порядка для при когда обратно, если f(z) - целая функция, и при то f(z) - Ц. <р. <ф.). Важную роль в математич. анализе играют также многочлены от нескольких действительных или комплексных переменных. Ц. <р. <ф., как наиболее удобные для вычисления функции, используются для приближенного представления более сложных функций.

См. также Многочлен.

Лит.:Привалов И. И., Введение в теорию функций комплексного переменного, 12 изд., М., 1977.

Е. П. Долженко.